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1、0418304183 概率统计复习资料概率统计复习资料若若 E(XY)=E(X)E(XY)=E(X), ,则则 D(X+Y)=D(X)+D(Y)D(X+Y)=D(X)+D(Y)(YE一批产品共有一批产品共有 1818 个正品和个正品和 2 2 个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 0.10.1设随机变量设随机变量的分布函数为的分布函数为，下列结论错误的是，下列结论错误的是 连续连续X)(xF)(xF当当 X X 服从参数为服从参数为 n n，p p 的二项分布时，的二项分布时
2、，P(X=k)=P(X=k)= knkk nqpC设设服从正态分布服从正态分布，服从参数为服从参数为的指数分布，且的指数分布，且与与相互独立，则相互独立，则 2020X)4 , 2(NY21XY(23)DXY设设独立同分布，且独立同分布，且及及都存在，则当都存在，则当 n n 充分大时，用中心极限定理得充分大时，用中心极限定理得的近似值为的近似值为 nXXXL211EX2DX1ni iPXaa为常数1an n 设二维随机变量设二维随机变量的联合分布函数为的联合分布函数为，其联合分布律为，其联合分布律为),(YX),(yxFY YX X0 0 1 1 2 2 -1-10 01 10.20.2 0
3、 0 0.10.10 0 0.40.4 0 00.10.1 0 0 0.20.2则则 0.60.6(0,1)F设设是来自正态总体是来自正态总体的样本，则统计量的样本，则统计量服从（服从（ ）分布）分布 kXXX,21L) 1 , 0(N22 22 1kXXXL2设两个独立的随机变量设两个独立的随机变量与与分别服从分别服从和和，则，则 XY) 1 , 0(N) 1 , 1 (N21) 1(YXP设总体设总体 XNXN ( () )，为未知，通过样本为未知，通过样本检验检验时，需要用统计量时，需要用统计量 2,2nxxxL21,00:Hnsxt/0A,BA,B 为二事件，则为二事件，则 BAUBA
4、设设 A A、B B 表示两个事件，则表示两个事件，则表示表示 A A、B B 都不发生；都不发生； AB设随机变量设随机变量X X的概率密度为的概率密度为则常数则常数c c等于等于 , 0, 0; 0,e)(5xxcxfx. .设随机变量设随机变量 X X 的概率密度为的概率密度为，则常数，则常数 a=a= 其他10,0)(3xaxxf. .设设，则，则 21)(AP31)(BP61)(ABP)(ABP. . 随机变量随机变量 FF(nFF(n1 1 ，n n2 2）, ,则则 F(nF(n2 2，n n1 1) ) F1 对任意随机变量对任意随机变量 X X，若，若 E(X)E(X)存在，
5、则存在，则 E(E(X)E(E(X)等于等于 E(X)E(X)设设，且，且与与相互独立，则随机变量相互独立，则随机变量 0,2XN0,1YNXYZXY(0,3)N抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连抛，将此硬币连抛 4 4 次，则恰好次，则恰好 3 3 次正面朝上的概率是次正面朝上的概率是 32. .设设为三事件，则为三事件，则 CBA,BCA)(BCA)(已知已知=0.7=0.7，=0.6=0.6，则，则 。 )(AP)(BP3 . 0)( BAP)( BAP设随机变量设随机变量 X X 服从正态分布服从正态分布 N(,N(,2 2) )，则随，则
6、随 的增大的增大, ,概率概率 P P 保持不变保持不变 X对正态总体的数学期望对正态总体的数学期望 进行假设检验，如果在进行假设检验，如果在 0.050.05 的显著水平下拒绝的显著水平下拒绝 H H0 0：=0 0，那么在，那么在 0.010.01 的显著水平下的显著水平下 可能接受可能接受, ,也可能拒绝也可能拒绝设设和和分别为某随机变量的分布函数和概率密度分别为某随机变量的分布函数和概率密度, ,则必有则必有 ( )F x( )f x()0F 设设的方差为的方差为 2 2，则根据切比雪夫不等式有估计，则根据切比雪夫不等式有估计 0.50.5X)2(EXXP设二维随机变量设二维随机变量的
7、联合分布律为的联合分布律为),(YXY YX X0 0 1 1 2 2 -1-10 01 10.20.2 0 0 0.10.10 0 0.40.4 0 00.10.1 0 0 0.20.2则则= = (1)P XY. .已知随机变量已知随机变量 X X 的概率密度为的概率密度为，令，令 Y=-2XY=-2X，则，则 Y Y 的概率密度的概率密度为为 )(xfX)(yfYA AB BC CD D)2(yfX)2(yfX)2(21yfX)2(21yfX设随机变量设随机变量服从参数为服从参数为的指数分布，且的指数分布，且=3=3，则，则X) 1(XE设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)(X,Y)的分布函数为的分布函数为 F(x,F(x, y)y)，则，则 F(x,+)F(x,+) F Fx x(x)(x) 设与互为对立事件，且设与互为对立事件，且(A)0,(A)0, (B)0,(B)0,则下列各式中正确的是则下列各式中正确的是( ( ) )。 A AB BC CD D ()1P B A 1)(BAPU()1P B A ()0.5P AB 设随机变量设随机变量(2,(2, 4),4), 则则(300 是未知参数，记是未知参数，记nxxxL21,，则，则的无偏估计是的无偏估计是 niixnx
