北师大版数学四年级上册提升辅导系列

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1、1北北师师大版数学四年大版数学四年级级上册提升上册提升辅导辅导系列系列鼎鼎尖尖思思维维拓拓展展刘老刘老师师数学工作室数学工作室2第一第一讲讲 数与数与规规律律专题简析：专题简析： 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如：自然数列： 1、2、3、4；双数列：2、4、6、8。数列是呈一定规律排列的，一般 来说，与以下几种方法： 1、通过相邻数列之间的关系，找出规律。 2、通过相隔的两个数之间的关系，找出规律。 3、从整体上把握数据间的关系，找出规律。 文字间的规律是要根据问题提供的信息分层审题，利用已学的知识解决问题。 计算天天练： 713（513229） 1252532 5674225675

2、67577 例 1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；(3) 3，7，10，17，27，( )；(4) 1，2，2，4，8，32，( )。 挑战：挑战： 0，1，2，3，6，7，14，15，30，_，_，_ 上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的，他第一次先写出 0，1，然后第 二次写出 2，3，第三次接着写 6，7，第四次又接着写 14，15，依此类推那 么这列数的最后 3 项的和应是多少?文字找规律：文字找规律： 1. 2、4、7、11、16、22、（ ） 2.被减数、

3、减数、差相加的和是 100，被减数是（ ）。 3.连续 5 个自然数的和是 50，从小到大排列，第三个数是（ ）。 4.两个数相除，商是 5，余数是 20，除数最大是（ ）。 5.小强今年 11 岁，小军今年 17 岁，当两人的年龄和是 38 岁时，小强（ ）岁。6.小华上体育课，站队时，从前向后数他是第 10 个，从后向前数他是第 15 个， 问这队共有（ ）人。 7.小于 10000 而又与 10000 最接近的自然数是（ ）。 8.一个六位数，它的十万位、千位和百位上都是 5，其余各位都是 0，这个数是3（ ）。 9.一个八位数，高位是 7，任意相邻的数位上的数字相差 3，最低位上是（

4、）。10.一个因数缩小倍，另一个因数也缩小 3 倍，积是 120，原来的积是（ ）。11.从 2100 里减去 50，再加上 20，这称作一次操作，经过（ ）次操作，所 得的结果是 0。 12.600450，要使商是一位数，且没有余数，方框里应是（ ）。 13.有 8 颗珠子，其中 7 颗一样重，一颗较轻，用一架天平称，最少称（ ） 次能找到那颗轻的。 14.把一根木头锯断要 2 分钟，把这根木头锯成 4 段要（ ）分钟。 15.在一条长 100 米公路的两侧栽树，每隔 10 米栽一棵，一共栽（ ）棵 16.跳绳比赛规定每人跳 5 分钟，王平共跳 337 下，张华平均每分钟比王平多跳 12 下

5、，张华一共跳（ ）下。 17.甲船从 A 港出发，每小时行 16 千米，3 小时后，乙船也从 A 港出发，行了 12 小时追上甲船，求乙船每小时行（ ）千米。 18.小华买 1 支钢笔和 2 支圆珠笔共用 5 元钱，小红买同样的钢笔 2 支，圆珠笔 1 支共用 7 元钱，每支钢笔（ ）元。 2、找规律填数。 1、2、4、7、11、( )、（ ） 1、6、4、8、7、10、( )、( )、13、14 1、6、5、10、9、14、13、（ ）、（ ） （8、4）（5、7）（10、2）（ 、9 ） 3、在下面的数字中添上运算符号或( )，使算式成立5 5 5 5=24 5 3 3 3=244、一根绳

6、子对折、对折、对折、再对折，从中间剪开，绳子分成( )段 。 5、把一根木头锯断要 3 分钟，把木头锯成 8 段要( )分钟。 6、用长 38 厘米的铁丝围成长方形，长和宽都是整数，有( )种围法 。 7、小明买 7 张光盘和 42 张软盘用了 252 元，每张软盘 4 元，一张光盘（ ）元。 第二第二讲讲 线线与角与角专题简析专题简析： 直线、射线、线段 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。 直线、线段等要用小写字母表示，点要用大写字母表示。 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共 点叫做他们的交点。 射线和线段都是直线的一部分。 点 M 把直线

7、 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点。 两中点所夹线段的长度=最长线段的一半 两点的所有连线中，线段最短。两点之间，线段最短。4两点距离的定义：连接两点间线段的长度，叫做这两点的距离。 （距离是长 度） 延长线段 AB 是指按从端点 A 到 B 的方向延长；延长线段 BA 是指按从端点 B 到 A 的方向延长，这时也可以说反方向延长线段 AB。 握手问题：次数=n（n-1）2 三角形、四边形的外角和是 360 计算天天练：计算天天练：5679+9999+8889+4321 960025 9815981049981例 1.过平面上的四点可以画多少条直线？过平

