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1、1初一数学讲义 11 2.7 有理数的乘方（1） 一、问题导学一、问题导学 问题 1手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1 根 长条后，将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣 六七次后便成了许多细细的面条 提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？ 引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣 2 次就成 22 根每拉扣一次，面条数就增 加 1 倍，拉扣六次，共有面条 根问题 2 （1）22读作什么？它表示什么？23呢？2222 可以写成什么形式？2222 22 呢? （2）如果将上题中 2 换成任意数 a，则 aaaa 可表示成什么形
2、式？读作什么？ （3） 叫做乘方，乘方运算的结果叫 问题 3、 （1） （2）3的底数是_，结果是_， （2）32的底数是_，结果是_二、例题讲解二、例题讲解 例例 1 计算：(1) 26 （2）62 （3）73 （4） （-3）4 （5）-34 （6） （-4）3 （7）-43想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样 吗？为什么？例例 2 2 （1） （2） （3） （4）31 233 542 333 5想一想：（2）与（4）它们相同吗？2例例 3 3 1、 （2） （3） （4）是正数还是负数？10( 1)7( 1)41()251()22、 （1）
3、10的底数是什么？1 10的底数是什么？二者的区别在什么地方？3、负数的幂的符号如何确定？正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都 是零任何一个数的偶次幂都是非负数是零任何一个数的偶次幂都是非负数 例 4计算：（1）(1)2004 （2）2 （3）()3 （4）(3)2 5 . 0411（5）5(2)2 （6）48(2)3 （7）23)3()32(六、练一练六、练一练1、(1)_的平方等于 9。 (2)（4）2底数是_指数是_（4）2=_(3) 12003 ( 1)2002=_。 (4) 1
4、4+1=_2如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ） 。A正数 B负数 C非负数 D任何有理数3. 下列各数中数值相等的是( )。 A.32与 23 B.23与(2)3 C.32与(3)2 D.22与 2(3)2(3) 4、一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么? 七、课后作业：七、课后作业：计算(1) (-6)2 (2) (3) （4） (5) 22140.333 4 323(6) (7) (8) 22512218( 3) 23233( 3)( 2)2 3（9） （10）23)4()81()2(16)95(32)3(22.7 有理数的乘方（2） 1、
5、填一填：101= ；102= ；103= ；104= ；105= ； 你能说出 10n表示的数中，1 后面有几个零吗？ 2、利用 10 的乘方，我们可以表示一些较大的数。如：696000=6.96100000=6.96105, 你能将这样的三个数用这样的方法表示吗？试试看！ 10000=1 =1 ； 300000000=3 =3 ； 6100000000=6.1 =6.1 ； 602000000000000000000000=6.02 =6.02 ； 一、概念探究 一般地, 这样记数的方法我们称之为科学记数 法。 注意:a 有怎样的条件限制？ 指数 n 与这个数的整数位数有怎样的关系？ （指数
6、 n 比这个数的整数位数少 1）二、例题分析 例 1、1972 年 3 月发射的“先驱者 10 号” ，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测 器。至 2003 年 2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球 12200000000 KM ，用科学记数法表示这个距离？例 2:请用科学记数法表示 696 000；1 000 000； 58 000练习：你能把上面的数据用科学记数法表示出来吗? (1)人的大脑约有 10,000,000,000 个细胞； (2)全世界人口约为 61 亿； (3)光的速度为 300,000,000 米/秒； (4)中国森林面积约为 128,630,000 公顷
7、； (5)2002 年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了 1.5 万人 例 3、写出下列用科学记数法记出数的原数： (1) 8108 （2）9.23105 (3) 2.008106 （4）2.11107 4三、展示交流 1.用科学记数法记出下列各数.(1)30060 (2)15 400 000 (3)123000 2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2 (2)7.12 (3)8.5 5103106103已知长方形的长为 7105mm，宽为 5104mm，求长方形的面积.4把 199 000 000 用科学记数法写成 1.9910n3的形式，求 n 的值.四：课后练习：四：课
8、后练习：1用科学记数法记出下列各数： (1) 7 000 000； (2) 92 000； (3) 63 000 000； (4) 304 000；(5) 8 700 000； (6) 500 900 000； (7)374.2 (8) 7000.52下列用科学记数法记出的数，写出原数. (1)2106 (2)9.6105 (3)7.58107 ； (4)6.03108 (5)5.002107 (6)5.016102 3用科学记数法记出下列各数： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上； (3)月球的质量约是 7 340 000 000 000 000 万吨； (4)银河系中的恒星数约是 160 000 000 000 个； (5)地球绕太阳公转的轨道半径约是 149 000 000 千米；(6)1cm3 的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000 个分子五、补充练习：计算：（1） （-1）3 （2）-34 （3）-（-3）4 （4）-32（-2）2 21（5） （-2）4-（-24） （6）-22-（-2）2-23+（-2）3； 5（7） （）3-（-3）2-（-32） ； （8） （-）3（-4）2（-1）1332 323 41
