《山东省泰安市宁阳二中2013届高三12月质检文科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市宁阳二中2013届高三12月质检文科数学（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学（文科）质量检测试题高三数学（文科）质量检测试题2012.12第卷（选择题 共 60 分）注意事项：1.答第 I 卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷上规定的位置。2.第 I 卷共 2 页，答题时，考生须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题每小题小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分1、如果全集RU ，42xxA，4 , 3B，则IAUB等于（ ）A)4 , 3()3 , 2(U B （2，4） C4 ,
2、3()3 , 2(U D4 , 2(2、 “1a”是“函数axaxy22sincos”的最小正周期为”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、函数lg1yxx的定义域是（ ）A |0x x B |01xx C |1x x D |1x x 4、已知向量(3,4)a r, (2, 1)b v ，如果向量axbrr与br 垂直，则x的值为（ ）A.23 3B. 3 23C.2D. 2 55、已知等比数列na满足122336aaaa，则7a （ ）A64B81C128D2436、设曲线2axy 在点（1，a）处的切线与直线062 yx平行，则a（ ）A1 B1
3、2C1 2 D17、已知函数 y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么 =（ ）A. 1 B. 2C. 1/2 D. 1/3正视图俯视图侧视图8、不等式2320xx的解集为（ ）A , 21, UB2, 1 C ,12,U D1,29、如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯 视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是（ ）A4 3 3 B1 2 C3 3 D3 610、关于x的方程02coscoscos22CBAxx有一个根为1，则ABC中一定有（ ）AAB BBC CAC D2AB11、设m,n是两条不同的直线, ,是三个不同的平面有下列四个命题：
4、若/，m，n，则/mn；若m，/m，则； 若n，n，m，则m； 若，m，则m其中错误命题的序号是 ( )A. B. C. D.12、二次函数 y=ax2+bx与指数函数 y=(ab)x的图象只可能是（ ）A B C D第卷（选择题 共 90 分）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4444 分分1616 分）分）13、如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行，那么系数 a 的值为 14、满足线性约束条件23,23,0,0xyxyxy 的目标函数zxy的最大值是 15、一个高为 2 的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为 16、已知函数 f x的定义域
5、为1 5 ,，部分对应值如下表, f x的导函数 yfx的图象如图所示. 下列关于 f x的命题： 函数 f x的极大值点为0，4； 函数 f x在0 2 ,上是减函数；当12a时，函数 yf xa有4个零点；函数 yf xa的零点个数可能为 0、1、2、3、4 个其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17、若a)sin,cos3(xx，b (sin,sin)xx，其中0,记函数 f（x）=2ab ，f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离为2，
6、（1）求的值；（2）求 f（x）的单调减区间和 f（x）的最大值及取得最大值时 x 的取值集合18、等差数列 na中，410a 且3610aaa，成等比数列，求数列 na前 20 项的和20S19、在ABC中，内角ABC，对边的边长分别是abc，已知2c ，3C（）若ABC的面积等于3，求ab，；（）若sin2sinBA，求ABC的面积x1045 f x122120、在四面体ABCD中，BDADCDCB,，且 E、F 分别是 AB、BD 的中点， 求证：（1）直线 EF/面 ACD （2）面 EFC面 BCD21、如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分）
7、 ，这 两栏的面积之和为 18000cm2,四周空白的宽度为 10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为 5cm，怎样确 定广告的高与宽的尺寸（单位：cm） ，能使矩形广告面积最小？22、已知a是实数，函数2( )()f xxxa。（）若(1)3f，求a的值及曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（）求( )f x在区间 2 , 0上的最大值。BCAFDE高三数学（文科）质量检测试题答案三数学（文科）质量检测试题答案2.2.选择题：选择题：1-51-5 AADDAAADDA 6-10ABDDA6-10ABDDA 11-12DA11-12DA3.3.填空题填空题1313、-6-6 1414
8、、 2 2 1515、 4 4 1616 4.解答题解答题17、解：a=( 3cos,sin)xx b(sin,sin)xx故 f（x）=2ab223sincos2sinxxx 3sin2cos21xx2sin(2) 16x 4 分（1）由题意可知222T ，1 6 分（2）由（1）得 f （x）=2sin（2x6）+1由35222,26233kxkkxkkZf（x）的单调减区间为5,33kkkZ 8 分当 2x62,2kkZ即 x=,3kkZ时 fmax（x）= 3f（x）的最大值为 3 及取得最大值时 x 的取值集合为 |,3x xkkZ12 分18、解：设数列 na的公差为d，则3410
9、aadd，642102aadd， 1046106aadd3 分由3610aaa，成等比数列得2 3106a aa，即2(10)(106 )(102 )ddd，整理得210100dd， 解得0d 或1d 7 分当0d 时，20420200Sa 9 分当1d 时，143103 17aad ，于是20120 19202Sad20 7 190330 12 分19、解：（）由余弦定理得，224abab，又因为ABC的面积等于3，所以1sin32abC ，得4ab 4 分联立方程组224 4abab ab， ，解得2a ，2b 6 分（）由正弦定理，已知条件化为2ba，8 分联立方程组224 2abab
10、ba， ，解得2 3 3a ，4 3 3b 所以ABC的面积12 3sin23SabC12 分20、 【解析】：本小题考查空间直线于平面、平面与平面的位置关系的判定，考查空间想象能力、推理论证能力。（1）E、F 分别是 AB、BD 的中点 EF 是ABD 的中位线EF/AD又EF 面 ACD，AD面 ACD直线 EF/面 ACD（2）/EFADEFBDADBDCCBCDFBDFBD为中点BCAFDEBDCEFEFCBCDBDBCD面面面面CFEFFI 21、解法 1：设矩形栏目的高为 a cm，宽为 b cm，则 ab=9000.广告的高为 a+20，宽为 2b+25，其中 a0，b0.广告的
11、面积 S(a+20)(2b+25)2ab+40b+25a+50018500+25a+40b18500+2ba 4025=18500+.245001000ab当且仅当 25a40b 时等号成立，此时 b=a85,代入式得 a=120，从而 b=75.即当 a=120，b=75 时,S 取得最小值 24500.故广告的高为 140 cm,宽为 175 cm 时，可使广告的面积最小.解法 2：设广告的高为宽分别为 x cm，y cm，则每栏的高和宽分别为 x20，,225y其中x20，y25两栏面积之和为 2(x20)18000225y,由此得 y=,252018000x广告的面积 S=xy=x(252018000x)252018000xx,整理得 S=.18500)20(2520360000xx因为 x200，所以 S2.2450018500)20(2520360000xx当且仅当)20(2520360000xx时等号成立，此时有(x20)214400(x20)，解得 x=140，代入
