高考数体验磨练学复习冲刺策略浅谈

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1、 浅谈高考数学复习冲刺策略浅谈高考数学复习冲刺策略一、一、问题的提出问题的提出1、调查研究、调查研究1.1 调查：调查：通过与本校高三部分学生（应届生和补习生）谈话交流，发现学生在模拟测试、适应 性考试或高考中，数学这一学科答题压力大，最具压迫感。要么觉得时间紧，在规定时间 内，不能完成答题任务，要么拿到题目之后找不到解题方法，无从下手。前者学生基础知 识基本过关，而后者第一轮复习工作没有完成好。1.2 研究：研究：针对第一种情况，本人就 05 年全国卷认真做了一次实验，以中等偏快的速度（每秒 45 个字符）阅读了试卷一遍，用时约 8 分钟，结果除了最后一道题稍有印象外，其它题 大脑一片空白。

2、又将试题的解答（若有几种解法，则选择较简单的一种）按每秒 23 秒个 字符的速度抄写一篇，用时约 18 分钟，感觉是手臂发酸。1.3 结论：结论：每一份数学试卷，答题中平均每道题至少要读 2 遍，因此读题时间不少于 16 分钟，书 写答案至少 20 分钟，填涂答题卡约 4 分钟，因此分析思考的时间最多只有 80 分钟。2、提出问题、提出问题如何在短短的 80 分钟时间内对 22 道试题作出正确的思考分析，寻找解题思路？本人结 合多年的教学经验，对高三数学复习工作的最后阶段浅谈自己的看法。二、二、攻关策略攻关策略1、在深化对知识网络理解的基础上努力发展学科能力。在深化对知识网络理解的基础上努力发

3、展学科能力。能力的增强与提高是我们的最终目标，而数学能力的产生依赖于知识的积累“有知未必 有能”但“无知即无能”是毋庸置疑的。因此，重视能力的提高而忽视知识的积累，只能 是“空中搂阁” 。如今高考命题的特色是在“知识的交汇点处”出题，强调知识之间的交叉 渗透与综合。因此，成熟的数学能力对数学知识的要求不能停滞在孤立的对各个知识点的 理解和记记上，而要注重对主干知识网络的构建与把握。为此建议重视以下知识的复习。 1) 含参数的不等式与点列问题。 2)概率综合题。 3)数列不等式与点列问题。 4)圆锥曲线与平面向量的综合。 5)圆锥曲线与函数、导数的综合。 6)导数的综合应用。 备战能力立意下的数

4、学高考，努力发展学生的能力是复习工作特别是后期教学的中心任务， 如果说高三前期的数学原则是强化知识基础，指向高考要求；中期原则是立足于知识的交 汇点，优化知识的结构，促进能力的发展；后期原则即是要抓住数学特点，提升数学思想， 促进能力的形成。而下面的专题复习有助于实现这一目标；它们依次是： 1)函数与方程的思想。 2)数形结合思想。 3)分类与整合的思想。 4)化归与转化的思想。 5)特殊与一般的思想。 6)有限与无限的思想。 7)或然与必然的思想。 例 1（04 年全卷一，12 题） 已知 a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则 ab+bc+ca 的最小值是（ ）A) B) C)

5、 D) 213 321321321分析及解若受思维模式的影响，从已知条件结构特征易想到三角换元这一模式，从而走 入误区，事实上利用方程思想有： a2+b2=1b2+c2=2 a2 = , b2 = , c2 =21 21 23c2+a2=2设 M=ab+bc+ca=ab+c(a+b)，为使 M 最小，因为|c|= |a| = |b| 26 22故取 c= 此时 a=b= - 26 22所以 M=- 选(B)2132、在解题数学中倡导模式识别在解题数学中倡导模式识别所谓模式识别，就是特征比较明显，综合性不是很强，对学生比较熟悉的题目，仔细阅 读后即能求解，要考出好的成绩，每份试卷，至少需要 15

6、 道可通过模式识别完成求解的题。 以 05 年全国卷为例，事实上每道题都要花时间来思考是不现实的，因为时间不允许，因此 在训练特别是讲评试卷中，一定要大力提倡模式识别。如近年来高考热点之一的“不等式 恒成立、能成立、恰成立”问题，为了能够明确解题方向，要通过专题教学明确此类问题 基本解法，就是化归为函数的值域问题（或者是最值问题） 。 例 2 （05 年湖北卷 17 题）已知向量 =（x2, x+1）, =(1-x, t) , 若函数 f(x)= ，在区间（-1，1）上是增函aba b数，求 t 的取值范围 分析及解 依定义 f(x)=x2(1-x)+t(x+1)= -x3+x2+tx+t 则

