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1、1填空题填空题7210 140001 是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 211111111xx若为矩阵，为矩阵，且乘积有意义，则为矩阵A34B25AC B C5 4 二阶矩阵511101501A 设，则1212040 ,31434AB063 518()AB 设均为 3 阶矩阵，且，则A B,AB 3| 2|72AB 设均为 3 阶矩阵，且，则A B,AB 13,1 23| 3() |A B 若为正交矩阵，则Aa1 010a 矩阵的秩为 2212402033 设是两个可逆矩阵，则AA12,1111 221AO OAO OAA 当 1 时，齐次线性方程组有非零解xx xx12120
2、 0 向量组线性 相关 120 0 01 1 1, ,向量组的秩是 3 1 2 31 2 01 0 00 0 0,设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有 非零 解，1122330xxx 1230且系数列向量是线性 相关 的123,向量组的极大线性无关组是 1231 00 10 0,12, 向量组的秩与矩阵的秩 相等 12,Ls12,Ls设线性方程组中有 5 个未知量，且秩，则其基础解系中线性无关的解向量有 2 个AX 0( )A 3设线性方程组有解，是它的一个特解，且的基础解系为，则的通解为 AXbX0AX 0XX12,AXb01122XXk Xk X 9. 若是 A 的特征值，则是方程
3、 的根。0IA 10.若矩阵 A 满足 ，则称 A 为正交矩阵。A AI 从数字 1,2,3,4,5 中任取 3 个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 0.4 已知，则当事件互不相容时， 0.8 ， 0.3 P AP B( ). ,( ).0305A B,P AB()P AB() 为两个事件，且，则 A B,BAP AB()( )P A已知，则 P ABP ABP Ap()(),( )P B( ) 1p 若事件相互独立，且，则 A B,P Ap P Bq( ),( )P AB()pqpq 已知，则当事件相互独立时， 0.65 ， 0.3 P AP B( ). ,( ).03
4、05A B,P AB()P A B() 27.设随机变量，则的分布函数XU(0,1):XF(X) 0,0,01 1,1xxx x 8.若，则_6_X(20,0.3)B:()E X 9.若，则_0.9974_2X( ,)N :(3 )P X10. 称为二维随机变量的_协方差_E(X-E(X)(Y-E(Y)(X,Y)1统计量就是 不含未知参数的样本函数不含未知参数的样本函数 2参数估计的两种方法是 点估计点估计 和 区间估计区间估计 常用的参数点估计有 矩估计矩估计 和 极大自然极大自然 估计估计 两种方法3比较估计量好坏的两个重要标准是 无偏性无偏性，有效性有效性 4设是来自正态总体（已知）的样
5、本值，按给定的显著性水平检验xxxn12,LN(,) 22，需选取统计量 HH0010:;:00xUn 5假设检验中的显著性水平为 “弃真弃真” 发生的概率1. 设均为 3 阶矩阵，且，则-8BA,3 BA12AB2.设，则2 070040111 A_)(Ar3. 设是三个事件，那么发生，但至少有一个不发生的事件表示为A B C,ACB,)(CBA4. 设随机变量，则 15 )15. 0 ,100( BX)(XE5. 设是来自正态总体的一个样本，则 nxxx,21LN(,) 2 niixnx11)(xDn21. 设均为 n 阶可逆矩阵，逆矩阵分别为，则BA,11,BA11)(ABBA )(12
6、. 向量组线性相关，则-1), 0, 1 (),1, 1, 0(),0, 1, 1 (321k_k3. 已知，则0.62 . 0)(,8 . 0)(ABPAP)(BAP4. 已知随机变量，那么2.4 5 . 01 . 01 . 03 . 0 5201X)(XE5. 设是来自正态总体的一个样本，则1021,xxxL)4 ,(N101101 iix)104,(N1设三阶矩阵的行列式，则= 2 A21A1A2若向量组：，能构成 R3一个基，则数 k 2121 1302 2003 k23设互不相容，且，则0A B,P A( ) 0P B A() 4若随机变量 X ，则 2,0U)(XD315设是未知参
