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1、八年级数学（下）知识清单八年级数学（下）知识清单第十六章第十六章 二次根式二次根式16.116.1 二次根式的概念二次根式的概念一般地，把形如_的式子叫做二次根式，a 称为被开方数， “”称为二次根号。16.216.2 二次根式有意义、无意义的条件二次根式有意义、无意义的条件（1）二次根式有意义的条件是_；a当被开方数为分式时，必须同时保证分母_;（2）二次根式无意义的条件是_。a16.316.3 最简二次根式最简二次根式满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：（1）被开方数不含_;（2）被开方数不含_的因数或因式.16.416.4 同类二次根式同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，
2、如果_相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。16.516.5 二次根式的性质二次根式的性质（1）非负性：是一个_数，即;)0( aa0a（2）; 逆用：.)0_()(2aa)0_( aa（3）. _2a16.616.6 二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则;逆用：)0, 0_(baba)0, 0_(baba16.716.7 二次根式的除法法则二次根式的除法法则;逆用：)0, 0_(baba)0, 0_(baba16.816.8 二次根式的加减二次根式的加减二次根式加减时，可先将二次根式化成_，再将被开方数_的二次根式合并。其实质就是合并_的过程。16.916.9 二次根式的混合运算二次根式的混
3、合运算二次根式的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序相同，先_，再_,最后_，有括号的先算括号里面的。在二次根式的运算中，多项式的_和_仍然适用。第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.117.1 勾股定理勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么_.即直角边的平方和等于斜边方平方.17.217.2 勾股定理的验证勾股定理的验证勾股定理的验证方法很多，一般都对图形进行割、补、拼、接后利用图形面积不变来证明.17.317.3 勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理的基本关系式在具体的应用过程中可作多种变形.例如222cba_，_等.17.417.4 勾股定理的逆定理勾股定
4、理的逆定理如果三角形的三边长 a，b，c 满足_，那么这个三角形是直角三角形.17.517.5 勾股数勾股数能够构成直角三角形三边长的三个_称为勾股数，即中，222cbaa，b，c 为正整数时，称_为一组勾股数，常用的几组勾股数有_，_，_.17.617.6 互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理（1）如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做_,如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的_.（2）如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，则称这两个定理互为_.（3）一个命题_有逆命题，一个定理_有逆定理.（填“一定”或“不一定” ）第十七章第十七章 平行四边形平
5、行四边形18.118.1 平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义及其关系平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义及其关系18.218.2 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质边边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形对边_且_对角_邻角_对角线互相_轴对称图形矩形矩形对边_且_四个角都是_对角线_.且_轴对称图形菱形菱形对边_四条边_对角_邻角_对角线_且_，每条对角线_每一组对角_轴对称图形正方形正方形对边_四条边_四个角都是_对角线_且_，每条对角线_每一组_轴对称图形对角18.318.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定平行四边形、矩形、菱形、
6、正方形的判定平行四边形平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别_的四边形是平行四边形；（3）一组对边_且_的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别_的四边形是平行四边形;（5）对角线互相_的四边形是平行四边形；矩形矩形（1）有一个角是_的平行四边形是矩形；（2）有三个角是_的四边形是矩形；（3）对角线_的平行四边形是矩形 菱形菱形（1）有一组邻边_的平行四边形是菱形；（2）四条边都_的四边形是菱形；（3）对角线互相_的平行四边形是菱形正方形正方形（1）有一组邻边_的矩形是正方形；（2）有一个角是直角的_是正方形18.418.4 平行四边形、矩形、菱形、正方形的面