8、面上五点最多可画多少条 直线？过平面上 n 个点最多可画多少条直线？例 2 读下列语句，画出相应的图形 （1） 直线 m,n 相交于 P,点 A 在 m 上，但不在 n 上。 （2） 在直线 m 的两侧分别取 A,B 两点，直线 AB 与 m 相交于 D，过 D 点 再作一直线 a，但不过 A 点，且不与 m 重合，再取 BD 的中点 E 作 直 b 平行于 m,交 a 于 F。 练习：56B B 级：级： 一、填空题: 1.下图有( )个长方形.2.下图共有( )个长方形.3.下图共有( )个长方形.4.图中一共有多少个长方形?(含正方形).5.数一数图中三角形的个数. 6.下图共有( )个

9、三角形.77.下图一共有( )个三角形.8.图中,边被分成四等分, 边上的高,ABCcmBC4BCBCcmAH2 则图中所有三角形面积的和为多少?(以为边的三角形不计算在内.AH9.下图共有( )个平行四边形.10.右图一共有( )个梯形.二、解答题:1.数一数,右图中有多少个正方形?2.如右图,数一数图中一共有多少个三角形?3.下图共有几个长方形?84.下图共有多少个长方形?挑战：挑战： 已知 A,B,C 在同一直线上，AB=16，D 为 BC 的中点，且 AD=12，求 BC第三第三讲讲 数与运算数与运算专题简析：专题简析： 简便计算的主要原理是凑整。主要方法：1、找特殊数，如1258=1

10、000，254=100。2、数的分解、组合。有的题目看似不能简算，但是如果把已知数适当分解或转化，就可以简便计算。 一、加减巧算。 235125+65 42517228 713（513229）487+（21392） 8+98+998+9998 650486114899998+89998+8998+898+88 799999+79999+7999+799+79二、乘除法速算与巧算45000（2590） （12599125）16 1999999999 265226 94305941043 75271925 1029616 3607236280三、较复杂的数运算。 （1988198642）（1319

11、851987）（2462000）（1351999） 123456979899100123456789101990挑战：挑战：99999777783333366666 199619971997199619961996199719971000999998997996995994993108107106105104 103102101第四第四讲讲 相遇相遇问题问题专题简析：专题简析： 简单的相遇解题时的入手点及需要注意的地方： 1.与速度和、路程和有关： 是否同时出发。 是否有返回条件。 是否 和中点有关：判断相遇点位置。 是否是多次返回：按倍数关系走。 一 般条件下，入手点从“和“入手，但当条件与

12、“差“有关时，就从差入手，再分 析出时间，由此再得所需结果。相遇问题除了要弄清路程、速度和与相遇时间外，在审题时还要注意一些 重要的问题：10(1)是否同时出发。如果题目有谁先出发(或谁后出发)，就要把先行的路程 去掉，找到同时行驶的路程。(2)行驶的方向。是相向、同向，还是相背，不同 的方向解题方法不一样。(3)是否相遇。有的题目行驶的物体并没相遇，要把相 距的距离去掉，得到同时行驶的路程。解答相遇问题时，要认真审题，结合线段图分析题目的各个条件，弄清是 哪种情况，再列式、解答。 计算天天练：计算天天练： 333334+999222 79000254 502 488 88例 1：两列火车从两

13、个车站同时相向出发，甲车每小时行 48 千米，乙车每小 时行 78 千米，经过 3 小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？练习：1、甲、乙两列火车同时从相距 700 千米的两地相向而行，甲列车每小 时行 85 千米，乙列车每小时行 90 千米，几小时两列火车相遇？2、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖 75 米；乙队从西往 东挖，每天挖 85 米，两队合作 8 天挖好，这条水渠一共长多少米？3、甲、乙两城相距 680 千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶 60 千米， 2 小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行 80 千米，快车开出几小时后两车相 遇？4、从北京到沈阳的铁路

14、长 738 千米两列火车从两地同时相对开出，北京开出 的火车，平均每小时行 59 千米；沈阳开出的火车，平均每小时行 64 千米两 车开出后几小时相遇？5、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 54 千米，乙车每小时行 53 千 米，经过 5 小时相遇，两地相距多远？6、两个工程队合开一条 670 米的隧道，同时各从一端开凿第一队每天开 12.6 米，第二队每天开 14.2 米这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队 各开凿多少米？7、长沙到广州的铁路长 726 千米一列货车从长沙开往广州，每小时行 69 千 米这列货车开出后开往广州，每小时行 69 千米这列货车开出后 1 小时，一 列客车

15、从广州出发开往长沙，每小时行 77 千米再过几小时两车相遇？118、甲乙两人同时从相距 1395 米的两地相对而行，9 分钟相遇，已知甲每小时 走 69 米，乙每分钟走多少米？9、甲乙两车分别从 AB 两地相对开出，已知甲车每小时行 40 千米，经过 4 小时， 甲车已驶过中点 26 千米，这时与乙车还相距 8 千米，乙车每小时行多少千米？10、甲乙两车分别从 AB 两地相对开出，已知甲车每小时行 60 千米，经过 2 小 时，甲车已驶过中点 10 千米，这时与乙车还相距 6 千米，乙车每小时行多少千 米？11、甲乙二人从相距 200 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，10 小时后相 遇，已知甲每小时比乙快 2 千米，求两人的速度12、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在距中点 32 千米处相遇，东西两地相距多少千米？13、甲乙两人同时从两地骑车相向而