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1、数学资源免费下载 http:/ 数学资源免费下载 http:/ EDCBA延庆县 2012-2013 学年第一学期期末试卷初三数学一、选择题：（共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）在下列各题的四个备选答案中，只有 一个是正确的，请将所选答案在答题卡相应位置涂黑。 1一元二次方程 2x2-3x=4 的一次项系数是 A. 2 B. -3 C. 4 D. -4 2已知抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是2(3)1yx A. B. C. D. (3,1)( 3,1)(3, 1)(1,3)3正方形网格中，如图放置，则 tan的值是（ ）AOBAOBA B. C. D. 2124.在ABC中，DE
2、BC，分别交边 AB、AC 于点 D、E，AD:BD =12， 那么ADE 与ABC 面积的比为A. 1:2 B1:4 C.1:3 D1:95一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果每次提价的百分率都 是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A100(1)121x B100(1)121x C2100(1)121x D2100(1)121x6如图，AB、CD 是O 的两条弦，连接 AD、BC若BAD=60， 则BCD 的度数为A. 40 B50 C. 60 D70 7下列四个命题： 等边三角形是中心对称图形； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； 三角形
3、有且只有一个外接圆； 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 其中真命题的个数有A 1 个 B 2 个 C 3 个D4 个考生须知考生须知: : 1.1.本试卷分试题和答题卡两部分本试卷分试题和答题卡两部分. . 满分满分 120120 分分, , 考试时间考试时间 120120 分钟分钟. . 2.2.答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、班级填写清楚答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、班级填写清楚. . 3.3.本试卷中的选择题及作图题用本试卷中的选择题及作图题用 2B2B 铅笔做答铅笔做答, ,其它题目用黑色或蓝色的签字笔或钢笔做答其它题目用黑色或蓝色的签字笔或钢笔做答. . 4.4.修
4、改时，选择题及作图用橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠、修改时，选择题及作图用橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠、 弄破弄破. . 5.5.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内做答，超出答题区域的答案无效请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内做答，超出答题区域的答案无效. . 6.6.草稿一律不得写在答题卡上，考试结束后草稿一律不得写在答题卡上，考试结束后, , 只上交答题卡只上交答题卡. .A B O 图2 数学资源免费下载 http:/ 数学资源免费下载 http:/ 8已知：如图，矩形纸片 ABCD 中，AB5，BC3，点 E 在 AD 上，且
5、AE1，点 P 是线段 AB 上一动点折叠纸片， 使点 P 与点 E 重合，展开纸片得折痕 MN，过点 P 作 PQAB， 交 MN 所在的直线于点 Q. 设 x=AP, y=PQ, 则 y 关于 x 的函数图象大致为A B C D二、填空题（共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分） 9将抛物线 y=x2+x 向下平移 2 个单位，所得抛物线的表达式是 10. 一个扇形的圆心角为 120，半径为 3，则这个扇形的面积为 （结果保留 ）11已知当1x 时，22axbx的值为 3，则当2x 时，2axbx的值为_12已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示， 有下列 5 个结论：(
6、1)abc0； (2)b0； (4)2cm(am+b)(m1 的实数) 其中正确的结论的序号是 三、解答题（共 5 道小题，每小题 5 分，共 25 分）13计算: 45cos60sin230tan314解方程： 2250xx+-=15已知在 RtABC 中，C90，a=，b=.解这个直角三角形6421216如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线分别与、交于点、BFACADEF （1）求证：；ABAF（2）当时，求的值35ABBC，ECAE17如图，是O 的一条弦，ABODAB垂足为，交O 于点，点在O 上CDE （1）若，求的度数；52AODoDEB（2）若，求的长3OC 5OA
7、AB四、 解答题（共 2 道小题，每小题 5 分，共 10 分）EBDCAO数学资源免费下载 http:/ 数学资源免费下载 http:/ 18在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点(14)A，(3 0)B ，（1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接 写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标x 19如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端A处的俯角为，荷塘另一端处、在B30DCB同一条直线上，已知米，米，32AC 16CD 求荷塘宽为多少米？（结果保留根号）BD五、解答题（本题满分 6 分）20. 如图，已知等边三角形AB
8、C,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EFAB，垂足为点F （1）判断EF与O的位置关系，并证明你的结论； （2）过点F作FHBC，垂足为点H，若等边ABC的边长为8，求FH的长 （结果保留根号）六、解答题（共 2 道小题，共 9 分）21 （本题满分 5 分）已知：关于 x 的方程 有两个不相等的实数根（其 2234xxk中 k 为实数）. （1）求 k 的取值范围； （2）若 k 为非负整数，求此时方程的根.22. （本题满分 4 分）如图，在 44 的正方形方格中，ABC 的顶点 都在边长为 1 的小正方形的顶点上.请你在图中画出一个与ABC 相似的DEF，使
9、得DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上，且ABC 与DEF 的相似比为 12. 七、解答题（本题满分 7 分）23. 某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车据统计，当每辆车的日租金为 400 元时，可全部租 出；当每辆车的日租金每增加 50 元，未租出的车将增加 1 辆；公司平均每日的各项 支出共 4800 元设公司每日租出 x 辆车时，日收益为 y 元 （日收益=日租金收入一 平均每日各项支出）（1）公司每日租出 x 辆车时，每辆车的日租金为 元（用含 x 的代数式表示） ；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏
10、？ 八、解答题（本题满分 7 分）24. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于)0(31bbxyxyCBA数学资源免费下载 http:/ 数学资源免费下载 http:/ 两点点、，以为一边在轴上方作矩形，且AB、)0 , 2(C)0 , 8(DCDxCDEF设矩形 CDEF 与ABO 重叠部分的面积为 S 3:1:CDCF（1）求点、的坐标；EF（2）当 b 值由小到大变化时，求 s 与 b 的函数关系式；（3）若在直线上存在点，)0(31bbxyQ使等于，请直接写出OQC90o的取值范围 b九、解答题（本题满分 8 分） 25. 已知：直线 y=-2x-2 与 x 轴交于点 A，与
11、y 轴交于点 C，抛物线经过点 A、C、 E，且点 E（6，7） （1）求抛物线的解析式. （2）在直线 AE 的下方的抛物线取一点 M 使得构成的三角形 AME 的面积最大，请求出M 点的坐标及AME 的最大面积.（3）若抛物线与 x 轴另一交点为 B 点，点 P 在 x 轴上，点 D（1，-3） ，以点 P、B、D 为顶点的三角形与AEB 相似，求点 P 的坐标xy1086422468101510551015AOFEXCDBY数学资源免费下载 http:/ 数学资源免费下载 http:/ 延庆县 2012-2013 学年第一学期期末试卷 初三数学参考答案 一、选择题（共 8 个小题，每题
12、4 分，共 32 分）题号12345678答案B ADDC CBD二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）题 号 9 10 1112答 案y=x2+x236 三、解答题（共 5 道小题，13-17 每小题 5 分，共 25 分）13 解：45cos60sin230tan33 分. 5 分14.解：.522 xx.-2 分15122 xx.-3 分6) 1(2x.61x.16 x，.-5 分161x162x15解：在ABC 中，ACB=90，a=,b=64212tanA=-1 分Q21264ba 33 A=30 -2 分 B=60 -4 分c=2a= -5 分6816. 解：（1）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，/ /ADBC1 分23 数学资源免费下载 http:/ 数学资源免费下载 http:/ 是的平分线 BFABC 2 分12 3 分13 ABAF（2）23AEFCEB Q，4 分AEFCE