7、积和周长平行四边形、矩形、菱形、正方形的面积和周长（1）平行四边形一边长为 a，这条边上的高为 h，则 S=_；平行四边形邻边长分别为 a、b，则周长=_.（2）矩形的长和宽分别为 a、b，则 S=_；周长=_.（3）菱形的边长为 a，高为 h，则 S=_；周长=_；菱形的对角线长分别为 m、n，则 S=_.（4）正方形的边长为 a，则 S=_；周长=_.18.518.5 两条平行线间的距离两条平行线间的距离（1）两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做_；（2）夹在两条平行线间的平行线段_；平行线间的距离处处_.18.618.6 三角形的中位线三角形的中位线（1）定义：连接三角
8、形两边_的线段叫做三角形的中位线；（2）三角形中位线定理：三角形的中位线_第三边，并且等于第三边的_.18.718.7 直角三角形的性质直角三角形的性质（1）直角三角形斜边上的中线等于_；（2）直角三角形中 300 0 0角所对的直角边等于_.第十九章第十九章 一次函数一次函数19.119.1 常量与变量常量与变量在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做_，始终不变的量叫做_.19.219.2 函数函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有_确定的值与其对应，那么我们说_是自变量，y 是 x 的_.19.319.3 自变量的取值范围自变量的
9、取值范围（1）整式函数：自变量一般可取_；（2）分式函数：自变量的取值应使_；（3）二次根式函数：自变量的取值应使_.（4）组合函数：应先求出式子中各部分的取值范围，再求出它们的_.（5）实际问题函数：不但要使解析式有意义，而且还要使_有意义 19.419.4 函数值函数值在一个函数关系式中，如果当 x=a 时，y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的_.19.519.5 函数图像函数图像一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的_与_，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的_. 19.619.6 画函数图像的三部曲画函数图像的三部曲描点法画函
10、数图像的一般步骤是：（1）_；（2）_；（3）_.19.719.7 函数的三种表示法函数的三种表示法（1）_；（2）_；（3）_.19.819.8 正比例函数：正比例函数：一般地，形如_的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.19.919.9 正比例函数的图像正比例函数的图像正比例函数的图像是一条经过原点(0,0)的_.)0(kkkxy是常数，19.1019.10 正比例函数的性质正比例函数的性质当 k0 时,直线 y= kx 经过第_象限，从左向右上升，即 y 随 x 的增大而_；当 k0 时，从左向右上升，即 y 随 x 的增大而_；当 k0 时，直线经过第_象限；当 k0 时，直
11、线交于 y 轴的_半轴（即直线经过第_象限） ；当 b0 的解集就是直线 y=kx+b 在 x 轴_的部分所对应的 x 的取值范围；（2）不等式 kx+b0 的解集就是直线 y=kx+b 在 x 轴_的部分所对应的 x 的取值范围.19.1719.17 一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组直线与直线的交点坐标就是程组_111:bxkyl222:bxkyl的解.据此可利用两个一次函数的图像来求某些方程组的解，也可利用方程组的解来求两函数图像的交点坐标.第二十章第二十章 数据分析数据分析20.120.1 算术平均数算术平均数一般地，对于 n 个数把=_叫做这 n 个,21nxxxL x
12、数的算术平均数.20.220.2 加权平均数加权平均数（1）若 n 个数的权分别是，则把nxxx,21Lnwww,21L=_ x叫做这 n 个数的加权平均数.（2）在 n 个数中，出现次，出现次，出现次，其中1x1f2x2fkxkf，则=_叫做这 n 个数的加权平均nfffkL21 x数.这里的分别是的_.kfff,21Lkxxx,21L（3）在对于一组数据分组后，常用各组的组中值（这个小组的两个端点数的_）代表各组的实际数据，把各组的_看作相应组中值的权，然后运用加权平均数计算频数分布表或频数分别直方图中数据的平均数.20.320.3 用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常用_估计总体平均数.20.420.4 中位数中位数（1）中位数的定义：一组数据按由小到大（由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_的一个数据为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数的_为这组数据的中位数.（2）中位数的求法：先将数据_;奇数取_，偶数取中间两数的_.20.520.5 众数众数在一组数据中，出现次数_的数据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可能不止一个，也可能没有20.620.6 极差：极差：一组数据中的_减去_
