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1、知识决定命运 百度提升自我第 1 页 共 7 页 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考2007 年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）数数 学学 试试 卷卷考生须知：考生须知： 1本试卷分为第本试卷分为第卷、第卷、第卷，共卷，共 10 页，共九道大题，页，共九道大题，25 个小题，满分个小题，满分 120 分考试时分考试时 间间 120 分钟分钟 2在试卷密封线内认真填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号在试卷密封线内认真填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号 3考试结束，请将本试卷和机
2、读答题卡一并交回考试结束，请将本试卷和机读答题卡一并交回第第卷卷 （机读卷（机读卷 共共 32 分）分）考生须知：考生须知： 1第第卷共卷共 2 页，共一道大题，页，共一道大题，8 个小题个小题 2试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题（共一、选择题（共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡机读答题卡”上对应题上对应题 目答案的相应字母处涂黑目答案的相应字母处涂黑1的倒数是（
3、）3ABCD1 31 3332国家游泳中心 “水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面 积约为 260 000 平方米，将 260 000 用科学记数法表示应为（ ）ABCD60.26 10426 1062.6 1052.6 103如图，中，过点且平行于，RtABC90ACBDECAB 若，则的度数为（ ）35BCEA ABCD354555654若，则的值为（ ）22(1)0mn2mnABC0D441 5北京市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温（单位：）分别为 25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ）ABCD282930316把代
4、数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）244axaxaABCD2(2)a x2(2)a x2(4)a x(2)(2)a xx7一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同， 在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）ABCD1 91 31 22 3ABDCE知识决定命运 百度提升自我第 2 页 共 7 页 8右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是 这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）2007 年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）数数 学学 试试 卷卷第第卷卷 （
5、非机读卷（非机读卷 共共 88 分）分）考生须知：考生须知： 1第第卷共卷共 8 页，共八道大题，页，共八道大题，17 个小题个小题 2除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔二、填空题（共二、填空题（共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）9若分式的值为 0，则的值为 24 1x x x10若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 x220xxkk11在五环图案内，分别填写五个数，如图， ，其中abcde，是三个连续偶数是两个连续奇数，且满足abc，()abde，()de，例如 请你在 0 到
6、 20 之间选择另一组符号条件的数填abcde 入下图： 12右图是对称中心为点的正六边形如果用一个含角的直角三O30 角板的角，借助点（使角的顶点落在点处） ，把这个正六边形的面积OO 等分，那么的所有可能的值是 nn 三、解答题（共三、解答题（共 5 个小题，共个小题，共 25 分）分） 13 （本小题满分 5 分）abc de246 57O知识决定命运 百度提升自我第 3 页 共 7 页 计算：1 0118( 1)2cos45414 （本小题满分 5 分）解方程：2410xx 15 （本小题满分 5 分）计算：221 11x xx16 （本小题满分 5 分）已知：如图，是和的平分线，OP
7、AOCBODOAOCOBOD， 求证：ABCD17 （本小题满分 5 分）已知，求代数式的值240x 22(1)()7x xx xxx四、解答题（共四、解答题（共 2 个小题，共个小题，共 10 分）分） 18 （本小题满分 5 分）如图，在梯形中，于点ABCDADBCABDCAD60CAEBD ，求梯形的高1EAE ，ABCDBACODPBADEC知识决定命运 百度提升自我第 4 页 共 7 页 19 （本小题满分 5 分）已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，AOAOCAB，OCBC1 2ACOB（1）求证：是的切线；ABOA（2）若，求弦的长45ACD2OC CD五、解答
8、题（本题满分五、解答题（本题满分 6 分）分） 20根据北京市水务局公布的 2004 年、2005 年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘 制如下统计图表：2005 年北京市水资源分布图（单位：亿） 2004 年北京市用水量统计图3mOABCD农业用水生活用水工业用水环境用水 2%37%39%22%012345678水系2.796.786.883.22永定河水系潮白河水系北运河水系蓟运河水系大清河水系水资源量2005 年北京市水资源统计图（单位：亿）3m6.783.226.882.793.51潮白河水系永定河水系蓟运河水系北运河水系永定河水系大清河水系知识决定命运 百度提升自我第 5 页 共
9、7 页 2005 年北京市用水情况统计表生活用水环境用水工业用水农业用水用水量（单位：亿）3m13.386.8013.22占全年总用水量的比例38.8%3.2%19.7%38.3%（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水 系提供请你根据以上信息补全 2005 年北京市水资源统计图，并计算 2005 年全市的水资源总量（单位：亿） ；3m （2）在 2005 年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的 6 倍多 0.2 亿，3m 请你先计算环境用水量（单位：亿） ，再计算 2005 年北京市用水总量（单位：亿） ；3m3m（3）根据以上数据，请你
10、计算 2005 年北京市的缺水量（单位：亿） ；3m （4）结合 2004 年及 2005 年北京市的用水情况，谈谈你的看法六、解答题（共六、解答题（共 2 个小题，共个小题，共 9 分）分） 21 （本小题满分 5 分）在平面直角坐标系中，为正方形，点的坐标为将一个最短边长大于xOyOEFGF(11)，的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线上2FO（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点重合，一条直角边落在直线上时，这个FFO 三角形纸片与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为 ；OEFG （2）若三角形纸片的直角顶点不与点重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，OF， 当这个三角形纸片与正方形重
11、叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形OEFG 纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程） ，并画出此时的图形11OEFGyx知识决定命运 百度提升自我第 6 页 共 7 页 22 （本小题满分 4 分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与xOykyx3yxx直线交于点，试确定的值2yax(3)A m，a七、解答题（本题满分七、解答题（本题满分 7 分）分）23如图，已知ABC （1）请你在边上分别取两点（的中点除外） ，连结，写出使此图BCDE，BCADAE， 中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件
12、，证明ABACADAE八、解答题（本题满分八、解答题（本题满分 7 分）分）24在平面直角坐标系中，抛物线经过两xOy22 3ymxmxn( 35)(0 2)PA，点 （1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线 ，直线 与抛BAByll 物线的对称轴交于点，求直线 的解析式；Cl （3）在（2）的条件下，求到直线距离相等的点的坐标OBOCBC，12312341 231234yxOABC知识决定命运 百度提升自我第 7 页 共 7 页 九、解答题（本题满分九、解答题（本题满分 8 分）分） 25我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组 对边相等的四边形叫做等对边四边形 （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在中，点分别在上，ABCDE，ABAC，设相交于点，若，CDBE，O60A1 2DCBEBCA 请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形A 是等对边四边形；（3）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且ABCA60DE，ABAC，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明1 2DCBEBCA 你的结论BOADEC
