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1、第 1 页( 共 6 页)八年级下学期数学期中测试卷八年级下学期数学期中测试卷(人教版)(人教版)(测试范围:分式、反比例函数、勾股定理、平行四边形)(考试时间:120 分钟,满分:100 分)(同学们:考试就像写作业,以平和心态对待,相信你会取得成功!)1、选择题选择题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1、当分式有意义时,字母应( )13 xxA. B. C. D. 0x0x1x1x2在ABC 中,C90,若 AC=3,BC=5,则 AB( )A、 B、4 C、 D、都不对34203、小虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是( )A B C Dba ba22 baba21
2、123aaa1 yxyx4、 、菱形的两条对角线长为 6和 8,那么这个菱形的周长为 ( )cmcm A、40 B、20 C、10 D、5cmcmcmcm5、如图,在ABCD 中,已知 AD=7,AB=3,AE 平cmcm 分BAD 交 BC 边于点 E,则 EC 等于( ) A、1 B、2 C、3 D、46、在同一直角坐标系中,函数 y=kx-k 与的图(0)kykx像大致是( )题号一二三总分得分得分评卷人班级班级 姓名姓名 考号考号 - 密密 - 封封 - 线线-EDCBA第 5 题第 2 页( 共 6 页)7、在四边形 ABCD 中,ABBC,AB=3,BC=4,CD=13,DA=12
3、,则四边形 ABCD 的面积是( )A、18 B、36 C、72 D、144 8、双曲线与直线交于 A、B 两点,使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是( )A、x3 B、x2 C、2x0 或 x3 D、x2 或 Ox3二、填空题二、填空题 (共 8 小题,每小题 3分,共 24 分)9. 如图,学校有一块长方形花圃,有极少数同学为了避开拐角走“捷径” ,在花圃内走出了一条“路” ,他们仅仅少走了 步(假设 1 米 = 2 步) ,却踩伤了花草.10、用科学记数法表示:_ _0.0000200911如右图所示,设 A 为反比例函数图象上一点,且矩形 ABOCxky 的面积为 3,
4、则这个反比例函数解析式为 第 11 题12、如图,以菱形 ABCD 两条对角线所在直线建立直角坐标系,对角线交点 O 为原点,菱形的边长为 5,A(-3,0) ,则 B 的坐标是_.13若正方形的面积为 16cm2,则正方形对角线长为_cm。14、若方程=无解,则 m=_.21 xx xm 215、ABCD 中,P 为 AD 上一动点,若,则阴影部50ABCDS分的面积=_.16长方体的长 BE=7,宽 AB=5,高 BC=5,一只cmcmcm小蚂蚁从 A 点爬到 BC 上的 P 点,再爬到 D 点去吃糖,则小蚂蚁走的最短路程是_.cm得分评卷人3m4m“路”PDCBA第 15 题yx5ODC
5、BA第 12 题第 3 页( 共 6 页)123456020406080100my/x2mmP(4,32)三、解答题三、解答题(8 小题,共 52 分) 17.(6 分)解方程:21321 xxx18、 (6 分)化简求值 ,其中,其中。224 44122 aa aaa1a19、 (6 分)一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队 独做,就要超过规定 3 天,现在由甲、乙两队合作 2 天,剩下的由乙队独做,也刚好在 规定日期内完成,问规定日期是几天?20.(8 分)如图 6,CD 是 AB 上的高,AC=4,BC=3, 9 5DB (1)求 AD 的长。 (2)AB
6、C 是直角三角形吗?请说明理由21、 (9 分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学得分评卷人D图 6CBA第 4 页( 共 6 页)知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度是面条的粗细(横截面积)的反)(my)(2mmx比例函数,其图像如图所示.(1)写出与的函数关系式;yx(2)当面条的总长度为 50m 时,面条的粗细为多少?(3)若当面条的粗细应不小于,面条的总长度最长是多少?26 . 1 mm22、(9 分)已知:如图,ABCD 中, E、F 分别是边 BC 和 AD 上的点,BE=DF(1)求证:AECF; (2)若BCD =2B,求B 的度数; (3)在(2)的条件下
7、,过 A 作 AGBC 于 G,若 AB=2,AD=5,求平行四边形 ABCD 的面积23 (8 分)在平面直角坐标系 xOy 中,若一次函数的图象与反比例函数的baxyxky 图象相交于 A(1, 2) 、B(2,m)两点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)在所给的坐标系中,画出这个一次函数及反比 例函数图象在第一象限的一个分支(可以不列 表) ,并直接写出当为何值时,一次函数的值x 大于反比例函数的值线线内内不不要要答答题题(第第 21 题图题图)ABDFCExy-4-3-2-17654321-5-4-3-2-16543210第 5 页( 共 6 页)参考答案:一、1、D 2、
8、A 3、C 4、B 5、D 6、B 7、B 8、C二、9、 4 10、2.00910-5 11、y=- 12、 (0,-4)3 x13、4 14、m=-1 15、25 16、13.2三、解答题17、x=2 经检验 x=2 是增根,原方程无解18、解: 原式=a - 1(a - 2) 2(a - 2)(a + 2)2(a - 2)= a + 22(a - 2)当时 1a原式= - a + 22(a - 2)- 1 + 22( - 1 - 2)1619、解:设规定日期是 x 天,则甲队独完成需要 x 天,乙队独完成需要(x+3)天, 由题意得:+ = 12xxx + 3解之得:x=6 经检验:x=
9、6 是原方程的根且符合题意 原方程的根是 x=6 答:规定日期是 6 天20、 (1) (2)AB=5,因为 AB =BC +AC ,所以ABC 是直角三角形51622221、解:(1)设 y 与 x 的函数关系式为 y= ,把 P(4,32)代入得 y=xk x128(2)把 y=50 代入 y=,得 x=2.56x128当面条的总长度为 50m 时,面条的粗细为 2.56)(2mm(3)当 x=1.6 时,y=806 . 1 128当面条的粗细不小于 1.6mm2,面条的总长度最长是 80m第 6 页( 共 6 页)22、解:(1)证明:四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD,B=D BE=DF ABECDF(SAS) AECF E、F 分别是边 BC 和 AD 上的点, (2)四边形 ABCD 是平行四边形B+BCD=180 BCD =2B B=60 (3)AGBCAGB=90 B=60 BAC=30 AB=2 BG=1由勾股定理得:AG= =3ABCDS355323、解:(1)由题意得: 12k2km,2k1mB(2,1) ,反比例函数的解析式为xy2 ba 2ba 21,1a1b一次函数的解析式为1 xy(2)1xG