《2012-2013学年北京市第15中学初三上学期期中数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2013学年北京市第15中学初三上学期期中数学试卷（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京初中数学周老师的博客：http:/ 第 1 页（共 6 页）OCBA北京十五中 20122013 学年度第一学期九年级期中试卷- 数 学 2012. 11考 生 须 知1本试卷共 6 页，共四道大题，26 道小题。满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题纸上认真填写学校、班级、姓名和学号。3试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4在答题纸上，用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将试卷和答题纸一并交回。一、选择. 下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意.（共 32 分，每小题 4 分.）1抛物线的顶点坐标是 （ ）.21yxABCD(01)，(01)，(10)，
2、( 10) ，2. 如图, 点 A、B、C 在上, 若C=40, 则AOB 的度数为（ ）.OA20 B40 C80 D100 3. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为（4，3）,那么 sin 的值是（ ）.A B C D3 54 53 44 32 题图 3 题图 4 题图4如图，AB 为O 的弦，半径 OCAB 于点 D，若 OB 长为 10，则3cos5BODAB 的长是（ ）.A . 20 B. 8 C. 12 D. 165 .以下 4 个命题中，正确的个数有（ ）.不在同一直线上的三点确定一个圆； 平分弦的直径垂直于弦；北京初中数学周老师的博客：http:/ 第 2 页（共 6
3、 页）相等的圆周角所对的弧相等； 等弧对等弦.A1 B2 C3 D46抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ cbxxy20yx）.A. B. 或 C. 或 D. 14x3x1x4x1x13x6 题图 7 题图 7如图，在矩形 ABCD 中，BC=1. 现将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 903AB得到矩形，则 AD 边扫过的面积(阴影部分)为（ ）.A B CD A . B. C. D. 41 31 21 518如图(甲)，扇形 OAB 的半径 OA=6，圆心角AOB=90，C 是上不同于 A、B 的AB动点，过点 C 作 CDOA 于点 D，作 CEOB 于点 E，连结 DE
4、，点 H 在线段 DE上，且 EH=DE设 EC 的长为 x，CEH 的面积为 y，图(乙)中表示 y 与 x 的函数32关系式的图象可能是（ ）A B C D.二、填空.（共 32 分.每小题 4 分）9用配方法将化成的形式为_.2611yxx2()ya xhk10. 一个扇形的圆心角为 120，半径为 1，则这个扇形的弧长为 y113Ox图(乙)图(甲)北京初中数学周老师的博客：http:/ 第 3 页（共 6 页）A DCBOxyOBAMONP11在ABC 中，C=90，cosA=，那么 tanB 的值等于_.2 312将抛物线先向下平移 1 个单位长度后，再向左平移 2 个单位长度，所
5、得抛25yx物线的解析式是_ 13. 已知，如图，AB 是O 的直径，点 D，C 在O 上，联结 AD、BD、DC、AC，如 果BAD=25，那么C 的度数是_.13 题图 15 题图14在O 中半径为 2，弦 AB2，点 C 是圆上不同于 A、B 的点，那么ACB 度3数为_.15如图，O 的半径为 1，点 A 是半圆上的一个三等分点，点 B 是的中点，P 是AN直径 MN 上的一个动点，则 PA+PB 的最小值为_.16. 若关于 x 的一元二次方程有实数根且有下列结论： (2)(3)xxm12xx，12xx， 二次函数的图像与 x 轴的交点12=2=3xx，；1 4m ；12=()()y
6、xxxxm坐标为. 其中，正确结论的个数是_.(2 0)(30),，三、解答题（共 36 分.其中 17-22 题每题 5 分；23 题 6 分.）17计算：.2cos303tan602sin 4518如图，O 是ABC的外接圆，45Ao，BD为O 的直径，BD=2，连结CD，求 BC 的长.DA OBC北京初中数学周老师的博客：http:/ 第 4 页（共 6 页）xyO19. 已知二次函数图像的顶点是 A（1，-4） ，且经过点 B（3,0）.（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后的图像经过坐标原点？直接写出平移后所得图像与 x 轴的另一个交点的坐标
