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1、第 1 页（共 28 页）2014 年江苏省苏州市立达中学中考数学一模试卷年江苏省苏州市立达中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题所给出的分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分）下列四个实数中，最小的数是（ ）A0.01BC0.1 D22 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形 C等腰梯形D等腰三角形3 （3 分）2012 年 2 月，国务院同意发布新修订的环境空气质量标准增加了 PM2.5
2、监测指标PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如果 1 微米=0.000 001 米，那么数据 0.000 002 5 用科学记数法可以表示为（ ）A2.5106B2.5105C2.5105D2.51064 （3 分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（ ）ABCD5 （3 分）方程 2x2+3x4 的根的情况是（ ）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D有两个实数根6 （3 分）下列命题中是假命题的是（ ）A若 xy，则 x+2008y+2008B单项式的次数是 3C若|x1|+（y3）2=0 则 x=1，y
3、=3 D数据 2、3、2、2 的中位数是 27 （3 分）如图，ABC 的三个顶点分别在直线 a、b 上，且 ab，若1=120，第 2 页（共 28 页）2=80，则3 的度数是（ ）A40 B60 C80 D1208 （3 分）小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（ ）ABCD9 （3 分）如果 a、b 是方程 x23x+1=0 的两根，那么代数式 a2+2b23b 的值为（ ）A6B6C7D710 （3 分）现有 33 的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图中给出了部分点图，则 P 处
4、所对应的点图是（ ）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11 （3 分）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 12 （3 分）分解因式：2m38m= 13 （3 分）抛物线 y=2x23 的开口 ，顶点坐标是 14 （3 分）不等式组的解集是 15 （3 分）相交两圆的半径分别为 5 和 2，请你写出一个符合条件的圆心距为 第 3 页（共 28 页）16 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=4，以 BC 的中点 E 为圆心，以AB 长为半径作与边 AB、CD 交于 M、N，与 AD 相切于 H，则图中
5、阴影部分的面积是 17 （3 分）如图，M 为双曲线 y=上的一点，过点 M 作 x 轴、y 轴的垂线，分别交直线 y=x+m 于 D、C 两点，若直线 y=x+m 与 y 轴、x 轴分别交于点A、B，则 ADBC 的值为 18 （3 分）如图，在边长为单位 1 的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为 A1（2，0） ，A2（1，1） ，A3（0，0） ，则依图中所示规律，顶点 A2014的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 76 分，解答时应写出
6、必要的计算过程、推分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）演步骤或文字说明）第 4 页（共 28 页）19 （5 分）计算：（4）1+2cos3020 （5 分）先化简，再求值：，其中 a=221 （5 分）解方程：=122 （6 分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为 2500 名，则有多少名家长持反对态度？23 （6 分）如图，某校综合实践活动小组的
7、同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端 D 的仰角为 60已知 A 点的高度 AB 为 3 米，台阶 AC 的坡度为 1：（即 AB：BC=1：） ，且B、C、E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出树 DE 的高度（侧倾器的高度忽略不计） 第 5 页（共 28 页）24 （7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接DE，F 为线段 DE 上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若 AB=8，AD=6，AF=4，求
8、AE 的长25 （7 分）张大爷家有一块梯形形状的稻田（如图） ，已知：上底 AD=400 米，下底 BC=600 米，高 h=300 米，张大爷准备把这块稻田平均分给两个儿子（面积相等） （1）分割方法有无数种，请你帮助张大爷设计两种不同的分割方案，在图 1、图 2 中分别画出来，并简单说明理由；（2）如果用竹篱笆将分给两个儿子的稻田隔开，问：分割线在什么位置时，所用篱笆长度最短？请在图 3 中画出来，并求出此时篱笆的最短长度26 （8 分）甲、乙两车分别从 A 地将一批物品运往 B 地，再返回 A 地，图 6 表示两车离 A 地的距离 s（千米）随时间 t（小时）变化的图象，已知乙车到达
