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1、-2005 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（一） 试卷- -第 页，共 8 页120052005 年浙江省普通高校年浙江省普通高校“专升本专升本”联考联考高等数学（一）高等数学（一） 试卷试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明： 1、考试时间为、考试时间为 150 分钟；分钟； 2、满分为、满分为 150 分；分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无 效；效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必一、填空
2、题：（只需在横线上直接写出答案，不必 写出计算过程，本题共有写出计算过程，本题共有 8 8 个空格，每一空格个空格，每一空格 5 5 分，分， 共共 4040 分）分）1函数的连续区间是.xexxxy) 1(sin2_2._)4(1lim 2 xxxx3 （1）轴在空间中的直线方程是. x_（2）过原点且与轴垂直的平面方程是x._4设函数,当时，函数 1 , 1b1 ,1,) 1(1)(2)1(12xxxaxex xfx_,ba在点 x=1 处连续.)(xf5设参数方程， 2sin2cos32ryrx（1）当是常数,是参数时，则.r_dxdy（2）当是常数，是参数时，则.rdxdy_得分得分阅
3、卷人阅卷人姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封线-2005 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（一） 试卷- -第 页，共 8 页2二选择题二选择题. . （本题共有（本题共有 5 5 个小题，每一小题个小题，每一小题 4 4 分，共分，共 2020 分，每个小题给出的选项中，只有分，每个小题给出的选项中，只有 一项符合要求）一项符合要求）1设函数在上连续可导，且，则当（ )(xfy b, a),(bac0)(cf）时，在处取得极大值.)(xfcx 当时，当时，,)(Acxa0)(xfbxc0)(xf当时，当时，,)(Bcxa0)(xfbxc0)(xf当时，当时，,)(Ccxa
4、0)(xfbxc0)(xf当时，当时，.)(Dcxa0)(xfbxc0)(xf2设函数在点处可导，则)(xfy 0xx ). ()2()3(lim000hhxfhxfh ).(5)( ),( 4)( ),(x3)( ),()(0 0 0 0xfDxfCfBxfA3设函数，则积分（ ）. 0 ,0 0,0 x, )(22xexe xfxx 11)(dxxf. 2)( ,e1)( 0)( , 1)(DCBA 4可微函数在点处有是函数在),(yxfz ),(00yx0 yz xz),(yxfz 点取得极值的（ ）.(超纲超纲,去掉去掉),(00yx充分条件， 必要条件，)(A)(B充分必要条件， 既
5、非充分条件又非必要条件.)(C)( D5设级数和级数都发散，则级数是（ ）.1nna1nnb1)(nnnba发散， 条件收敛， 绝对收敛，可能发散或者可能收)(A)(B)(C)( D 敛.三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程， 只写答案的不给分只写答案的不给分, ,本题共本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 7 7 分，共分，共 7070 分）分）1求函数的导数.xxxy) 1(2得分得分阅卷人阅卷人得分得分阅卷人阅卷人-2005 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（一） 试卷- -第 页，共 8 页32. 求函数在区间（1，2）中的
6、极大值，极小值. 1223xxy3. 求函数的 n 阶导数.xexxf2)(nndxfd-2005 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（一） 试卷- -第 页，共 8 页44计算积分. 012231dxxx5计算积分.dxex211-2005 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（一） 试卷- -第 页，共 8 页56计算积分.102)2(dxexxx7设函数，求偏导数和.(超纲超纲,去掉去掉)sin()cos(yxxyzxz yxz 2.姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封线-2005 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（一） 试卷- -第 页，共 8 页68.把函数展
7、开成的幂级数，并求出它的收敛区间.11 xy1x9.求二阶微分方程的通解.xydxdy dxyd 222-2005 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（一） 试卷- -第 页，共 8 页710.设是两个向量，且求的值，其中ba, 3, 2ba2222baba表示向量的模.aa.四综合题：四综合题： （本题共（本题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）1计算积分，其中是整数.0212sin212sinxdxmxnmn,得分得分阅卷人阅卷人-2005 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（一） 试卷- -第 页，共 8 页82已知函数，dcxbxaxxf234)(23其中常数满足，dcba,0dcba（1）证明函数在（0，1）内至少有一个根，)(xf（2）当时，证明函数在（0，1）内只有一个根.acb832)(xf
