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1、第- 1 -页 共 10 页初二上学期期末考试数学试题初二上学期期末考试数学试题共 120 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1下列图形中不是轴对称图形的是（ ）24 的平方根是（ ）A2 B4 C2 D4 3等腰三角形的一个内角是 50，则这个三角形的底角的大小是 （ ） A65或 50 B80或 40 C65或 80 D50或 804使函数有意义的自变量的取值范围是 （ 1xy） Ax0Bx1Cy0 Dy1 5下列图象不能表示 y 是 x 的函数的是 （ ）A B C D6在，3.1415926，3.14， 中无理数个数是（
2、22 72( 2)395） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示 四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以 经过多次反射） ，那么该球最后将落入（ ）球袋. A1 号 B2 号 C3 号 D4 号 8当自变量 x 逐渐增加，而函数值 y 反而减小的函数是（ ） Ay=4x+1 By=ax-1 C Dxy31xy31第- 2 -页 共 10 页9如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ）A B C3.2 D771010将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管 沿大容器内壁匀速注水（如图所示）
3、，则小水杯内水面的高度 h（cm）与注水时间 t（min）的函数图象大致为（ ）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11如果|x|，那么x_.512在实数范围内分解因式：y22=_. 13如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于 D，若 DC=7，则点 D 到 AB 的距离 DE=_.14已知函数，则它的图象与 y 轴的交点坐标为_.43yx15如图，已知函数 y3xb 和 yax3 的图像交于点 P(2，5)，则根据图象可得不 等式 3xbax3 的解集是_.第 13 题图 第 15 题图 162 的相反数是_.717如图，在 RtABC 中，B=
4、90，A=40，AC 的垂直平分线 MN 与 AB 交于 D 点， 则BCD 的度数是_ 18如图，沿等边三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘 积为_第- 3 -页 共 10 页第 17 题图 第 18 题图三、解答题(本大题共 6 小题,第 19、20 题中的（1） 、 （2）题各 5 分,第 21、22、23、 24 题每题各 5 分，满分 40 分)19计算题: (1) ( ； (2) 322 3 0320 1254(). 20 （1）利用因式分解简便计算：5799+449999；（2）因式分解：2x3y8x2y2+8xy3. 21如图，D 是ABC 的边 AB
5、上一点， DF 交 AC 于点 E， DE=FE，FCAB， 求证：ADECFE第- 4 -页 共 10 页22网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用 户可以任选其一： A：计时制：3 元/时；B：全月制：54 元/月（限一部个人住宅电话入网）.此外 B 种上 网方式要加收通信费 1.2 元/时. (1)某用户某月上网的时间为 x 小时,两种收费方式的费用分别为 y1(元),y2(元),写出 y1,y2 与 x 之间的函数关系式. (2)在上网时间相同的条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱.23如图，在平行四边形 ABCO 中，已知 A、C 两点的坐标
6、分别为 A(，)，22C(3，0)2（1）则点 B 的坐标为_（2）求平行四边形 ABCO 的面积24星期天，小明与小刚骑自行车去距家 50 千米的某地旅游，匀速行驶 1.5 小时的时候， 其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速 继续前行，行驶 1 小时到达目的地请在给出的平面直角坐标系中，画出符合他们行 驶的路程 S（千米）与行驶时间 t（时）之间的函数图象第 21 题图 第 23 题图 第 24 题图EABDFC第- 5 -页 共 10 页四、解答题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 25某班同学为了庆祝 2008 年北京奥运会的圆满