7、 f(x)=-3x2+2x+t f(x)在区间（-1，1）上是增函数等价于 f(x)0,在区间（-1，1）上恒成立，而 f(x)0 在 区间(-1,1)上恒成立t 3x2-2x 上恒成立 设 g(x)=3x2-2x , x(-1,1) 又 tg(x)在区间（-1,1）恒成立 tgmax(x) 考虑到g(x) =3x2-2x , x(-1,1),在（-1,）上是减函数，在（, 1）上是增函数31 31所以 gmax(x)=g(-1)=5; 所以 t5。3、培养学生的简缩思维培养学生的简缩思维模式识别是必须的，但仅凭它要想得到高分不可能，虽然强调通法，但为了缩短解题长度 还须提倡简缩思维（直觉思维

8、、特殊化等）的训练，敢于摆脱思维定势的束缚，特别是对 客观的解答，在试卷中通过一题多解让学生领悟简缩思维是培养求简意识之有效的方法。 例 2 （98 年高考） 等差数列an前 m 项之和为 30，前 2m 项之和为 100，则它的前 3m 项之和是（ ） A：130 B：170 C：120 D：260分析及解法一，设首项为 a1 ，公差为 d ,代入 Sn = na1 +2) 1(dnnma1+=302) 1(dmm有 2ma1+=1002) 12(2dmm解得： a1=， d= mm22010 m240代入 S3m =3ma1+=2102) 13(3dmm总法： 方法易得，但冗长： 法二：因

9、为an是等差数列，所以 Sm , S2m Sm , S3m S2m 也成等差数列。所以 2（S2m Sm）= Sm +(S3m-S2m)易得 S3m=210 总结：抓住了 Sm 、S2m Sm、S3m S2m成等差数列的本质，简洁明快，是一个好思路，但 不知等差数列这一性质，此法难寻。 法三：针对选择题的特点，退到特殊化状态 a1=S1=30 , a2=S2 S1=70 得 d= 40, a3=a2+d=110 推出 S3=a1+a2+a3=210(即 m=1) 总结： 简洁、快速，易掌握，体现了较高的思维层次。4、复习重视审题，关注细节，确保一次成功复习重视审题，关注细节，确保一次成功高考中

10、往往是审题是关健，细节决定成败。许多高考成绩优秀的学生，其秘决是重视审题， 注重细节。只是题审“准”了，才能达到“快”和“灵” 。失去“准”的支撑，再“快”再 “灵”也毫无意义，不关注细节，往往造成“对而不全” ，一失足成千古恨。因为经验告诉 我们，要想回头来检查是不可能的。对于审题：首先是弄清问题的已知和未知，其次是注 意挖掘隐含条件。第三是寻找已知与已知、已知与未知之间的联系，第四在前三步的基础 上看是否可以通过模式识别进行求解，从而决定解题思路。对于细节：一是要关注审题方 面的细节，二是基础知识方面的细节，三是书写方面的细节。 例 3 （04 年 湖南卷） 设 f(x)、g(x)分别是定

11、义在 R 上的偶函数和奇函数，当 x0 且 g(-3)=0，则不等式 f(x)g(x)0 故 F(x)在 x0 的解集为 R，则实数 a 的取值范围是 ；若关于 x 的不等 式 x2-ax-a-3 的解集不是空集，则实数 a 的取值范围是 。(2) (05 年湖南卷理 21)已知函数 f(x)=lnx , g(x)=ax2+bx a0 (I)若 b=2, 且 h(x)21=f(x)-g(x) 存在单调递减区间，求 a 的取值范围：(3) (05 年全国试卷，22)已知 f(x) = x0,1xx 2742(I)求 f(x)的单调区间和值域 （II）设 a1，函数 g(x)=x3-3a2x-2ax , x0,1若对于任意 x10,1总存在 x00,1使得g(x0)=f(x1)成立，求 a 的取值范围。 总之，当我们深化了对知识的理解，有了学科能力，掌握了模式识别，注重了审题，关注 了细节，则高考成绩一定不会低，在上述基础上，通过进行拿分点的专门训练，认真总结 模拟考试中的成功的经验和失败的教训，合理安排答题时间，并在下一次测试中加以印证、 修改和完善，高考时一定会取得自己理想的成绩。