《安徽省蚌埠市届高三第二次数学质量检查文科数学试卷 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市届高三第二次数学质量检查文科数学试卷 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市安徽省蚌埠市 20172017 届高三第二次数学质量检查届高三第二次数学质量检查文科数学试卷文科数学试卷 第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的. .1. 已知集合，则（ ）2|20 ,1,0,1,2Ax xxB AB IA B C D0,20,1,21,21,0,12. 已知 满足为虚数单位） ，则 （ ）z1 i z= 3i(iz A B C D22 22
2、13. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）, ,Ra b cabA B C D acbcacbc2 0c ab20ab c4. 函数 的图象大致是（ ）3341xy x A B C D 5. 已知向量，则 （ ）2,1 ,1,3ab rrA B C. Da brrPabrraabrrrPaabrrr6. 已知等差数列的前项和为，且，则 （ ） nannS6924,63SS4a A B C. D45677. 如图所示的程序框图中 ，如输入，则输出 （ ）4,3mty A B C. D61621831848. 在射击训练中 ，某战士射击了两次 ，设命题是“ 第一次射击击中目标” ，命题p是“
3、第二次射击击中目标 ” ，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题q的充要条件是 （ ）A 为真命题 B 为真命题 pq pq C. 为真命题 D 为真命题 pq pq9. 已知双曲线，以原点为圆心 ， 双曲线的实半轴长为半径长的圆2 2 210yxbbO与双曲线的两条渐近线相交于四点 ，四边形的面积为，则双曲线的, ,A B C DABCDb离心率为（ ）A B C. D3232 210. 已知函数.若函数 在区间 231cossin0,R222xf xxx f x内没有零点 ， 则的取值范围是（ ）,2A B 50,1255 110,126 12UC. D50,655 110,1
4、26 12U11. 某棱锥的三视图如图所示 ，则该棱锥的外接球的表面积为 （ ）A B C. D23412. 已知函数，曲线上存在两个不同点 ，使得曲线在这两 1xf xx ae yf x点处的切线都与 轴垂直 ，则实数的取值范围是（ ）yaA B C. D2,e2,0e21,e21,0e第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 某变速车厂生产变速轮盘的特种零件，该特种零件的质量均匀分布在区间（单位：） ，现随 机抽取 个特种零件，则这两个特种零件的质量差在以60,65g2l
5、g内的概率是 14.设，当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于 1m , x y2 1yxyxxy zxmy， 则的值 是 3m15. 已知直线平面 ，垂足为，三角形的三边分别为l OABC.若，则的最大值为 1,2,5BCACAB,Al CBO16. 已知数列满足，数列为等差数列 ，且， na10a nb11516,15nnnaab bb则 31a三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤. .） 17. 在中，内角所对的边分别为，已知ABC, ,A B C, ,a
6、 b c，且.2sin2sinsinAABC2A（1）求的值 ；a b（2）若，求的面积.2,3cCABC18. 如图，四棱锥中，平面平面,，PABCDPAC ABCD224ACBCCD. 60ACBACD o（1）证明：；CPBD（2）若，求三棱锥的体积2 2APPCBPCD19. 某学校高一 、高二 、高三三个年级共有 名教师，为调查他们的备课时间情况，300通过分层抽样获得了名教师一周的备课时间 ，数据如下表（单位 ：小时）：20高一年级77.588.59高二年级78910111213高三年级66.578.51113.51718.5（1）试估计该校高三年级的教师人数 ；（2）从高一年级和
7、高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲 ，高二年级选出的人记为乙 ，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率 ；（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是（单位： 小时） ，这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格8,9,101x中的数据平均数记为 ，试判断与的大小. （结论不要求证明）0x0x1x20. 如图 ，已知椭圆 的左右顶点分别是,222210xyabab 2,0 ,2,0AB离心率为,设 点,连接交椭圆于点 ，坐标原点是.2 2,0P a tt PACO（1）证明：；OPBC（2）若三角形的面积不大于四边形
8、的面积，求的最小值 ABCOBPCt21. 已知曲线在点处的切线斜率为. 2ln2af xxx11,22f0（1）讨论函数的单调性 ； f x（2）在区间上没有零点 ，求实数的取值范围 1 2g xf xmx1,m请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22. 选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，曲线.以极点为坐标原1:2cosC2:cos4 cosCgg点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为为参数）xxOyC122(3 2xt tyt .（1）求的直角坐标方程 ；
9、12,C C（2）与交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的C12,C CC, , ,H I J KHIJK值.23.选修 4-5：不等式选讲已知. ,R,7,11x ymnf xxx（1）解不等式； f xmn x（2）设，求的最小值 max,a aba bb ab22max4,2Fxymyxn安徽省蚌埠市安徽省蚌埠市 20172017 届高三第二次数学质量检查文科数学试届高三第二次数学质量检查文科数学试卷参考答案卷参考答案一、选择题一、选择题1-5:BADAD 6-10: BCABD 11-12：CD二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16.9 25421225三、解答题三、解答
10、题17. 解：(1)由，得2sin2sinsinAABC，得4sincossinsinAAABABg，因为，所以，得，由正弦2sincossincosAABAgg2Acos0A sin2sinBA定理，故.12 ,2abab1 2a b(2) 由余弦定理可知：，又由(1)知，联立，解224abab2ba2242ababba得，故三角形的面积为.2 34 3,33ab12 3sin23ABCSabC18. 解：(1) 如图 ，连接交于点，即为等腰三角形，又BDACOBCCDQBCD平分，故，因为平面底面，平面底面ACBCDACBDPAC ABCDPAC I平面，因平面，所以.,ABCDACBDP
11、ACCP PACCPBD(2)如图，记交于点，作于点，则底面，因为BDACOPEACEPE ABCD，所以，由，又2 2,4APPCAC90 ,2APCPEocos601OCCDog，得，故.sin603ODCDog11 2 332BCDS 12 3 33P BCDBCDVSPEgg19. 解：(1) 抽出的位教师中 ，来自高三年级的有名 ，根据分层抽样方法 ，高三208年级的教师共有(人).830012020(2) 从高一 、 高二年级分别抽取一人共有种基本结果，其中甲该周备课时间比乙长的35结果有共种 ，故该周甲的备课时间不比乙的备课 7,5,7 , 8,7 , 8.5,7 , 8.5,8
12、 , 9,7 , 9,86时间长的基本结果有种 ， 所以概率为.3562929 35P （3）.10xx20. 解：(1) 由已知易得: 椭圆方程为,设直线的方程为2,1ab2 212xyPA,由，整理得，22 2tyx 2 21222 2xytyx 222242 2280txt xt解得：，则点的坐标是，故直线21224 222,4txxt C2224 224,44tt tt的斜率为，由于故直线的斜率为，所以BC2BCkt OP2OPtk.1,BCOPkkOPBC g(2)由（1）知，32122 24OBPCttSOPBCt，整理得32222144 24 2222 2,24444ABCtttttStttt.2 min24,2,2ttt21. 解：(1),定义域为，因为 2ln2af xxx 0,. 22afxxx，所以1102fa ，令，得， 21121211,ln ,2222xxaf xxx fxxx 0fx 1 2x 令，得，故函数 的单调递增区间是，单调递减区间 0fx 102x f x1,2是.10,2(2),由，得 211ln22g xxxmx 214120222mxmxgxxxx或（