7、成功出了一期板报，用一张长为 1.8103mm，宽为 1.65103mm 的大彩色纸板制作一些边长为 3102mm 的正方形小纸 板写标题（不能拼接） 请计算一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小 纸板多少张.26一个正方形,如果先把一组对边延长 3cm，再把另一组对边减少 3cm，这时得到的长方 形 面积与原正方形边长减少 1cm 后的正方形面积相等，求原正方形的面积27一家小型放映厅的盈利额 y（元）与售票数 x(张)之间的关系如图所示，其中售票超过 150 张时，要缴纳公安消防保险费 50 元，试根据图象回答下列问题：（1）当售票数 x满足 0x150时，盈利额 y 与 x 之
8、间的函数关系式是_；（2）当售票数 x 为_时，放映厅不赔不赚；当售票数 x 满足_时，放映 厅要赔本；若放映厅要获得最大利润 200 元，此时售票数 x 应为_第- 6 -页 共 10 页28仔细阅读下面例题，解答问题： 例题: 已知二次三项式 x24xm 有一个因式是（x3） ，求另一个因式以及 m 的值。解：设另一个因式为（xn） ，得 x24xm（x3） （xn）则 x24xmx2（n3）x3n 34 3n mn 解得：n7， m21 另一个因式为（x7） ，m 的值为21 问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x23xk 有一个因式是（2x5） ，求另一个因式以及 k 的
9、值。五、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 29如图所示，图 1 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小 长 方形，再按图 2 围成一个较大的正方形（1）请用两种方法表示图 2 中阴影部分的面积（只需表示，不必化简） ；（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果 m-n=4，mn=12，求 m+n 的 值2m2n图 1n图 2m第- 7 -页 共 10 页30如图，正方形 ABCD 的边长为 6cm，动点 P 从 A 点出发，在正方形的边上由 ABCD 运动，设运动的时间为 t
10、（s） ，APD 的面积为 S（cm2） ，S 与 t 的函数 图象如图所示，请回答下列问题： （1）点 P 在 AB 上运动的速度为 ，在 CD 上运动的速度为 ； （2）求出点 P 在 CD 上时 S 与 t 的函数关系式. （3）t 为何值时，APD 的面积为 10cm2.PDCBA18S(cm2)t(秒)15126o第- 8 -页 共 10 页参考答案一、1D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.B 10.B二、11. 12.(y+)(y-) 13. 7 14.(0, 3) 15. x-2 16. 2 5 22717.10 18.2a2b 或 2a3b 或 a
11、三、19.(1) ( (2) 322 3 0320 1254(). = 3 分 =1-0.5+2 3 分322 3 =; 5 分 =2.5. 3 32 20.(1) 5799+449999 (2) 2x3y8x2y2+8xy3 =2xy(x2-4xy+4y2) 3 分 =2xy(x-2y)2 5 分=99(57+441) 3 分=99100 =9900 5 分 21证明:FCAB，ADE=CFE. 1 分在ADE 和CFE 中,ADE=CFE DE=FE ,AED=CEF. 4 分 ADECFE 5 分 22解：（1）y1=3x， y2=1.2x+542 分（2）若 y1 y2,即 3x1.2
12、x+54,得 x 30; 若 y1 y2,即 3x1.2x+54,得 x 30; 若 y1 =y2,即 3x=1.2x+54,得 x =30 4 分 若用户某月上网时间超过 30 小时,则选择 B 种上网方式更省钱; 若用户某月上网时间 少于 30 小时,则选择 A 种上网方式更省钱; 若用户某月上网时间为 30 小时,则两种上网 方式费用一样. 5 分23(1)(4,); 2 分22(2)平行四边形 ABCO 的面积=3 22=6. 4 分 答:略 5 分 24第- 9 -页 共 10 页5 分四、 251.8103 ( 3102) = 0.6103-2=6, 1.65103( 3102) = 0.55103-2=5.55, 3 分 65=30. 4 分 答:略. 5 分 26解:设原正方形的边长为 xcm,则(x+3)(x-3)=(x-1)2. 2 分x2-9=x2-2x+1. 解得 x=5. 4 分 答: 原正方形的面积为 25cm2. 5 分 27 （1）y=2x-200 2 分（2）100 0x100（或 0x100） 200 5 分 28设另一个因式为（xa） ，得
