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1、20102010 年高考数学复习重点知识点年高考数学复习重点知识点 9090 条条2010 年高考数学复习重点知识点 90 条1已知集合 A、B,当 时,你是否注意到“极端”情况: 或 ;求集合的子集时是否忘记 ?2对于含有 n 个元素的有限集合 M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 3反演律: , 。4“p 且 q”的否定是“非 p 或非 q” ;“p 或 q”的否定是“非p 且非 q” 。5命题的否定只否定结论;否命题是条件和结论都否定。6函数的几个重要性质:如果函数 对于一切 ,都有 ,那么函数 的图象关于直线 对称 是偶函数;若都有 ,那么函数 的图象关于直线 对称;
2、函数 与函数 的图象关于直线 对称;函数 与函数 的图象关于直线 对称;函数 与函数 的图象关于直线 对称;函数 与函数 的图象关于坐标原点对称;若奇函数 在区间 上是增函数,则 在区间 上也是增函数;若偶函数 在区间 上是增函数,则 在区间 上是减函数;函数 的图象是把 的图象沿 x 轴向左平移 a 个单位得到的;函数 ( 的图象是把 的图象沿 x 轴向右平移 个单位得到的;函数 +a 的图象是把 助图象沿 y 轴向上平移 a 个单位得到的;函数 +a 的图象是把 助图象沿 y 轴向下平移 个单位得到的。7求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你标注了该函数的定义域了吗?8函数与其反函数之
3、间的一个有用的结论: 原函数与反函数图象的交点不全在 y=x 上(例如: ) ; 只能理解为 在 x+a 处的函数值。9原函数 在区间 上单调递增,则一定存在反函数,且反函数 也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调判断一个函数的奇偶性时,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗?10一定要注意“ 0(或 sinBAB 对吗?26一般说来,周期函数加绝对值或平方,其周期减半 (如 的周期都是 ,但 及 的周期为 ,)27函数 是周期函数吗?(都不是)28正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗?29在三角中,你知道 1 等于什么吗?( 这些统称为 1
4、的代换),常数“1”的种种代换有着广泛的应用30在三角的恒等变形中,要特别注意角的各种变换 (如 等)31你还记得三角化简题的要求是什么吗?项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子,一定要算出值来)32你还记得三角化简的通性通法吗?(从函数名、角、运算三方面进行差异分析,常用的技巧有:切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角,异名化同名,高次化低次)33你还记得某些特殊角的三角函数值吗?( )34你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?( )35辅助角公式: (其中 角所在的象限由 a, b 的符号确定, 角的值由 确定)在求最值、化简时起着重要作用.3
5、6在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时,你是否注意到它们各自的取值范围及意义?异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是 ;直线的倾斜角、 到 的角、 与 的夹角的取值范围依次是 ;向量的夹角的取值范围是0,37若 , ,则 , 的充要条件是什么?38如何求向量的模? 在 方向上的投影为什么?39若 与 的夹角 ,且 为钝角,则 cos0)焦点的弦交抛物线于 A(x1,y1),B(x2,y2),则 , ,焦半径公式|AB|=x1+x2+p。69若 A(x1,y1), B(x2,y2)是二次曲线 C:F(x,y)=0 的弦的两个端点,则 F(x
6、1,y1)=0 且 F(x2,y2)=0。涉及弦的中点和斜率时,常用点差法作 F(x1,y1)-F(x2,y2)=0 求得弦 AB 的中点坐标与弦 AB 的斜率的关系。70作出二面角的平面角主要方法是什么?(定义法、三垂线定理法、垂面法)71求点到面的距离的常规方法是什么?(直接法、体积变换法、向量法)72求两点间的球面距离关键是求出球心角。73立体几何中常用一些结论:棱长为 的正四面体的高为 ,体积为 V= 。74面积射影定理 ,其中 表示射影面积, 表示原面积。75异面直线所成角利用“平移法”求解时,一定要注意平移后所得角是所求角或其补角。76平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题,要注
7、意翻折、展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性” 。77棱体的顶点在底面的射影何时为底面的内心、外心、垂心、重心?78解排列组合问题的规律是:元素分析法、位置分析法相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法。79二项式定理中, “系数最大的项” 、 “项的系数的最大值” 、 “项的二项式系数的最大值”是同一个概念吗?80求二项展开式各项系数代数和的有关问题中的“赋值法” 、“转化法” ,求特定项的“通项公式法” 、 “结构分析法”你会用吗?81注意二项式的一些特性(如 ; ) 。82公式 P(A+B
8、)=P(A)+P(B) ,P(AB)=P(A)P(B)的适用条件是什么?83简单随机抽样和分层抽样的共同点是每个个体被抽到的概率相等。84 =0 是函数 y=f(x)在 x=x0 处有极值的必要不充分条件。85注意曲线上某点处的导数值就是切线的斜率。 (导数的几何意义)86解直答题(选择题和填空题)的特殊方法是什么?(直接法,数形结合法,特殊化法,推理分析法,排除法,验证法,估算法等等)87解答应用型问题时,最基本要求是什么?(审题、找准题目中的关键词,设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、做答)88求轨迹方程的常用方法有:直接法、待定系数法、定义法、转移法(相关点法) 、参数法等。89由于高考采取电脑阅卷,所以一定要努力使字迹工整,卷面整洁,切记在规定区域答题。90保持良好的心态,是正常发挥、高考取胜的关键!