2013湘西州中考数学解析

《2013湘西州中考数学解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013湘西州中考数学解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 湖南省湘西州湖南省湘西州 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、填空题（共一、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）1 （3 分） （2013湘西州）2013 的绝对值是 2013 考点： 绝对值分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解解答：解：|2013|=2013故答案为：2013 点评： 考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式； 第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号2 （3 分） （2013湘西州）如图，直线 a 和直线 b 相交于点 O，1=50，则2 =50 考点： 对顶角、邻补角分析： 根据对顶

2、角相等即可求解解答： 解：2 与1 是对顶角， 2=1=50 故答案为=50 点评： 本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关 键3 （3 分） （2013湘西州）吉首至怀化的高速公路 2012 年 12 月 23 日顺利通车后，赴凤凰 古城游玩的游客越来越多据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为 210000 人，其中 210000 人用科学记数法表示为 2.1105 人考点： 科学记数法表示较大的数3分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与

3、小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 210000 用科学记数法表示为 2.1105故答案为：2.1105 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分） （2013湘西州）函数 y=的自变量 x 的取值范围是 x 考点： 函数自变量的取值范围专题： 函数思想分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的范围解答：解：根据题意得：3x10，解得：x 故答案为：x 点评： 考查了函数自变量的取

4、值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5 （3 分） （2013湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 3 时，则输 出的数值为 1 （用科学记算器计算或笔算）考点： 代数式求值专题： 图表型分析：输入 x 的值为 3 时，得出它的平方是 9，再加（2）是 7，最后再除以 7 等于 1解答：解：由题图可得代数式为：（x22）7当 x=3 时，原式=（322）7=（92）7=77=1故答案为：1 点评： 此题考查了代数式求

5、值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题 的关键就是弄清楚题目给出的计算程序6 （3 分） （2013湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上） ，则飞镖落在阴影区域的概率是 考点： 几何概率分析： 先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出 S1=S2即 可 解答： 解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三 角形，故其面积相等，根据平行线的性质易证 S1=S2，故阴影部分的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为 点评： 此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比二

6、、选择题（本大题小题，每小题分，共分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的二、选择题（本大题小题，每小题分，共分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的 代号涂在答题卡上）代号涂在答题卡上） 7 （3 分） （2013湘西州）下列运算正确的是（ ）A a2a4=a8B（x2） （x3）=x26C（x2）2=x24D 2a+3a=5a考点： 完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式分析： 根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断 后利用排除法求解 解答： 解：A、a2与 a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、 （x2） （x3）=x25x+6，故本选项错误

7、；C、 （x2）2=x24x+4，故本选项错误；D、2a+3a=5a，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握 运算法则与公式是解题的关键8 （3 分） （2013湘西州）若 xy，则下列式子错误的是（ ）A x3y3B3x3yCx+3y+3D 考点： 不等式的性质分析： 根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变； 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案 解答： 解：A、不等式两边都减 3，不等号的方向不变，正确； B

8、、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误； C、不等式两边都加 3，不等号的方向不变，正确； D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确 故选 B 点评： 此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1） 不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；（2）不等式两边 乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变9 （3 分） （2013湘西州）下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（ ）A BCD 考点： 几何体的展开图分析： 根据圆锥的侧面展开图的特点作答解答： 解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲

9、面，没有棱，只是扇形 故选 B 点评： 考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形10 （3 分） （2013湘西州）在某次体育测试中，九年级（2）班 6 位同学的立定跳远成绩 （单位：米）分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（ ）A 1.83B1.85C2.08D 1.96考点： 众数分析： 根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可解答： 解：这组数据出现次数最多的是：1.85，共两次， 故众数为：1.85 故选 B 点评： 本题考查了众数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数的定义：一组数 据中出现次数最多的数据11 （

10、3 分） （2013湘西州）如图，一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如下 图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD 的度数是（ ）A 15B25C30D10考点： 三角形的外角性质专题： 探究型分析： 先由三角形外角的性质求出BDF 的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论解答： 解：RtCDE 中，C=90，E=30， BDF=C+E=90+30=120， BDF 中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故选 A 点评： 本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的 和是解答此题的关键12 （3 分） （2013湘西州）

11、下列说法中，正确的是（ ）A 同位角相等B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D 矩形的对角线一定互相垂直考点： 菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质3718684分析： 根据平行线的性质判断 A 即可；根据平行四边形的判定判断 B 即可；根据菱形的判 定判断 C 即可；根据矩形的性质判断 D 即可 解答： 解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故本选项错误； B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误； C、四边相等的四边形是菱形，故本选项正确； D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误； 故选 C 点评： 本题考查

12、了平行线的性质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考 查学生的理解能力和辨析能力13 （3 分） （2013湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度后，那么平移后对应的点 A的坐标是（ ）A （2，3）B（2，6）C（1，3）D （2，1）考点： 坐标与图形变化-平移分析： 根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可解答：解：根据题意，从点 A 平移到点 A，点 A的纵坐标不变，横坐标是2+3=1，故点 A的坐标是（1，3） 故选 C 点评： 此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减， 左减右加”14

13、（3 分） （2013湘西州）已知O1与O2的半径分别为 3cm 和 5cm，若圆心距 O1O2=8cm，则O1与O2的位置关系是（ ）A 相交B相离C内切D 外切考点： 圆与圆的位置关系3718684分析： 由两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，圆心距为 8cm，根据两圆位置关系与圆心距 d， 两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系 解答： 解：两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，圆心距为 8cm， 又5+3=8， 两圆的位置关系是：外切 故选 D 点评： 此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系是解此题的关键15

14、 （3 分） （2013湘西州）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的 公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距 离 y（米）与时间 x（分钟）之间的关系的大致图象是（ ）A B C D 考点： 函数的图象分析： 分三段考虑，漫步到公园，此时 y 随 x 的增大缓慢增大；打太极，y 随 x 的增 大，不变；跑步回家，y 随 x 的增大，快速减小，结合选项判断即可 解答： 解：小芳的爷爷点的形成分为三段： 漫步到公园，此时 y 随 x 的增大缓慢增大； 打太极，y 随 x 的增大，不变； 跑步回家，y 随 x 的增大，快速减小， 结合图象可得

15、选项 C 中的图象符合 故选 C 点评： 本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系是解答本题的关 键16 （3 分） （2013湘西州）如图，在ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，连接 BE，并延长 BE 交 CD 延长线于点 F，则EDF 与BCF 的周长之比是（ ）A 1：2B1：3C1：4D 1：5考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质分析： 根据平行四边形性质得出 AD=BC，ADBC，推出EDFBCF，得出EDF 与BCF 的周长之比为，根据 BC=AD=2DE 代入求出即可解答： 解：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，ADBC， EDFBCF，EDF 与BCF 的周长之比为，E 是 AD 边上的中点， AD=2DE， AD=BC， BC=2DE， EDF 与BCF 的周长之比 1：2， 故选 A 点评： 本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：平行四边形 的对边平行且相等，相似三角形的周长之比等于相似比三、解答题（本大题三、解答题（本大题 9 个小题，共个小题