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1、11 1、正数，负数正数，负数 1、如果海拔 1200 m 表示高于海平面 1200 m，那么海拔150 m 表示低于海平面150 m （ ） 2、数 a 一定是正数 （ ） 3、小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作_,-4 万元表示 _4、一种零件的内径尺寸在图纸上是 300.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是 30 毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米2 2、有理数的分类有理数的分类整数和分数统称为有理数。正数有理数 零 有限小数和无限循环小数负数 或 整数有理数 分数注意：0 即不是正数，也不是负数；-a
2、不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；数集问题：主要是自然数集合。 （0 和正整数） 1、下列说法正确的是（ ） A有最小的负整数，有最大的正整数B有最小的负数，没有最大的正数 C有最大的负数，没有最小的正数D没有最大的有理数和最小的有理数 2、下列说法错误的是（ ）A. 0 既不是正数也不是负数； B.一个有理数不是整数就是分数； C. 0 和正整数是自然数 ； D.有理数可分为正有理数和负有理数。 3、下列说法错误的是( ) A. 0 是非负数； B. 0 是最小的正整数；C. 0 的绝对值等于它的相反数； D. 0 的绝对值等于本身 4、在下列数中，负分数有 个；非负整数有 个
3、。7， ， 6， 0， 3.1415， ， 0.62， 11.32 2155、小于 3 的非负整数有_ _3 3、数轴、数轴 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 在数轴上的数，右边的数总比左边的数大。 比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于负数。 1、点 A 为数轴上表示2 的点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长到 B 时，点 B 所表示的实数是（ ） A 1 B 或 不同于以上答案 2、已知有理数 a，b 所对应的点在数轴上如图所示，则有（ ） Aa0bBba0 Ca0bD0ba3、到原点的距离不大于 3 的整数有 。 4、在数轴上到1 的距离小于 3 个单位长度的整数有
4、4 4、相反数：、相反数：(1)只有符号不同的两个数称互为相反数，我们也可以说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；2(2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c；a-b 的相反数是 b-a；a+b 的相反数是-a-b；(3)相反数的两个数和为 0a+b=0a、b 互为相反数.(4)互为相反数的商为-1。（5）互为相反数的两个数绝对值相等1、关于相反数的叙述错误的是（ ） A两数之和为 0，则这两个数互为相反数 B在数轴上的原点两边，如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C符号相反的两个数，一定互为相反数 D零的相反数为零 2、如果 a 表示有理数，那么下列说法中
5、正确的是（ ） （A）+a 和（a）互为相反数 （B）+a 和a 一定不相等 （C）a 一定是负数 （D）（+a）和+（a）一定相等3、化简：（0.7） ，（） 435 5、绝对值：、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值绝对值例如+5 的绝对值等于 5，记作|+5|=5；-3 的绝对 值等于 3，记作|-3|=3 绝对值的特点有哪些？绝对值的特点有哪些？ （1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|4 , |7.1| 7.1 （2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|2|2,|5.2|5.2 （3）0 的绝对值是 0 容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等如|-
6、5|=|+5|=5 若用 a 表示一个数，当 a 是正数时可以表示成 a0，当 a 是负数时可以表示成 a0，这样，上面的绝对值的特点可 用用符号语言可表示为：(1) 如果 a0，那么|a|a； (2) 如果 a0，那么|a|a； (3) 如果 a0，那么|a|0。 绝对值在本节课中的应用比较两个负数负数的大小 由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大负数的绝对值越大，表示这个 数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小两个负数比较，绝对值大的反而小（4）|a|是非负数，即|a|0；即任何有理数的绝对值是一个非负数。1、任何有理数的绝对值都是正数 （
7、 ）2、一个数必小于它的绝对值 （ ）3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.无穷多个 4、下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D.016 2 . 02 . 074 7501 5、下列说法中正确的是（ ）A一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等aC若则与互为相反数D若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数ba ab6、如果，则的取值范围是 （ ）aa22aAOBOCODOaaaa7、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零38、 7 的绝对值的相反数是_。0.5 的相反数的绝对值是_。9、若，则的值是
8、_如果，那么_1 5x x32xx10、如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相距 6 个单位长度,如果，则 b2a 的值为 11、_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数5.5.有理数比较大小：有理数比较大小：（1）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。 1、已知有理数 a 大于有理数 b ，则 （ ）A a 的绝对值大于 b 的
9、绝对值 B a 的绝对值小于 b 的绝对值C a 的相反数大于 b 的相反数 D a 的相反数小于 b 的相反数2、比大小： 32 233、 甲潜水员在海平面-50 米作业，乙潜水员在海平面-22 米作业，其中潜水员 离海平面比较近，近 米 综合练习 1、已知 a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大 3，计算（2a+3b）c 的值2、计算 20031 20041 41 51 31 41 21 31K3、观察下面一列数，探究其排列规律：1，1 21 41 81 161 321 641 128（1）写出这列数的第15个数 （2）把这列数无限的排列下去，将会越来越接近哪个一
10、个整数？（3）4、设 A,B 都是有理数，规定*的意义：A*B=A+B+(2010） ，试求（1）*2012的值5、若 A3的绝对值与 B+2的绝对值互为相反数，则 A+B+5的值为_6、 （1） 一个电子跳蚤带一条直线上，从 0 点开始，第一次向右跳 1 个单位，紧接着第二次向左跳 2 个单位第三次 向右跳 3 个单位，第四次向左跳 4 个单位依此规律跳下去，当它跳第一百次落下时，求落点与 O 点距 离。（2） 电子跳蚤落在数轴上的某点 K0,第一步从 K0 向左跳 1 个单位到 K1，第二步从 K1 向右跳 2 个单位到 K2，4第三步从 K2 向左跳 3 个单位到 K3，第四步由 K3 向右跳 4 个单位到 K4，按以上规律跳 100 步时，它 落点 K100 所表示的数恰好是 19.94，试求电子跳蚤的初始位置 K0 点所表示的数。 已知与互为相反数，求 m 的值。4 m17、化简下列各数：； 82_ 373._ 2 7_7 . 3；_0 _3 . 3_75. 0_31_32；_510_36_5 . 55 . 6
