《广东北江中学2008届高三月考(三)数学(理科)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东北江中学2008届高三月考(三)数学(理科)试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1广广东东北江中学北江中学 2008 届高三月考（三）届高三月考（三）数学（理科）数学（理科）试题试题卷卷一：选择题（每题只有一个选择满足要求，每小题 5 分，共 40 分）1: 已知命题：，则（ ） p1sin,xRxA. B. 1sin,:xRxp1sin,:xRxpC. D. 1sin,:xRxp1sin,:xRxp2函数的值域是（ )2(loglog2xxyx）ABCD 1,(), 3 3 , 1), 3 1,(3在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（ ） （A）： n=1， （ B）：n=2， （C）：n=3 ， （ D）：n=44有 6 个座位连成一排，现有 3 人就
2、坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ） A36 种 B48 种 C72 种 D96 种 5一个等差数列共 n 项，其和为 90，这个数列的前 10 项的和为 25，后 10 项的和为 75，则项数 n 为 （ ） A.14B.16C.18D.206：把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，sinyx( , )ka brsin() 13yx则向量为：( , )ka brA：， B：， C：， D：。(,1)3(,1)3(, 1)3(, 1)37设 f(x) = 10x，下列等式中，对于 x1 , x2 R 不恒成立的是（ ）(A) f(x1 + x2 ) = f( x1 )f( x2 )
3、(B) 1x 11010) 1x(f(C) (D) 1x1)101()x1(f1x 1) 1 . 0()x(f84 只笔与 5 本书的价格之和小于 22 元，而 6 只笔与 3 本书的价格之和大于 24 元， 则 2 只笔与 3 本书的价格比较（ ） A2 只笔贵 B3 本书贵 C二者相同 D无法确定 二：填空题（每小题 5 分，共 30 分）9：定义在 R 上函数 f(x)满足 f(x+1)=f(x)，若则 (0.5)1,f(7.5)f210：二项式的展开式中的常数项是： 61()xx11：已知函数为增函数，则 a 的取值范围是： 32( )3 ,()f xxaxx xR12：已知函数 f(
4、x)满足：f(p+q)=f(p)f(q), f(1)=3,则= )7()8()4( )5()6()3( )3()4()2( ) 1 ( )2() 1 (2222fff fff fff fff（从下列 3 题中选做两题，若全做的按前两题记分）13：:若则的最小值为： 。1,xyz22223Fxyz14：已知圆 O 直径为 10，AB 是圆 O 的直径，C 为圆 O 上一点，且 BC=6，过点 B 的 圆 O 的切线交 AC 延长线于点 D，则 DA= 15：曲线与曲线的位置关系是： 24sin()4x12 22 12 22xtyt 三：解答题（共 80 分） 16、 （12 分）从 4 名男生和
5、 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，试求： （1）所选 3 人都是男生的概率。 （2）所选 3 人中恰有 1 名女生的概率。 （3）所选 3 人中至少有 1 名女生的概率。17、 （12 分）在中，、 分别为、的对边，已知ABCabcABC，三角形面积为。3tantantantan3ABAB7 2c 3 3 2（1）求（2）Cab318、 （14 分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从 A 地运到 B 地，有汽车、火 车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度 （km/h）途中费用 （元/km）装卸时间 （h）装卸费用 （元） 汽车50821000 火车1004
6、42000 若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为 300 元/h，试根据 A、B 两地距离大小比较采用哪种运输工具较好（即运输过程中的费用与损耗费 用之和最小）？19、 （14 分）已知函数2( )log (),f xxmmR（1）若，成等差数列，求 m 的值。(1)f(2)f(4)f（2）若、 是两两不相等的正数，且、 依次成等差数列，试abcabc判断与的大小关系，并证明你的结论。( )( )f af c2 ( )f b420、 （14 分）已知在区间上是增函数22( )()2xaf xxRx 1,1（1）求实数的值组成的集合 A；a（2）设关于的方程的两个非零实根为。x1( )f
