《2012-2013学年北京市第15中学初三上学期期中数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012-2013学年北京市第15中学初三上学期期中数学试卷(含答案)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北京初中数学周老师的博客:http:/ 第 1 页(共 6 页)OCBA北京十五中 20122013 学年度第一学期九年级期中试卷- 数 学 2012. 11考 生 须 知1本试卷共 6 页,共四道大题,26 道小题。满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题纸上认真填写学校、班级、姓名和学号。3试题答案一律书写在答题纸上,在试卷上作答无效。 4在答题纸上,用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,请将试卷和答题纸一并交回。一、选择. 下面各题均有四个选项,其中只有一个符合题意.(共 32 分,每小题 4 分.)1抛物线的顶点坐标是 ( ).21yxABCD(01),(01),(10),
2、( 10) ,2. 如图, 点 A、B、C 在上, 若C=40, 则AOB 的度数为( ).OA20 B40 C80 D100 3. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(4,3),那么 sin 的值是( ).A B C D3 54 53 44 32 题图 3 题图 4 题图4如图,AB 为O 的弦,半径 OCAB 于点 D,若 OB 长为 10,则3cos5BODAB 的长是( ).A . 20 B. 8 C. 12 D. 165 .以下 4 个命题中,正确的个数有( ).不在同一直线上的三点确定一个圆; 平分弦的直径垂直于弦;北京初中数学周老师的博客:http:/ 第 2 页(共 6
3、 页)相等的圆周角所对的弧相等; 等弧对等弦.A1 B2 C3 D46抛物线的部分图象如图所示,若,则的取值范围是( cbxxy20yx).A. B. 或 C. 或 D. 14x3x1x4x1x13x6 题图 7 题图 7如图,在矩形 ABCD 中,BC=1. 现将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 903AB得到矩形,则 AD 边扫过的面积(阴影部分)为( ).A B CD A . B. C. D. 41 31 21 518如图(甲),扇形 OAB 的半径 OA=6,圆心角AOB=90,C 是上不同于 A、B 的AB动点,过点 C 作 CDOA 于点 D,作 CEOB 于点 E,连结 DE
4、,点 H 在线段 DE上,且 EH=DE设 EC 的长为 x,CEH 的面积为 y,图(乙)中表示 y 与 x 的函数32关系式的图象可能是( )A B C D.二、填空.(共 32 分.每小题 4 分)9用配方法将化成的形式为_.2611yxx2()ya xhk10. 一个扇形的圆心角为 120,半径为 1,则这个扇形的弧长为 y113Ox图(乙)图(甲)北京初中数学周老师的博客:http:/ 第 3 页(共 6 页)A DCBOxyOBAMONP11在ABC 中,C=90,cosA=,那么 tanB 的值等于_.2 312将抛物线先向下平移 1 个单位长度后,再向左平移 2 个单位长度,所
5、得抛25yx物线的解析式是_ 13. 已知,如图,AB 是O 的直径,点 D,C 在O 上,联结 AD、BD、DC、AC,如 果BAD=25,那么C 的度数是_.13 题图 15 题图14在O 中半径为 2,弦 AB2,点 C 是圆上不同于 A、B 的点,那么ACB 度3数为_.15如图,O 的半径为 1,点 A 是半圆上的一个三等分点,点 B 是的中点,P 是AN直径 MN 上的一个动点,则 PA+PB 的最小值为_.16. 若关于 x 的一元二次方程有实数根且有下列结论: (2)(3)xxm12xx,12xx, 二次函数的图像与 x 轴的交点12=2=3xx,;1 4m ;12=()()y
6、xxxxm坐标为. 其中,正确结论的个数是_.(2 0)(30),,三、解答题(共 36 分.其中 17-22 题每题 5 分;23 题 6 分.)17计算:.2cos303tan602sin 4518如图,O 是ABC的外接圆,45Ao,BD为O 的直径,BD=2,连结CD,求 BC 的长.DA OBC北京初中数学周老师的博客:http:/ 第 4 页(共 6 页)xyO19. 已知二次函数图像的顶点是 A(1,-4) ,且经过点 B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图像向右平移几个单位,可使平移后的图像经过坐标原点?直接写出平移后所得图像与 x 轴的另一个交点的坐标
