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1、学学 习习 稿稿 4一元一次方程的解法一元一次方程的解法类型一：一元一次方程的概念类型一：一元一次方程的概念例例 1：若关于的方程是一元一次方程，求的值，并求出方程的解。x02) 1(2mxmm分析：回到定义，关于的方程是一元一次方程的条件是未知数的指数是 1，而其系数不为 0.xx练：1、当 时，方程是一元一次方程，方程的解是 m03)3(2mxmm。 类型二：一元一次方程的解的概念类型二：一元一次方程的解的概念例例 2：若是方程的解，则的值为 。2x0132 mxm 练：练：2、已知关于的方程的解是，则的值是 。x423 mxmx m3、请写出一个解为的一元一次方程： 。2x4、已知，都是
2、质数，且满足方程，则 。pq1x113 qxpqp类型三：等式性质类型三：等式性质 例例 3：下列变形正确的是（ ）A、如果，那么 B、如果，那么 bxax ba 1) 1(axa1xC、如果，则 D、如果，则yx yx551) 1(2xa112ax分析：正确理解等式的两个性质，利用等式性质 2 作等式变形时，应注意字母的取值范围。练：5、若，则下列等式中，正确的个数有（ ）个ba ； 33baba43 ba43 431313ba1122cb ca类型四：一元一次方程的解法类型四：一元一次方程的解法例例 4：依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填312 2 . 0
3、 5 . 03 . 0xx写变形依据。解：原方程可变形为 （ ）312 253xx去分母，得 （ ）) 12(2)53(3xx去括号，得 （ ）24159xx（ ） ，得 （ ）21549 xx合并， 得 （ ）175x（ ） ，得 （ ）517x分析：当分母中含有小数时，可以用分数的基本性质，把它们化为整数，再按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行解答。 练：6、解下列方程（1） （2）)73(163)73(4143xxxx224172 34 23 21 xx类型五：与方程解有关的问题：类型五：与方程解有关的问题：例例 5：已知关于的方程和有相同的解，求这个相同的解。x
4、xaxx4323 1851 123xax分析：分别解出两个关于的方程，根据解相同，求。或解出一个方程，再代入另一个方程求解。xaa拓展提升：拓展提升：例例 6：（1）讨论关于的方程的解的情况，其中、为已知数；xbax ab（2）解关于的方程：x)(31)(2mxnxm巩固练习：1、已知关于的方程有整数解，那么满足条件的所有整数 x1439kxxk 。2、已知、都是质数，并且以为未知数的一元一次方程的解是，求代数式pqx975 qpx1x的值。410140qp3、10 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数， 并把自己想好的数如实告诉两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人 告诉他的数的平均数报出来。若报出来的数如图所示， 则报 3 的人心里想的数是多少？1 10 09 98 87 7 6 65 54 43 32 21 1
