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1、1试题选试题选（一）选择题1.（北京卷理 5）极坐标方程（p-1） （）=（p0）表示的图形是（ ）（A）两个圆 （B）两条直线 （C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线2.（湖南卷理 3 文 4）极坐标方程cos和参数方程123xtyt （t为参数）所表示的图形分别是（ ） A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线3.（湖南卷文 4）极坐标cosp和参数方程1 2xt yt （t 为参数）所表示的图形分别是A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线4.（福建卷文 11）若点 O 和点 F 分别为椭圆22 143xy 的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的
2、任意一点，则OP FPuuu r uu u rg的最大值为（ ）A.2 B.3 C.6 D.85.（全国卷理 12 文 12）已知椭圆2222:1(0)xyCabab 的离心率为3 2，过右焦点F且斜率为(0)k k的直线与C相交于AB、两点若3AFFBuuu ruu u r ，则k （A）1 （B）2 （C）3 （D）26.（天津卷理 5）已知双曲线222210,0xyabab 的一条渐近线方程是3yx，它的一个焦点在抛物线224yx的准线上，则双曲线的方程为（A）22 136108xy（B）22 1927xy（C）22 110836xy（D）22 1279xy7.（陕西卷理 8 文 9）已
3、知抛物线22(0)ypx p的准线与圆22670xyx相切，则 p 的值为（ ）2A. 1 2 B. 1 C.2 D.4 8.（上海春卷 17）已知抛物线xyC2:与直线1: kxyl， “0k”是“直线 l 与抛物线 C 有两个不同交点”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件； C充要条件D既不充分也不必要条件（二）填空题1.（广东卷理 15）在极坐标系（，） （0 2）中，曲线 =2sin 与cos1p 的交点的极坐标为_。2.（广东卷文 15）在极坐标系（，） （02 ）中，曲线cossin1与sincos1的交点的极坐标为_.3.4.3.（陕西卷理 15C）已知圆 C 的参数方程为
4、cos1 sinxy （a 为参数）以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为sin1，则直线 l 与圆 C 的交点的直角坐标系为_5.6.（陕西卷文 15C）参数方程cos ,1 sinxy （为参数）化成普通方程为_ 7. 5.（重庆卷理 14）已知以 F 为焦点的抛物线24yx上的两点 A、B 满足3AFFBuuu ruu u r ,则弦AB 的中点到准线的距离为_.6.（湖南卷理 14）过抛物线22(0)xpy p的焦点作斜率为 1 的直线与该抛物线交于,A B两点，,A B在x轴上的正射影分别为,D C若梯形ABCD的面积为12 2，则p _ （三）解答题
5、（共 4 题）31.（福建卷理 21）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232 252xtyt（t为参数） ，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为2 5sin。（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线l交于点AB、。若点P的坐标为（3，5） ，求|PAPB。2.（江苏卷 21）在极坐标系中，圆 =2cos 与直线 3cos+4sin+a=0 相切，求 实数 a 的值3.（辽宁卷理 23 文 23）已知 P 为半圆 C：xcos siny （为参数，0）上的点，点 A 的坐标为（1,0） ，O 为坐标原点，点 M 在射线
6、OP 上，线段 OM 与 C 的弧的长度均为3。 （I）以 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 M 的极坐标； （II）求直线 AM 的参数方程。4.（全国新卷理 23 文 23）已知直线 C1x1tcos sinyt （t 为参数） ，C2xcos siny （为参数） ，（）当=3时，求 C1 与 C2 的交点坐标；（）过坐标原点 O 做 C1 的垂线，垂足为，P 为 OA 中点，当变化时，求 P 点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。5.（北京卷理 19）在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 与点 A（-1,1）关于原点 O 对称，P 是动点，且直线 AP 与 BP 的斜率之积等于1 3 .()求动点 P 的轨迹方程；4()设直线 AP 和 BP 分别与直线 x=3 交于点 M,N，问：是否存在点 P 使得PAB 与PMN 的 面积相等？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。