7、.20. 如图,在四边形 ABCD 中,ADB=CBD=90,BE/CD 交 AD 于 E , 且EA=EB若 AB=54,DB=4, 求四边形 ABCD 的面积21如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶 部 B 的仰角为 45,看这栋高楼底部 C 的俯角为 60,热气球与高楼的水平距离 AD 为 50m,求这栋楼的高度.(结果精确到 0.1m,1.41,1.73)2322已知,二次函数的解析式为223yxx (1)它与 x 轴的交点的坐标为 ,顶点坐标为_;(2)在给定的坐标系中画出这个二次函数的图象,并求出抛物线与坐标轴的交点所 组成的三角形的面积; (3)根据图像直接写出抛物线
8、在范围内,函数值 y的取值范围是12x _.EDCBA北京初中数学周老师的博客:http:/ 第 5 页(共 6 页)cbaDACBACB23.阅读下列材料,并解决后面的问题.在锐角中,的对边分别是 a,b,c.过 A 作于 D.(图 1)ABC,ABCADBC则,即 AD=csinB,AD=bsinC,sin,sinADADBCcb于是 csinB= bsinC,即.sinsinbc BC同理有,sinsinac AC.sinsinba BA所以.sinsinsinabc ABC即在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等. 图 1 (1)在锐角三角形中,若已知三个元素,运用上述结论和有关
9、定理就, ,a bA可以求出其余三个未知元素,请你按照下列步骤填空,完成求解过,cBC程:第一步:由条件_;, ,a bA 用关系式求出B第二步:由条件_;,AB 用关系式求出C第三步:由条件_c. 图 2 用关系式求出(2)如图 2,已知运用上述结论试求 b.=60=756ACa,四、解答题四、解答题(共 20 分,其中 24 题 6 分,25-26 题每题 7 分)24如图,AC 为O 的直径,AC=4,B、D 分别在 AC 两侧的圆上,BAD=60,BD与 AC 的交点为 E(1) 求点 O 到 BD 的距离及OBD 的度数;(2) 若 DE=2BE,求的值和 CD 的长cosOED北京
10、初中数学周老师的博客:http:/ 第 6 页(共 6 页)25已知抛物线的顶点在坐标轴上2:(1)1Cyxmx (1)求 m 的值; (2)时,抛物线向下平移 n(n 0)个单位后与抛物线 C1:0mC 关于轴对称,且过点(n,3) ,求 C1的函数关系式;cbxaxy2y1C(3)时,抛物线的顶点为,且过点 P(1,y0)问在直线 上03mCM1x 是否存在一点 Q 使得的周长最小,如果存在,求出点 Q 的坐标, 如果不QPM 存在,请说明理由 26已知平面直角坐标系 xOy 中, 抛物线与直线的一个公共点为2(1)yaxaxykx. (4,8)A(1)求此抛物线和直线的解析式;(2)若点
11、 P 在线段 OA 上,过点 P 作 y 轴的平行线交(1)中抛物线于点 Q,求线段 PQ 长度的最大值;(3)记(1)中抛物线的顶点为 M,点 N 在此抛物线上,若四边形 AOMN 恰好是梯形,求点 N 的坐标及梯形 AOMN 的面积.yxO1(备图1)yxO1(备图2)北京初中数学周老师的博客:http:/ 第 7 页(共 6 页)北京十五中 20122013 学年度第一学期九年级期中考试数学答题纸 2012. 11一、选择. 下面各题均有四个选项,其中只有一个符合题意.(共 32 分,每小题 4 分)12345678BCADBDAA二、填空.(共 32 分.每小题 4 分)三、解答题.
12、请在各题的答题区域内作答,超出黑色边框区域的答案无效.(共 36 分.其中 17-22 题每题 5 分;23 题 6 分.)17解:原式=3+2218.解:= 2BC考考 生生 须须 知知1.答题前,考生务必将学校、班级、姓名、学号等信息填写在密封线内的规定位置。2.本答题纸中的选择题和填空题答案填在指定表格中,其他试题用黑色字迹的签字笔作答。3.修改时,不得使用涂改液题用橡皮擦干净。4.按照题号顺序在对应的答题区域内作,未在对应的答题区域内作答或超出答题区域的作答均不给分。91011122-3 +2yx ()2 325525+2-1yx ()131415166560120或22北京初中数学周老师的博客:http:/ 第 8 页(共 6 页)四、解答题四、解答题(共 20 分,其中 24 题 6 分,25-26 题每题 7 分)24 解:(1)点 O 到 BD 的距离等于 1,OBD=30;(2)1cos=,2 2.2OEDCD25 解:(1)m 的值=1,-1,-3;(2)C1的函数关系式:;22yxx(3)