《2011年安溪县初中学业质量检查数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年安溪县初中学业质量检查数学试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年安溪县初中学业质量检查数学试题（满分：150 分；考试时间：120 分钟）学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3 分，共21 分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答1计算的结果是（ ）23AB6CD9692下列计算正确的是（ ）A B C Daa52322422 aaaa21210)(22aa3下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）4在平面直角坐标系中，点 P（2，1）关于原点 O 的对称点 P的坐标是（ ）A（，） B（2，） C（，1） D（，）2112125下列平面图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）6若，
2、则下列不等关系式正确的是（ ）0a0bA B C D0ba0ba0ab0ba7如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，P 是 AB 延长线上一点，PB2，则 tanP（ ）A2 B C D23 32 21二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答8的倒数是 319分解因式： 92xlS2甲S2乙10分式方程的根的情况是 xx1 12x11若点（，）在反比例函数（0）的图象上，3mxy6x则的值是 m12如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置 OP1、OP2与线绳的夹角分别是 30和 70，则吊杆前后两次的夹角P1OP2 13甲、乙两人各进行 10
3、次射击比赛，平均成绩均为 8 环，方差分别是： 3， 1.4，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）14在正方形网格中，ABC 的位置如图所示，则 sinB 15如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别交AD、BC 于点 E、F，若矩形的长与宽分别是 4cm、3cm，则阴影部分的面积是 cm216如图，ABC 是边长为 12 的等边三角形，CE 是外角平分线，点 D 在 AC 上，且 AD2DC连结 BD 并延长与 CE 交于点 E，则 CE 17如图，O 的半径为 1，点 A 是O 圆周上的定点，动点 P 从点 A 出发在圆周上按顺时针方向运动一周回到 A 点将点
4、 P 所运动过的弧的AP长 为自变量，弦 AP 的长为函数值（1）当时， ；ldld（2）当时， 的取值范围是 d3l三、解答题（共 89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18（9 分）计算：60sin2|23|2)21(19（9 分）先化简，再求值：，其中aaa aa24)44(224a20（9 分）为了解我县 11000 名初中毕业生参加泉州市质检数学科成绩情况（得分取整数），随机抽取了部分中学的若干学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整统计表如下：等级A 级（127 分）B 级（105 分且127 分）C 级（90 分且105 分）D 级（90 分）人数11149（1）若抽取学生的
5、数学成绩的及格率（C 级及以上为及格）为 77.5%，则抽取学生数是 人，其中成绩为 C 级的学生数是 人，D 级学生数在扇形统计图中的圆心角是 ；（2）请你估计全县数学科 A 级总数是 人21（9 分）如图，正五边形 ABCD 中，点 F、G 分别是 BC、CD 的中点，AF 与 BG 相交于 H（1）求证：ABFBCG；（2）求AHG 的度数22（9 分）四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片（1）若甲抽到卡片恰好是数字 2，则乙抽到卡片的数字比 2 大的概率是 ；（2）甲、乙约定：若甲抽到卡片的数字比
6、乙大，则甲胜；反之则乙胜你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并加以说明 23（9 分）已知：如图，ABC 是等腰三角形，ABAC，以 AC 为直径的O 与 BC 相交于点 D，DEAB，垂足为 E，ED 的延长线与 AC 的延长线交于点 F（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3，CF2，求 BE 的长24（9 分）某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每两（50g）含蛋白质 3 个单位、淀粉 2 个单位，售价 0.35 元；米食每两含蛋白质 1.5 个单位、淀粉 3.5 个单位，售价 0.3 元学校要求给学生配制 4 两的盒饭，每盒盒饭至少有 9
