《甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、兰州一中兰州一中 2017-2018-1 学期高一年级学期高一年级 12 月月考试题月月考试题数数 学学一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1下列函数中，随着 x 的增大，增大速度最快的是（ ）A B C D50y 1000yxlgyx1 1000xye2已知幂函数恒过点，f(9)=( )(3, 3)A3 B9 C3 D1 3已知，则下列正确的是（ ） 2)(xxeexf
2、A奇函数，在 R 上为增函数 B偶函数，在 R 上为增函数C奇函数，在 R 上为减函数 D偶函数，在 R 上为减函数 4函数的零点所在的大致区间是（ ） xxxf21lnA （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）5已知一个三棱柱高为 3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为 1 的等腰直角三角形（如图所示） ，则此三棱柱的体积为（ ）A. B. C. D. 26 2133 26若，且，则满足的关系式是（ ）11|log| log44aa|log|logbbaa , a bA B1,1ab且1,01ab且C D1,01ba且01,01ab且7如图，网格纸
3、上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 906342368函数的图象大致是（ ）22xyx9已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）ax12aA B C D0 , 2 , 1, 0 1 , 010已知函数是 R 上的单调增函数，则 a 的取值范围（ 3,2log13,2xaaxf x xx ）A. B. C. D. (1, 3)( 51, 3)33,2)(1,33)11若函数（且）在区间内恒有，则 2log2af xxx0a 1a 10,2 0f x 的单调递增区间为（ ） f xA
4、. B. C. D. 1,4 1,40,1,2 12四棱锥错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的底面错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。是边长为 6 的正方形，且错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，若一个半径为 1 的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（ ）A. 6 B. 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D. 5二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分分,将答案写在答题卡上将答案写在答题卡上.）13若，则_.2510ab11 ab14已知圆锥的母线长是，侧
5、面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为_.215已知定义在实数集 R 上的偶函数( )f x在区间(,0上是减函数，则不等式( 1)(ln )ffx的解集是_.16已知错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。有四个零点，则 a 的取值范围是2|1yxxa _.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 66 分）分）17 （本小题满分 12 分）KS5UKS5U计算：（1）；41 0.25043216( 2 2)4 ()28( 2014)49 （2）.2.5221log6.25lgln()log (log 16)100e e18 （本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD
6、中，求四边形 ABCD 绕 AD 旋90 ,135 ,5,2 2,2.DABADCABCDADoo转一周所成几何体的表面积及体积.19 （本小题满分 14 分）某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入 21 世纪以来，该产品的产量平稳增长记 2009 年为第 1 年，且前 4 年中，第 x 年与年产量 f(x) 万件之间的关系如下表所示：x123KS5UKS5UKS5U4f(x)4.005.587.008.44若 f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)axb，f(x)2xa，f(x).1 2log xa(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求
7、出相应的解析式；(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015 年的年产量比预计减少 30%，试根据所建立的函数模型，确定 2015 年的年产量20 （本小题满分 14 分）已知函数的定义域为.11( )( )142xxy 3,2（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域21 （本小题满分 14 分）已知方程.230xmxm（1）若此方程有两个正实根，求实数的取值范围； m（2）若此方程有两个正实根均在内，求实数的取值范围.0,2m兰州一中兰州一中 2017-2018-12017-2018-1 学期高一数学学期高一数学 1212 月月考考试答案月月考考试答案一、选择题（本大题共一、选择题（
8、本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）KS5UKS5UKS5UKS5UKS5UKS5U二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 2424 分分, ,）13. 1 14. 15. 16 210, eeU514，三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 6666 分）分）17 （12 分）解：（1）原式 122)47(4)2(43 41 21 234 43 .6 分1247426-（2）原式.12 分4logln10lg5 . 2log223 22 5 . 2e2722
9、32218. （12 分） 解：圆锥；圆台2 分 112,2 2,=2rlh1222,5,5, =4rrlh四边形绕旋转一周所成的几何体如图： ABCDAD=+SSSS表面圆台下底面圆台侧面圆锥侧面2 21221 1252552 2 2604 2rrr lrl 7 分222 11 2211111-=+25 10444 23333VVVrrrrhr h 圆台圆锥（）148 312 分题号KS5UKS5U123456789101112答案DAABDCBADCDB19 （14 分）解：(1)符合条件的是 f(x)axb.若模型为 f(x)2xa，则由 f(1)21a4，得 a2，即 f(x)2x2，
10、KS5UKS5U此时 f(2)6, f(3)10, f(4)18，与已知相差太大，不符合.2 分若模型为 f(x)logxa，则 f(x)是减函数，与已知不符合41 2分所以.由已知得，解得. 35,22f xxxN4 37ab ab 3 2 5 2ab 7 分(2)2015 年预计年产量为2015 年实际年产量为 357713,22f 13(130%)9.1，答：最适合的模型解析式为, 35,22f xxxN2015 年的实际产量为 9.1 万件.14 分20.（14 分）解：（1）令，则xt)21(43 21122 ttty当,时是减函数，此时，是减函数, 2 , 1xxt)21( 21,41t43 21122 ttty当时，是减函数，此时，是增函1 , 3xxt)21( 8 ,21t43 21122 ttty数, 函数的单调增区间为，单调减区间为7 分 2 , 11 , 3（2）， 值域为14 分2 , 3xQ 8 ,41t 57,4321.（14 分）解：设 23f xxmxm（1）由题 ，解得01m 230234000mmmfm 故m的取值范围为0,1.7 分（2）由题 , 解得213m 23022340002320mmmfmfm 故m的取值范围为2,13.14 分