7、xx12,x x试问：是否存在实数 m，使得不等式对及2 121 |mtmxx aA 恒成立？若存在，求 m 的取值范围；若不存在，请说明理由。 1,1t 21、 （14 分）设，Q=；若将，21081207Maa2Pa262algMlgQ，lgP 适当排序后可构成公差为 1 的等差数列的前三项na（1）试比较 M,P,Q 的大小。（2）求的值及的通项；ana（3）记函数的图象在轴上截得的线段长2 12( )2(*)nnnf xa xaxanNx为，设，nb1 22 311()4nnnTbbb bbbL(2)n 求，并证明nT12342nnT TTTn 5广广东东北江中学北江中学 2008 届
8、高三月考（三）届高三月考（三）数学（理科）数学（理科）试题试题答题卷答题卷二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 9、_；10、_；11、_；12、_；13、_；14、_； 15： _；三、解答题（共 80 分） 16、 （12 分）617、 （12 分）718、 （14 分）819、 （14 分）920、 （14 分）姓名：姓名：_班级：班级：_学号：学号：_1021、 （14 分）1112 月月考答案一：CDCCC,ACA.(8)设每支笔 x 元，每本书 y 元，有 4522,xy6324.xy152252(45 )(63 )2463939xxyxy 223(45 )(63 )2224
9、633yxyxy二：（9）： 1； （10）：15； （11）3，3； （12）：24；（13）； （14）： ； （15）：相交6 1125 2三：16、 （本题 12 分）解：从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人共有种等可能结果1 分3 6C（1）设 A=所选 3 人都是男生，则 A 中含有种结果3 4C4 分3 4 3 61( )5CP AC（2）设 B=所选 3 人中恰有 1 名女生，则 B 中含有种结果1 2C2 4C7 分12 24 3 63( )5C CP BC（3）设 C=所选 3 人中至少有 1 名女生，则 C 与 A 对立11 分14( )1( )155P CP A
10、答：（1）所选 3 人都是男生的概率为1 5（2）所选 3 人恰有 1 名女生的概率为3 5（3）所选 3 人至少 1 名女生的概率为12 分4 517、解：（1）由条件的tantan3tantan3ABABgtantantantan()tan()1tantanABCABABAB g4 分3tantan331tantanAB AB g g又5 分0CQ126 分3C（2）由余弦定理及得7 2C ，即8 分2249 4abab249() 334abab又由即得 10 分3 3 2ABCS1103 3sin232ab6ab 由消去解得12ab11 2ab分 18、 （14 分）解：设 A、B 两地
11、相离，则xkm 用汽车运输的总支出为：4 分( )81000(2) 300141600(0)50xf xxxxg用火车运输的总支出为：8 分( )42000(4) 30073200(0)100xg xxxxg（1）由 得( )( )f xg x1600 7x （2）由 得( )( )f xg x1600 7x （3）由 得12( )( )f xg x1600 7x 分答：当 A、B 两地距离小于时，采用汽车运输好1600 7km当 A、B 两地距离等于时，采用汽车或火车都一样1600 7km当 A、B 两地距离大于时，采用火车运输好141600 7km分19、 （14 分）解：（1）、成等差数
12、列(1)fQ(2)f(4)f,即2 分2 (2)(1)(4)fff2222log (2)log (1)log (4)mmm解得4 分0m （2）， 成等差数列aQbc6 分2acb 又，2( )( )log ()()f af cam cmQ2 22 ( )log ()f bbm而 8 分22()()()2()bmam cmbbmacac m132()()()2acac macac m12 分2()04ac2()()()bmam cm2 22log ()log ()()bmac cm故（因为）14 分( )( )2 ( )f af cf bac20、 （14 分）解：（1）1 分2222(2)( )(2)xaxfxx在上是增函数( )f xQ 1,1即，在恒成立 3 分( )0fx220xax 1,1x 设 ，则由得2( )2xxax解得(1)120( 1)120aa 11a 6 分 | 11Aaa （2）由即得1( )f xx221 2xa xx220xax是方程的两个非零实根280a Q12,x x220xax，又由12xxa122x x (1) 11a 9 分22 121212|()483xxxxx xa于是要使对及恒成立2 121 |mtmxx aA 1
