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1、数学资源免费下载 http:/ 数学资源免费下载 http:/ 怀柔区怀柔区 20122013 学年度第一学期初三期末质量检测学年度第一学期初三期末质量检测数数 学学 试试 卷卷学校 姓名 准考证号 考 生 须 知1本试卷共 4 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共（本题共 32 分，每小题分，每小题
2、4 分）分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 13 的相反数是（ ）A. 3 B. 3 C. D. 31312中国旅游研究院最近发布报告称，2012 年中国出境旅游人数 8200 万人次，8200 万用科 学计数法表示为( ) A.82106 B.8.2106 C.8.2107 D. 8.21083.把抛物线向左平移 1 个单位,然后向上平移 3 个单位,则平移后抛物线的表达式（ ）2yx A B C 2(1)3yx 2(1)3yx 2(1)3yx D2(1)3yx 4如图，在ABC 中，C=900，D 是 AC 上一点，DEAB 于点 E，若 AC=8，BC=6，DE=3，则
3、 AD 的长为（ ） A3B4C5D65在正方形网格中，的位置如图所示，则 cosB 的值为（ ）ABCA B C D1 22 23 23 36如图，已知O 的直径 AB弦 CD 于点 E，下列结论中一定正确的是（ ）AAEOE BCEDE COECE DAOC601 2 7从 19 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是( )6 题图5 题图4 题图数学资源免费下载 http:/ 数学资源免费下载 http:/ Oxy44A Oxy44B Oxy44C Oxy44D COBACDABEFA B C D92 94 95 328. 如图，点 C、D 是以线段 AB 为公共弦的两条圆弧的中
4、点，AB=4，点 E、F 分别是线段 CD、AB 上的动点，设 AF=x，AE2FE2=y，则能表示 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9分解因式：x3x= 10如图，点 A、B、C 在O上，且 BO=BC，则BAC= . 11. 如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)经过原点和点（-2，0） ，则 2a -3b 0.(填 、或) 12.如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，F 是弦 BC 的中点，ABC=60若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 ABA 方向运动，设运动时间为 t(秒
5、)(0t3)，连结 EF，当 t 值为_秒时，BEF 是直角三角形 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13计算：8345sin2201310 14已知，求的值30xy)(2222yxyxyxyx15已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴xOyABx交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点( 2,0)A ，连结，若求该反比例函数的解析式和(2 , )BnBOS4AOB直线的解析式.AB8 题图10 题图Oxy-211 题图FE OACB12 题图数学资源免费下载 http:/ 数学资源免费下载 http:/ 16已知反比例函数 y 的图象与二次函
6、数 yax2x1 的图象相交于点 A（2，2）kx(1)求 a 的值；(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，请说明理由.17.如图，ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，点 D 在 AC 上，连结 BD 并延长与 CE 交于点 E (1)求证：ABDCED; (2)若 AB6，AD2CD，求 BE 的长18 如图，O 的直径 AB 长为 6，弦 AC 长为 2，ACB 的平分线交O 于点 D，求四 边形 ADBC 的面积.四、解答题四、解答题（本题共（本题共 20 分，分， 每小题每小题 5 分）分） 19.某学生参加社会实践活动，在景点 P 处测得景点 B 位于南偏东方向，然
7、后沿北偏东45 方向走 100 米到达景点 A，此时测得景点 B 正好位于景点 A 的正南方向，求景点 A 与60 景点 B 之间的距离20如图，为的直径，与相切于点,与相切于点，点ABOADOADEOE 为延长线上一点，且 CE=CBCDE (1)求证：为的切线；BCO(2)如图，连接 AE,AE 的延长线与 BC 的延长线交于点 G 若,2,52ADAB求线段 BC 和 EG 的长19 题图20 题图20 题图18 题图ABCODADEBFC 17 题图数学资源免费下载 http:/ 数学资源免费下载 http:/ 24 题图24 题图OAB MNPOAB MNPCDEF21小赵投资销售一
8、种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现，月内销售单价不变， 每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 10500yx (1)设小赵每月获得利润为 w（元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并 求出最大利润. (2)如果小赵想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么如何制定销售单价才可以实现这一 目标？22. 操作与实践：操作与实践： (1)在图中，以线段 m 为一边画菱形，要求菱形 的顶点均在格点上.（画出所有符合条件的菱形） （4 分） (2)在图中，平移 a、b、c 中的两条线段，使它们与线段 n 构成以 n 为一边的等腰直角三角形.
9、（画一个即可） （1 分）五、解答题五、解答题（本题共（本题共 22 分，第分，第 23 题题 7 分，第分，第 24 题题 7 分，第分，第 25 题题 8 分）分）23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2bx3 的顶点为 M（2，1） ，交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，其中点 B 的坐标为（3，0）. (1)求该抛物线的解析式； (2)设经过点 C 的直线与该抛物线的另一个交点为 D，且直线 CD 和直线 CA 关于直线 BC 对称，求直线 CD 的解析式； (3)在该抛物线的对称轴上存在点 P，满足 PM2PB2PC235，求点 P 的坐标.24.已知，如
10、图，MON=60，点 A、B 为射线 OM、ON 上 的动点（点 A、B 不与点 O 重合） ，且 AB= ，在MON 的内部、AOB 的外部有34 一点 P，且 AP=BP，APB=120. (1)求 AP 的长； (2)求证：点 P 在MON 的平分线上； (3)如图，点 C，D，E，F 分别是四边形 AOBP 的边 AO，OB，BP，PA 的中点，连接 CD，DE，EF， FC，OP. 当 ABOP 时，请直接写出四边形 CDEF 的周长；若四边形 CDEF 的周长用22 题图22 题图数学资源免费下载 http:/ 数学资源免费下载 http:/ t 表示，请直接写出 t 的取值范围25. 已知：如图，把矩形 OCBA 放置于直角坐标系中，OC=3,BC=2,取 AB 的中点 M，连结 MC，把MBC 沿 x 轴的负方向平移 OC 的长度后得到 DAO. (1)直接写出点 D 的坐标； (2)已知点 B 与点 D 在经过原点的抛物线上，点 P 在第 一象限内的该抛物线上移动，过点 P 作 PQx 轴于点 Q，连结 OP. 若以 O、P、Q 为顶点的三角形与DAO 相似，试 求出点 P 的坐标； 试问在抛物线的对称轴上是否存在一点 T，使得的值最大.若存在，求出 T 点坐标；若不存在，请说明理由.TBTO