7、数的一个估计，且满足，则称为的 无偏 估计)(E1. 设均为 3 阶矩阵，且，8B,A3, 6BA3)(1BA2. 设为阶方阵，若存在数和非零维向量，使得，则称为AnnxxxAA 的特征值3. 已知，则0.62 . 0)(,8 . 0)(ABPAP)(BAP4. 设随机变量，则0.3 aX5 . 02 . 0 210a5. 若参数的估计量满足，则称为的无偏估计$E($)$31行列式的元素的代数余子式的值为= -56 70121568321a21A2设均为二阶可逆矩阵，则 BA, 111OBAO OABO3设 4 元线性方程组 AX=B 有解且 r（A）=1，那么 AX=B 的相应齐次方程组的基
8、础解系含有 3 个解向量 4设随机变量的概率分布为X则 a =0.3 5设为随机变量，已知，那么 8 X2)(XD )72( XD1已知矩阵满足，则与分别是阶矩阵nsijcCBA)(,CBAC ABnnss ,2线性方程组 一般解的自由未知量的个数为 326423343143214321xxxxxxxxxxx23设 A，B 为两个事件，若 P（AB）= P（A）P（B） ，则称 A 与 B 相互独立4设随机变量，则0.9 3 . 03 . 04 . 0210XE X() 5矿砂的 5 个样本中，经测得其铜含量为，（百分数） ，设铜含量服从 N（，） ，1x2x3x4x5x2未知，在下，检验，则
9、取统计量201. 0050 sxt1. 是关于的一个多项式，该式中一次项系数是 2 1111111xxxx2. 设是 3 阶矩阵，其中，则 12 BA,2,3BA12BA3. 设均为 n 阶矩阵，其中可逆，则矩阵方程的解 DCBA,CB,DBXCAX11)(CADB4. 若方阵满足，则是对称矩阵AAAA5设矩阵，则1 1111Ar A( ) 6. 12514 4512317. 向量组线性相关，则-1)01 (),110(),011 (321k_k8含有零向量的向量组一定是线性相关的9. 若元线性方程组满足，则该线性方程组 有非零解 n0AXr An( ) 10. 线性方程组中的一般解的自由元的
10、个数是 2，其中 A 是矩阵，则方程组增广矩阵= 3 bAX 54)(bArM 11. 齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为0AX 000020103211 LAkx0 1 2kpa 0.2 0.54则方程组的一般解为是自由未知量）43 42431,(22xxxxxxx 12. 当= 1 时，方程组有无穷多解 112121 xxxx 13. 若，则 0.3 5 . 0)(, 1 . 0)(,9 . 0)(BAPBAPBAP)(ABP14. 设，为两个事件，若，则称与 相互独立 AB)()()(BPAPABPAB15. 设随机变量，则 0.45 25. 03 . 0 101aXA 16. 设
11、随机变量的概率密度函数为，则常数 k = 其它,010,1)(2xxk xf417. 设随机变量，则0.8 5 . 02 . 03 . 0210X ) 1(XP18. 设随机变量的概率密度函数为X， 其它0103)(2xxxf则)21(XP8119. 已知随机变量，那么 3 5 . 05 . 05 . 05 . 05201X)(XE20. 设随机变量，则 15 )15. 0 ,100( BX)(XE21. 设随机变量的期望存在，则 0 XE XE X()22. 设随机变量，若，则X5)(,2)(2XEXD)(XE323. 不含未知参数的样本函数称为 统计量 24. 设是来自正态总体的一个样本，
12、则1021,xxxL)4 ,(N101101 iix)104,(N25. 若参数的两个无偏估计量和满足，则称比更有效12)()(21DD211设，则的根是,-1,2,-2 412211211 )(22 xxxf0)(xf2设向量可由向量组线性表示，则表示方法唯一的充分必要条件是线性无关 n,21Ln,21L3若事件 A，B 满足，则 P（A - B）= BA )()(BPAP4 设随机变量的概率密度函数为，则常数 k = 其它,010,1)(2xxk xf45若样本来自总体，且，则nxxx,21L) 1, 0( NX niixnx11x)1, 0(nN6设均为 3 阶方阵，则 5 BA,6,3AB 1 3()A B7设为 n 阶方阵，若存在数和非零 n 维向量，使得，则称为相应于特征值的特征向AXAXXXA 量 8若，则0.35 . 0)(,8 . 0)(BAPAP)(ABP9如果随机变量的期望，那么 20X2)(XE9)(2XE)2( XD10不含未知参数的样本函数称为 统计量6设均为 3 阶方阵，则-18BA,2,3AB13A B57设为 n 阶方阵，若存在数和非零 n 维向量，使得，则称为的