7、 个单位的蛋白质和 9 个单位的淀粉设每盒盒饭配制的面食为两（为整数）xx（1）每盒盒饭的售价是 元（用含的代数式表示）；x（2）求出符合题意的盒饭配制方案，并说明选择哪种配制方案售价较少？25（13 分）已知：如图，抛物线的顶点坐标是（4，1），与轴的交点为cbxaxy2yA（0，5）（1）求抛物线的解析式；EBFAGDCH（2）若 B（，0），C 是（1）中抛物线上的点，CDOB，垂足为 D，AOBBDC25求点 C 的坐标；试判定以 AC 为直径的圆 M 与轴有怎样的位置关系，x并说明理由26（13 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A90，AB6，BC8，AD14，点E、F
8、、G 分别在 BC、AB、AD 上，且 BE3，BF2，以 EF、FG 为邻边作EFGH，设AGx（1）直接写出点 H 到 AD 的距离；（2）若点 H 落在梯形 ABCD 内或其边上，求HGD 面积的最大值与最小值；（3）当为何值时，EHC 是等腰三角形x四、附加题（共 10 分）在答题卡上第 4 页相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于 90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 90 分；即如果你全卷总分已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分 1若A30，则A 的余角是
9、 2数据 3，2，5，6，3 的众数是 2011 年安溪县初中学业质量检查数学试题参考答案一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 2121 分分) ) 1-7:C D B A D B D。 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分) )8.3; 9.(x+3)(x-3); 10. -1; 11.-2; 12. 40; 13.乙； 14. 15.3 16. 6; 17 .(1)2; (2).2 224 33l 三、解答题三、解答题( (共共 8989 分分) ) 18.(18.(本题本题 9 9 分分) )解:原式=2-+2+4=69 分
10、19.(19.(本题本题 9 9 分分) )解:原式= =2-a7 分 当 a4 时，原式=2-(-4)=69 分 2020( (本题本题 9 9 分分) ) 解(1)40,6,81 (6 分) (2)3025(9 分) 2121（本题（本题 9 9 分分) )(1)证明五边形 ABCDE 是正五边形 AB=BC=CD ABC=BCD(2 分) F、G 分别是 BC、CD 的中点 BF=CG(4 分) 在ABF 和 BCG 中 AB=BC，ABC=BCD，BF=CG(5 分) ABFBCG(6 分) (2)解：由(1)知GBC=FAB AHG=FAB+ABH=GBC+ABH=ABC(7 分)
11、正五边形的内角为 108 AHG=108 (9 分) (注:本小题直接正确写出AHG=108不扣分) 22(22(本题本题 9 9 分分) )解: (1)P(抽到大于 2)=3 分2 3（2）法一：画出树状图如下：所有等可能结果共有 12 种，其中甲抽到卡片的数字比乙大有 5 种， 5 12P（甲胜）游戏不公平(9 分)法二：法二：列表如下(6 分) 同法一(9 分) 2323( (本题本题 9 9 分分) ) （1）证明:连结 AD、OD AC 是0 直径ADC=90 ADBC(1 分) AC=AB BD=DC(2 分) AO=OC ODAB(3 分) ABDE ODDE(4 分) DE 是
12、0 的切线(5 分) (2) ODAB = FC=2 OA=OD=OC=3 FO=5 FA=8AE=4.8(8 分)BE=AB-AE=AC-AE=6-4.8=1.2(9 分) 24(24(本题本题 9 9 分分) ) 解:(1)0.05x+1.2（注列式正确也可得分 3 分）(2)依题意，得5 分解得 2x(6 分) x 为整数 x=2 或 37 分即配制方案一：面食 2 两，大米 2 两；方案二：面食 3 两，大米 1 两8 分 当 x=2 时，即选方案一盒饭的售较少(9 分) 25(25(本题本题 1313 分分) ) 解：(1)设抛物线的解析式为 y=a(x-4)2+1抛物线经过 A(0
13、,5) 5=a(0-4)2+1 a= 抛物线的解析式为 y= (x-4)2+1 即 y= x2-2x+5(注：直接写出解析式为 y= (x-4)2+1 不扣分3 分(2) C 在抛物线上 设 C(m, m2-2m+5)4 分即 CD= m2-2m+5 OD=m BD=OD-OB=m- 5 分AOBBDC 即=7 分解得 m=5C(5, ) 8 分法一：法一： CBD=BAO BAO+ABO=90CBD+ABO=90 ABC=90即ABC 是 Rt10 分连结 MB。 M 是 AC 的中点 MB= AC OB=BD= MBOA MBx 轴(12 分) 即圆 M 与 x 轴相切13 分法二：法二：
14、M 是 AC 的中点 M () M 到 x 轴距离 d 是10 分过 C 作 CEy 轴于 E，则 CE=OD=5 AE=OA-OE=OA-CD=AC=12 分d= AC 即圆 M 与 x 轴相切13 分(注:本题的其它解法参照标准自行给分)26(26(本题本题 1313 分分) ) 解:(1)点 H 到 AD 的距离为 2 (3 分) (2)HGD 中 GD 边上的高为 2 当HDG 面积取大值时，底边 GD 最大, 此时点 G 与点 A 重合,如图 1 4 分GD=AD=14 SHGD 的最大值是 145 分 HGD 面积取得最小值时，底边 GD 最小, 此时点 H 在 CD 边上，如图 26 分 过 C 作 CPAD 于 M
