2010年中考梯形

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1、2010 年中考梯形 1、 （芜湖）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD 于点 O，AEBC，DFBC，垂足分别为 E、F，AD4，BC8，则 AEEF 等于（ ） A9 B10 C11 D122、 （芜湖）如图，直角梯形 ABCD 中，ADC90，ADBC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AC 上，DFCAEB （1）求证：ADF CAE； （2）当 AD8，DC6，点 E、F 分别是 BC、AC 的中点时，求直角梯形 ABCD 的面积3、 （鞍山）如图，设 M、N 分别是直角梯形 ABCD 两腰的中点，DEAB，将ADE 沿 DE 翻折， M、N 恰好重合，则 AB

2、:BE 等于（ ） A.2：1 B.1：2 C.3：2 D.2：3 4、 （鞍山）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点 E 在下底边 BC 上，点 F 在腰 AB 上. （1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长，设 BE 长为 x，试用含 x 的代数式表示BEF 的 面积； （2）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由； （3）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 12 的两部分？若存在， 求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由.如图，在直角梯形

3、 ABCD 中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动 点 P 从点 D 出发，沿射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出 发，在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动，点 P，Q 分别从点 D，C 同时出 发，当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动。设运动的时间为 t（秒） （1）设BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式 （2）当 t 为何值时，以 B，P，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？ （3）当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 O，且 2AOOB 时，求 t 的值 （4）是否存在时刻 t，使得

4、PQBD？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理 由5、（巴中）已知如图 8 所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABADDC8，B60， 连接 AC（1）求 cosACB 的值（2）若 E、F 分别是 AB、DC 的中点，连接 EF，求线段 EF 的长。6、 （广州）如图 5，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC 求证：AC180ABCD7、 （黄冈）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ACBD，AC6cm，则等腰梯形 ABCD 的面积为_cm .28、 （连云港如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线如，平行四边形的一条对线所在的直线

5、就是平行四边形的一条面积等分线（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有_；（2）如图如图 1，梯形，梯形 ABCD 中，中，ABDC，如果延长，如果延长 DC 到到 E，使，使 CEAB，连接，连接 AE，那么有那么有 S梯形梯形 ABCDSABE请你给出这个结论成立的理由，并过点请你给出这个结论成立的理由，并过点 A 作出梯形作出梯形ABCD 的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹） ；（3）如图，四边形 ABCD 中，AB 与 CD 不平行，SADCSABC，过点 A 能否作出四边ABQ CPDCDBAA DB A D

6、E B A DC F E B A DD Q F E B A D图 1A DB A DC F E B A DD Q F E B A D图 2（第 12 题图）图 5_.-()o( )_-_EDABC形 ABCD 的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由9、 （曲靖）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长 48 米，下底长 108 米，上下底相距 40 米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个H梯形面积的.设甬道的宽为米.2 13x（1）求梯形的周长； ABCD （2）用含的式子表示甬道的总长；x （3）求甬道的宽是多少米？10、 （潍坊

7、）直角梯形中，ABCDABBC，ADBC， BCAD， 点在上，将沿翻折，使点2AD ，4AB ，EABCBECEB与点重合，则的正切值是_.DBCE11、 （鄂尔多斯）如图，在梯形中，为的中点，ABCD90ADBCCE，CD 交于点EFABBCF （1）求证：；BFADCF （2）当，且平分时，求的长17ADBC，BEABCEF12、 （铁岭）如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板 ABCD 上剪下两个扇形，做成两 个圆锥形教具.已知 AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是_ cm （结果保留 ）.ADCFEB第 11 题图13、 （梧州）如图，在平面直角坐标系中

8、，点，OBA=90，BCOA，OB=8，点 E(10 0)A，从点 B 出发，以每秒 l 个单位长度沿 BC 向点 C 运动，点 F 从点 O 出发，以每秒 2 个个单位 长度沿 OB 向点 B 运动。现点 E、F 同时出发，当 F 点到达点 B 时，E、F 两点同时停止运动。(1)求梯形求梯形 OABCOABC 的高的高 BGBG 的长的长(2)(2)连接连接 E E、F F 并延长交并延长交 OAOA 于点于点 D D，当，当 E E 点运动到几秒时，四边形点运动到几秒时，四边形 ABEDABED 是等腰梯形是等腰梯形(3)动点 E、F 是否会同时在某个反比例函数的图象上?如果会，请直接写

