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1、相似三角形练习相似三角形练习1填空填空（本题 14 分） （1）若 a=8cm，b=6cm，c=4cm，则 a、b、c 的第四比例项 d=_；a、c 的比例中项 x=_。（2）。则 x=_。)x1 ( :xx: )x2(（3）在比例尺为 1：10000 的地图上，距离为 3cm 的两地实际距离为_公里。 （4）圆的周长与其直径的比为_。（5）若，则=_。35 babba （6）若 a：b：c=1：2：3，且，则 a=_，b=_，c=_。6cba（7）如图 1，则（1）_（2）若 BD=10cm，则23 DEBC AEAC ADABAECEAD=_cm。 （3）若ADE 的周长为 16cm，则A
2、BC 的周长为_。（8）若点 c 是线段 AB 的黄金分割点，且，_，_。CBACACAB ABBC2选择题（本题 9 分） （1）根据 ab=cd，共可写出以 a 为第四比例项的比例式的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 （2）若线段 a、b、c、d 成比例，则下列各式中一定能成立的是（ ）A Bcb dabd acC Dba cdab dc（3）如图：DE/BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）A BECAE DBADECAE BCDEC DAEAC ADABACAB ECDB3已知：。求（1）；（2）。 （本题 10 分）32 bba a3ba b3a2b2a3 4若 x：y：z=2
3、：7：5，求的值。 （本题 6 分）6z3y2x2zyx 5已知：，且。求的值。 （本题 6 分）32 fe dc ba18f5db2e5ca26已知：线段 AB，求作线段 x，使。 （本题 6 分）AB32x 7已知：如图，线段 AB=2，点 C 是 AB 的黄金分割点，点 D 在 AB 上，且。求的值。 （本题 6 分）ABBDAD2ACCD8如图，已知：ABC 中，DE/BC，分别交 BA、CA 的延长线于点 D、E，F 是 BC 的中 点，FA 的延长线交 DE 于点 G。求证：DG=EG。 （本题 6 分）9已知：D 是ABC 的边 AB 的中点，点 E 在 BC 边上，且 BE：E
4、C=1：3，ED 的延长线与 CA 的延长线交于 F。求证：。 （本题 6 分）21 ACAF10如图，已知：梯形 ABCD 中，AD/BC，AC、BD 交于点 O，E 是 BC 延长线上一点，点 F 在 DE 上，且。求证：OF/BC。 （本题 6 分）OCAO EFDF11如图，已知：E 为ABCD 的边 BC 延长线上一点，AE 交 BD 于 G，交 DC 于 F。求证：。 （本题 7 分） 。FGEGAG212如图，已知：D 是ABC 的边 BC 上一点，过 D 点的直线交 AC 于 Q，交 AB 延长线 于 P，AE/BC，交 PQ 于 E，PD：PE=DQ：QE。求证：（1）D 是
5、 BC 的中点；（2）QAPB=PAQC。 （本题 12 分）*13已知：。求证：。bcca ba c2 b1 a114如图，已知：AB/CD，AC、BD 交于点 O，OE/AB 交 BC 于点 E。求证：。OE1 DC1 AB1参考答案1.（1）3cm；cm24（2）32（3）0.3 （4）（5）32（6）3，6，9（7） （1） （2）4cm （3）24cm25（8），215 253215 AC2、 （1）C （2）B （3）B3、解：由已知：35baa=5k b=3k32 bba332 bbba（1）125 1535 3kkk aba（2）1:21910615 3223 kkkk bab
6、a4、解：设 x=2k y=7k z=5kx=4，y=14，z=10， 由 x-2y+3z=6509 100182 zyx2k-14k+15k=6，3k=6k=25、解：32fe dc ba32 5252 fdbeca2b-d+5f=1832 1852eca2a-c+5e=12 6、 7、解：c 为 AB 黄金分割点，又)( 2ACABCAABACABBDAD2ABAD215 AB=2，15 AD从而53BCABAC4525315ACADCD022ABABACAC252ABABACABAC21553452ACCD（点 e 还是 AD 黄金分割点）215 8、证明：DEBC， BFGD AFAG
7、FCEG AFAGFCEG BFDGF 为 BC 中点，DG=EG。 9、证明：过点 A 作 AGBC 交 DF 于 G，3=4，D 为 AB 中点，1=2，AD=DB ADGBDE AG=BE，BE：EC=1：3 AG：EC=1：3，AF：FC=1：3，AF：AC=1：210、证明：ADBC 又OCAO OBDOOCAO EFDF DFBCEFDF OBDO11、证明：平行四边形 ABCD 中，ADBC，ABDCBGDG AGEGGFAG BGDGGFAG AGEGFGEGAG212、证明：（1）AEBC， QEDQ AEDCPEPD AEBD又DC=BDPEPD QEDQAEBD AEDCD 为 BC 中点（2）BCAE，QAQC AEDC AEBD PAPBQAPB=PAQC13、证明，bcca ba bbc aca 11bc ac2bc accba21114、OEAB，BCCE ABOEOEDC BCBE DCOE1BCBECE BCBE BCCE DCOE ABOE两边除以 OE 得OEDCAB111
