《小学数学总复习必背知识[六年级下册]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学总复习必背知识[六年级下册]（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1小学数学总复习必背知识小学数学总复习必背知识知识需要不断的学习，知识需要不断的积累。记忆的秘诀有二：一是专注专注，二是重复重复！一、数与代数一、数与代数1、自然数自然数包括正整数和 0，所以最小的自然数是 0，没有最大的自然数。2、计数单位计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等等。3、每相邻两个计数单位之间的进率都是进率都是 1010。这样的计数法叫做十进制计数法十进制计数法。4、能被 2 整除的数叫做偶数偶数。0 也是偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数奇数。5、一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数质数，如 2、3、5、7、11、13 等等；一个数，如果
2、除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数合数，例如 4、6、8、9、10 都是合数。6、最小的自然数是 0，最小的质数是 2，最小的合数是 4。公因数只有 1 的两个数叫做互质数互质数。7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的改写后的数是原数的准确数准确数。如 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。8、近似数近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13
3、 亿。9、四舍五入法四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。10、商不变的规律：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。11、小数的性质：小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。12、分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是 1 的两个数互为倒数倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。二、运算法则（小数、分数和整数的运算
4、法则一样）二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）1、同级运算，从左往右。 （加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）2、两级运算，乘除优先，加减在后。3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。三、运算定律（总共三、运算定律（总共 5 5 个，加法个，加法 2 2 个，乘法个，乘法 3 3 个）个）1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+aa+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，2再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(
5、b+c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=baab=ba 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc 四、运算性质四、运算性质1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以
6、从这个数里除去所有除数的积，商不变，即 abc=a(bc)abc=a(bc)五、式与方程五、式与方程1、含有未知数的等式就是方程，如 x+5=62、解方程的步骤：去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 13、列方程解应用题的步骤：审题，用 x 表示未知数。 （一般问什么就设什么）找出等量关系，列方程。 （这一步最最重要）解方程。检验、写出答案。六、数的互化六、数的互化 1. 小数化成分数：小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。例如：0.3= ；1.23= 3 10123 1002. 分数化成小数分数化成小数：用分子去除以
7、分母。能除尽的就化成有限小数，不能除尽的，一般保留三位小数。 3. 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数小数化成百分数：先把小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数百分数化成小数：先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数百分数化成小数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要约成最简分
8、数。8、常见分数与小数、百分数的互化：、常见分数与小数、百分数的互化：=0.5=50% = 0.25=25% =0.75=75% =0.2=20%1 21 43 41 5= = % ； = = % ； = = % ； = = %（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）= = % ；= = % ； = = % ； = = %（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）= = % ； = = % ； = = % ； = = %（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 七、分数和百分数的应用七、分数和百分数的应用 1、分数乘法应用题： 是指已知一个数，求一
9、个数的几分之几是多少的应用题。 3特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。 解题方法是用：单位单位“1”的量的量=对应的量对应的量几几 几几几几 几几2 分数除法应用题： A、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。解题方法是用：比较量比较量单位单位“1”的量的量=（或几倍）（或几倍）几几 几几B、求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）用：相差数相差数单位单位“1”的量的量=多（或少）多（或少） （或百分之几）（或百分之几）几几 几几即（大数即（大数小数）小数）单位单位“1”的量的量=
10、多（或少）多（或少） （或百分之几）（或百分之几）几几 几几C、已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。 解题方法：准确判断单位“1”的量，用： 对应的量对应的量=单位单位“1”的量的量几几 几几几几 几几或：把单位把单位“1”的量看成的量看成 x，用：，用：XX=对应的量对应的量几几 几几几几 几几3、 常见百分率 发芽率=发芽种子数试验种子数100% 成活率=成活棵树植树总数100% 含糖率=糖的重量糖水的重量100% 小麦的出粉率= 面粉的重量小麦的重量100%产品的合格率=合格的产品数产品总数100%职工的出勤率=实
11、际出勤人数应出勤人数100%4 工程问题： 解题关键：把工作总量看作单位“1” ，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。 数量关系式： 工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 工作总量工作效率和=合作时间 5 纳税 纳税纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。应纳税款。 应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ）的比率叫做税率。税率。 应纳税额 = 收入 税率得税多少元？6 利息 存入银行的钱叫做本金本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息利息
12、。 利息与本金的比值叫做利率利率。 利息=本金利率时间 利息税=本金利率时间5% 税后利息=本金利率时间（15%）4本息和=本金+本金利率时间（15%）7 折扣1、几折就是十分之几，也就是百分之几十。2、现价 = 原价 折数。现价原价=折数；现价折数=原价8、列方程解稍复杂的百分数实际问题要点：解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同；解答“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。9、鸡兔问题、鸡兔问题：解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物 八、几何形体周长
13、、面积、体积计算公式八、几何形体周长、面积、体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a2 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9、圆的周长 C=d =2r 已知周长求直径 d=c已知周长求半径 r=c210、圆的面积=圆周率半径半径 Sr2 已知大半径和小半径求环形面积： s=(R-r）11、长方体的体积长宽高 V=abh 或 V=sh12、正方体的体积棱长棱长棱长 V=aaa=a3或 V=sh1313 圆柱和圆锥的七个公式C圆圆=d =2r S柱底柱底r2 V柱柱=Shr2h S圆圆r2 S柱侧柱侧ch=dh2rh V锥锥5=Sh r2h 1 31 3S柱表柱表ch+2r22rh2r21、圆柱：两个底面是相同的圆，有无数条高，侧面展开是一个长方形或正方形长方形或正方形，长方体的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。2、圆锥：一个底面圆和一个顶点，只有 1 条高，侧面展开是一个扇形扇形。3、如果一个圆柱和圆锥等底等高等底等高，那么，这个圆柱是圆锥体积的 3 倍，圆锥是圆柱体积的
