《2013寒假 6年级 第11讲 约数和倍数1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013寒假 6年级 第11讲 约数和倍数1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第十十一一讲讲 约数约数和和倍倍数数一一 知识点拨知识点拨 约数个数公式：所有质因数次（指）数所有质因数次（指）数+1+1 的的和的和的连乘积连乘积； 例题与方法例题与方法 例例1 1 105 的约数共有几个？ 例例2 2 1995 的约数共有多少个？ 例例3 3 幼儿园的老师给班里的孩子送来 40 个橘子， 200 块角饼干， 120 粒奶糖， 平均分发完毕还剩 4 个橘子， 20 块饼干，12 粒奶糖，这班里共有多少位小朋友？ 例例4 4 若 15 个非零数之和为 2006，则这 15 个整数的最大公约数是多少？ 例例5 5 一种长方形木块，长 9 厘米，宽 6 厘米，高 7 厘米，
2、用这样的长方体堆成一个正方体，至少需要用多少块？ 例例6 6 某会议计划有代表 200 人，分住房时，每 5 人一间多 3 人，吃饭时每 9 人一桌少 1 人，开小组会时，每 7 人一组多 6 人，到会的代表有多少人？ 例例7 7 甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每 6 天去一次，乙每 8 天去一次，丙每 9 天去一次，如果 3 月 5 日，他们三个恰好在图书馆相遇。那么下次他们三人又在图书馆相遇是几月几日？ 2 例例8 8 六年级的人数在 80110 之间，如果 8 人组成一组，那么有一个小组多 5 人，如果 12 人组成一组，那么 3 个小组各少 1 人，六年级共有学生多少人？ 例例9 9
3、 今年，爷爷的年龄是小明年龄的 6 倍，几年前爷爷的年龄是小明年龄的 7 倍，几年后爷爷的年龄又是小明年龄的5 倍，当爷爷的年龄是小明年龄的 4 倍时，爷爷是多少岁？ 例例1010 , , , ,a b c d e分别是 5 个人的年龄数，已知a是b的 2 倍、c的 3 倍、d的 4 倍，e的 6 倍，则abcde最小为多少？ 课堂练习课堂练习 1. 把 160 支铅笔，128 本练习本，96 册故事书，最多可以分成多少份同样的奖品？每份奖品各有铅笔、练习本和故事书多少？ 2. 10 个非 0 自然数之和等于 1001，则这十个数的最大公约数的最大值是多少？ 3. 一个自然数，它的最大约数和第
4、二大的约数的和是 111，这个自然数是多少？ 4. 用长 24 厘米，宽 16 厘米，高 4 厘米的长方体木块，堆成一个正方体至少需要多少块？ 3 5. 智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多同学，老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多出二个，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们的年级人数应该是多少人？ 6. 小华，小敏，小波三个同学每隔不同天数到图书馆去一次。小华每隔 3 天去一次，小敏每隔 4 天去一次，小波每隔5 天去一次。4 月 7 日他们三人都去了图书馆，下次他们都去图书馆是在几月几日？ 7. 园林处需要 6070 人帮忙植树，附近某小学
5、组织一批学生参加这次植树活动。到现场分组是，发现每 2 人一组，或每 3 人一组，或每 5 人一组，均多一人。问：参加这次植树活动的小学生有多少人？ 8. 今年祖父的年龄是小涵年龄的 6 倍，若干年后，祖父的年龄将是小涵年龄的 5 倍，再过若干年后，祖父的年龄将是小涵年龄的 4 倍，那么今年祖父和小涵各多少岁？ 9. 一个数乘 2 是 4 的倍数，乘 3 是 9 的倍数，乘 4 是 16 的倍数，乘 5 是 25 的倍数，乘 6 是 36 的倍数，乘 7 是 49 的倍数，乘 8 是 64 的倍数，乘 9 是 81 的倍数，这个数最小是多少？ 10. 四名工程师各有工具书若干本，已知甲的书的
6、3 倍是乙的 6 倍，是丙的 4 倍，是丁的 9 倍，他们至少共有工具书多少本？ 课后练习课后练习 1. 100 个非 0 自然数的和等于 2006，那么它们的最大公约数最大可能的值是多少？ 4 2. 现有四个自然数，它们的和是 1111，如果要求这四个数的最大公约数尽可能大，那么这四个数的最大公约数最大可能是多少？ 3. 有一块三角形土地，三边的长度分别是 126 米，168 米和 210 米，现在这三条边上等距离栽菊花，并且每两株菊花之间的距离尽量大。问：一共要栽多少株菊花？ 4. 小明参加小年宫音乐小组，7 月 8 号开学，每 4 天上一次课，小萍参加拳术小组，7 月 9 号开学，每 5
7、 天上一次课，小强参加棋艺小组，7 月 10 号开学，每 6 天上一次课。那么他们三人在同一天去少年宫上课的首次时间是几月几日？ 5. 甲、乙两数最小公倍数是 84，乙、丙两数最小公倍数是 154，甲、丙两数最小公倍数是 132，那么甲数是多少？ 6. 甲每 13 天去公园一次，乙每 15 天去同一公园一次，甲 3 月 30 日曾去公园，今天是 4 月 1 日，乙去了公园，以后，他们在这公园第一次相遇的日期是几月几日？ 7. 有一个数在 700 到 800 之间，用 15、18 和 24 去除。如果在这个数上加 1，就能同时被 15、18 和 24 整除。这个数是多少？ 8. 有一个电子钟，每走 9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午 12 点整，电子钟既响铃又亮灯，问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 9. 某自然数它可以表示成 9 个连续自然数的和，又可以表示成 10 个连续自然数的和，还可以表示成 11 个连续自然数的和，那么符合以上条件的最小自然数是多少？ 10. 加工一种零件要经过三道工序，第一道工序每个工人每小时可加工 3 个，第二道工序每个工人每小时可加工 5 个，第三道工序每个工人每小时可加工 12 个。要使流水线均衡生产，各道工序安排几个工人最合理？
