《椭圆典型例题学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆典型例题学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1椭圆习题课1、 椭圆的定义 例 1、已知 F1(-8，0)，F2(8，0)，动点 P 满足|PF1|+|PF2|=16，则点 P 的轨迹为( ) A 圆 B 椭圆 C 线段 D 直线例 2、椭圆左右焦点为 F1、F2，CD 为过 F1的弦，则CDF1的周长为_22 1169xy 2、 椭圆的标准方程例 3、已知方程表示椭圆，则 k 的取值范围是( )22 111xy kk A -10 C k0 D k1 或 k-1例 4、求满足以下条件的椭圆的标准方程 (1)长轴长为 10，短轴长为 6(2)长轴是短轴的 2 倍，且过点(2，1)(3) 经过点(5，1)，(3，2)例 5、若ABC 顶点 B
2、、C 坐标分别为(-4，0)，(4，0)，AC、AB 边上的中线长之和为 30，则ABC 的重心 G 的轨迹方程为_3、 离心率例 6、椭圆的左右焦点分别是 F1、F2，过点 F1作 x 轴的垂线交椭圆于 P 点。22221(0)xyabab 若F1PF2=60，则椭圆的离心率为_2例 7、已知正方形 ABCD，则以 A、B 为焦点，且过 C、D 两点的椭圆的的离心率为_4、 最值问题例 8、椭圆两焦点为 F1、F2，点 P 在椭圆上，则|PF1|PF2|的最大值为_，最小值为_2 214xy 例 9、椭圆两焦点为 F1、F2，A(3，1)点 P 在椭圆上，则|PF1|+|PA|的最大值为_，
3、最小值为22 12516xy _例 10、已知椭圆，A(1，0)，P 为椭圆上任意一点，求|PA|的最大值和最小值。2 214xy 35、 直线和椭圆例 11、已知直线 l:y=2x+m，椭圆 C：，试问当 m 为何值时：22 142xy (1)有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点.例 12、已知斜率为 1 的直线 l 经过椭圆的右焦点，交椭圆于 A、B 两点，求弦 AB 的长.2 214xy 例 13、已知椭圆 C：，直线 l:y=kx+1,与 C 交于 AB 两点，k 为何值时，OAOB2 214xy 例 14、已知椭圆，过点 P(2，1)引一弦，使弦被 P 平
4、分，求此弦所在直线方程。22 1164xy 4课堂练习1、 已知直线 l：y=2x+m 与椭圆 C：交于 A、B 两点22 154xy (1) 求 m 的取值范围(2) 若|AB|=，求 m 的值51562、 斜率为 1 的直线 l 与椭圆 C: 交于 A、B 两点,且，求直线 l 的方程.22 154xy 0OA OB u uu u u u r r u uu uu u r r g g3、 已知椭圆，过点 P（1，1） ，引一弦 AB，使得 AB 被 P 平分，求 AB 的方程22 12016xy 4、已知椭圆的中心在坐标原点 O，焦点在坐标轴上，直线 y=x+1 与该椭圆相交于 P 和 Q，且 OPOQ，|PQ|=，求椭圆的方程。210