9、B地后以 30 千米/小时的速度返回请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离 A 地多远处迎面相遇？（3）甲车从 B 地返回的速度多大时，才能比乙车先回到 A 地？第 6 页（共 28 页）27 （8 分）已知：如图，在 RtABC 中，A=90，以 AB 为直径作O，BC 交O 于点 D，E 是边 AC 的中点，ED、AB 的延长线相交于点 F求证：（1）DE 为O 的切线（2）ABDF=ACBF28 （9 分）小明在玩一副三角板时发现：含 45角的直角三角板的斜边可与含30角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图） 即CDA的顶点 A、C分别与BA
10、C 的顶点 A、C 重合其中 AB=，现在，他让CDA固定不动，将BAC 通过变换使斜边 BC 经过CDA的直角顶点 D（1）求 AD 的长度（2）如图，将BAC 绕点 C 按顺时针方向旋转角度 （0180） ，使 BC边经过点 D，则 = （3）如图，将BAC 绕点 A 按逆时针方向旋转，使 BC 边经过点 D求点 C走过的路线长（4）如图，将BAC 沿射线 AC方向平移 m 个单位长度，使 BC 边经过点D，求 m 的值29 （10 分）如图，二次函数 y=ax2x+c（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，第 7 页（共 28 页）与 y 轴交于 C 点，已知点 A（1，0） ，点
11、C（0，2） （1）求抛物线的函数解析式；（2）试探究ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）此抛物线上是否存在点 P，使得以 P、A、C、B 为顶点的四边形为梯形？若存在，请写出所有符合条件的 P 点坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上的一个动点，求MBC 面积的最大值以及此时点 M 的坐标第 8 页（共 28 页）2014 年江苏省苏州市立达中学中考数学一模试卷年江苏省苏州市立达中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题
12、所给出的分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分）下列四个实数中，最小的数是（ ）A0.01BC0.1 D2【解答】解：0.01 绝对值是 0.01绝对值是0.1 绝对值是 0.12 绝对值是 2在以上四个数中 2 最大，所以最小的数是2故答案选 D2 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形 C等腰梯形D等腰三角形【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错
13、误故选 A3 （3 分）2012 年 2 月，国务院同意发布新修订的环境空气质量标准增加了 PM2.5 监测指标PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如果 1 微米=0.000 001 米，那么数据 0.000 002 5 用科学记数法可以表示为（ ）A2.5106B2.5105C2.5105D2.5106【解答】解：0.000 0025=2.5106；故选：A第 9 页（共 28 页）4 （3 分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（ ）ABCD【解答】解：物体的左视图是：故选：D5 （3 分）方程 2x2+3x4 的根的情况是（
14、 ）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D有两个实数根【解答】解：依题意，得=b24ac=942（4）=410，方程有两不相等的实数根故选：C6 （3 分）下列命题中是假命题的是（ ）A若 xy，则 x+2008y+2008B单项式的次数是 3C若|x1|+（y3）2=0 则 x=1，y=3 D数据 2、3、2、2 的中位数是 2【解答】解：A、正确，为真命题；B、次数应为 4，故错误，是假命题；C、正确，是真命题；D、正确，是真命题，故选 B第 10 页（共 28 页）7 （3 分）如图，ABC 的三个顶点分别在直线 a、b 上，且 ab，若1=120，2=80，则3
15、的度数是（ ）A40 B60 C80 D120【解答】解：ab，1=2+3，1=120，2=80，3=12080=40，故选 A8 （3 分）小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（ ）ABCD【解答】解：画树状图得：共有 8 种等可能的结果，三次都是正面朝上的有 1 种情况，三次都是正面朝上的概率是：故选 D9 （3 分）如果 a、b 是方程 x23x+1=0 的两根，那么代数式 a2+2b23b 的值为（ 第 11 页（共 28 页）A6B6C7D7【解答】解：a、b 是方程 x23x+1=0 的两根，a+b=3，ab=1，且 b23b=1，则原式=a2+b2+b23b=（a+b）22ab+b23b=921=6故选 A10 （3 分）现有 33 的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要