9、出这时动点 E、F 运动的时间 t 的值；如果不会，请说明理由xyO0ABCDEFG14、 （兰州）. 如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰 CD 以 D 为中心逆 时针旋转 90至 DE，连接 AE、CE，ADE 的面积为 3，则 BC 的长为 15、 （烟台）如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会 计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池 的形状一定是 A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形6030DCBA16、 （上海）已知梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=AD（如图 7 所示）

10、 ，BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，连结 DE. （1）在图 7 中，用尺规作BAD 的平分线 AE（保留作图痕迹，不写作法） ，并证明四边 形 ABED 是菱形； （2）ABC60，EC=2BE，求证：EDDC.17、 （眉山）如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=，则下底 BC 的长为 _3 318、 （苏州）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBCO 是 CD 边的中点，以 O 为圆心， OC 长为半径作圆，交 BC 边于点 E过 E 作 EHAB，垂足为 H已知O 与 AB 边 相切，切点为 F(1)求证：OEAB；(2)求证：EH=A

11、B；1 2(3)若，求的值1 4BH BEBH CE19、 （武汉）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，BDDC，BE=DC，CE 平分BCD，交 AB 于点 E，交 BD 于点 H，ENDC 交 BD 于点 N下列结论：BADC图 7BH=DH；CH=；( 21)EHENHEBHSEH SECVVHNECADB其中正确的是（ ）(A) (B)只有 (C)只有 (D)只有20、 （徐州）如图，梯形 ABCD 中，C=90动点 E、F 同时从点 B 出发，点 E 沿折线 BAADDC 运动到点 C 时停止运动，点 F 沿 BC 运动到点 C 时停止运动，它们运动时的速 度都是

12、 1 cm/s设 E、F 出发 t s 时，EBF 的面积为 y cm2已知 y 与 t 的函数图象如图 所示，其中曲线 OM 为抛物线的一部分，MN、NP 为线段请根据图中的信息，解答下列 问题：(1)梯形上底的长 AD=_cm，梯形 ABCD 的面积_cm2；(2)当点 E 在 BA、DC 上运动时，分别求出 y 与 t 的函数关系式(注明自变量的取值范围)；(3)当 t 为何值时，EBF 与梯形 ABCD 的面积之比为 1：2.21、 （厦门）在平面直角坐标系中，点是坐标原点.已知等腰梯形，|，OOABCOABC点，等腰梯形的高是 1，且点、都在第一象限。(4,0)A2BC OABCBC

13、（1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形；OABC（2）直线与线段交于点，点在直线16 55yx AB( , )P p q( , )M m n上，当时，求的取值范围.16 55yx nqm22、 （无锡）如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在轴上，xOABCDxy（第 22 题）BCAO，ABAO，过点 C 的双曲线 交 OB 于 D，且 OD ：DB=1 ：2，若kyxOBC 的面积等于 3，则 k 的值（）A 等于 2B等于C等于D无法确定3 424 523、 （无锡）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，EF 是梯形的

14、中位线，对角线 AC 交 EF 于 G，若 BC=10cm，EF=8cm，则 GF 的长等于 cmGFEDCBA（第 23 题）24、 （河南）如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，E 是 BC 的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 的长为 x24（1）当当 x 的值为的值为_时，以点时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形；为顶点的四边形为直角梯形； （2）当 x 的值为_时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形； ； （3）点 P 在 BC 边上运动的过程中，以 P、A、D、E 为顶点的四边形能否构成菱形？ 试说明理

15、由PEABCD25、 （中山）已知两个全等的直角三角形纸片 ABC、DEF，如图（1）放置，点 B、D 重合， 点 F 在 BC 上，AB 与 EF 交于点 G。C=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4。 （1）求证：EGB 是等腰三角形； （2）若纸片若纸片 DEF 不动，问不动，问ABC 绕点绕点 F 逆时针旋转最小逆时针旋转最小_度时，四边形度时，四边形 ACDE 成为成为 以以 ED 为底的梯形（如图（为底的梯形（如图（2） ） ，求此梯形的高。，求此梯形的高。第 20 题图（1）ABCEFF B（D ）GGACED第 20 题图（2）ABC第 29 题DE OG F xy26、 （北京）已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=DC=AD=2，BC=4。求B 的度数及 AC 的长。27、 （随州）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ACBD，AC6cm，则等腰梯形 ABC