7、.20. 如图，在四边形 ABCD 中，ADB=CBD=90，BE/CD 交 AD 于 E , 且EA=EB若 AB=54，DB=4, 求四边形 ABCD 的面积21如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶 部 B 的仰角为 45，看这栋高楼底部 C 的俯角为 60，热气球与高楼的水平距离 AD 为 50m，求这栋楼的高度.（结果精确到 0.1m，1.41，1.73）2322已知，二次函数的解析式为223yxx （1）它与 x 轴的交点的坐标为 ，顶点坐标为_；（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数的图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所 组成的三角形的面积; （3）根据图像直接写出抛物线
8、在范围内，函数值 y的取值范围是12x _.EDCBA北京初中数学周老师的博客：http:/ 第 5 页（共 6 页）cbaDACBACB23.阅读下列材料，并解决后面的问题.在锐角中，的对边分别是 a,b,c.过 A 作于 D.（图 1）ABC,ABCADBC则，即 AD=csinB，AD=bsinC，sin,sinADADBCcb于是 csinB= bsinC，即.sinsinbc BC同理有,sinsinac AC.sinsinba BA所以.sinsinsinabc ABC即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等. 图 1 （1）在锐角三角形中，若已知三个元素,运用上述结论和有关
9、定理就, ,a bA可以求出其余三个未知元素,请你按照下列步骤填空，完成求解过,cBC程：第一步：由条件_;, ,a bA 用关系式求出B第二步：由条件_;,AB 用关系式求出C第三步：由条件_c. 图 2 用关系式求出（2）如图 2，已知运用上述结论试求 b.=60=756ACa，四、解答题四、解答题（共 20 分，其中 24 题 6 分，25-26 题每题 7 分）24如图，AC 为O 的直径，AC=4，B、D 分别在 AC 两侧的圆上，BAD=60，BD与 AC 的交点为 E(1) 求点 O 到 BD 的距离及OBD 的度数；(2) 若 DE=2BE，求的值和 CD 的长cosOED北京
10、初中数学周老师的博客：http:/ 第 6 页（共 6 页）25已知抛物线的顶点在坐标轴上2:(1)1Cyxmx （1）求 m 的值； （2）时，抛物线向下平移 n（n 0）个单位后与抛物线 C1：0mC 关于轴对称，且过点（n，3） ，求 C1的函数关系式；cbxaxy2y1C（3）时，抛物线的顶点为，且过点 P（1，y0）问在直线 上03mCM1x 是否存在一点 Q 使得的周长最小，如果存在，求出点 Q 的坐标， 如果不QPM 存在，请说明理由 26已知平面直角坐标系 xOy 中, 抛物线与直线的一个公共点为2(1)yaxaxykx. (4,8)A（1）求此抛物线和直线的解析式；（2）若点
11、 P 在线段 OA 上，过点 P 作 y 轴的平行线交（1）中抛物线于点 Q，求线段 PQ 长度的最大值；（3）记（1）中抛物线的顶点为 M，点 N 在此抛物线上，若四边形 AOMN 恰好是梯形，求点 N 的坐标及梯形 AOMN 的面积.yxO1（备图1）yxO1（备图2）北京初中数学周老师的博客：http:/ 第 7 页（共 6 页）北京十五中 20122013 学年度第一学期九年级期中考试数学答题纸 2012. 11一、选择. 下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意.（共 32 分，每小题 4 分）12345678BCADBDAA二、填空.（共 32 分.每小题 4 分）三、解答题.
12、请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效.（共 36 分.其中 17-22 题每题 5 分；23 题 6 分.）17解：原式=3+2218.解：= 2BC考考 生生 须须 知知1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、学号等信息填写在密封线内的规定位置。2.本答题纸中的选择题和填空题答案填在指定表格中，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。3.修改时，不得使用涂改液题用橡皮擦干净。4.按照题号顺序在对应的答题区域内作，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域的作答均不给分。91011122-3 +2yx （）2 325525+2-1yx （）131415166560120或22北京初中数学周老师的博客：http:/ 第 8 页（共 6 页）四、解答题四、解答题（共 20 分，其中 24 题 6 分，25-26 题每题 7 分）24 解：（1）点 O 到 BD 的距离等于 1，OBD=30；（2）1cos=,2 2.2OEDCD25 解：（1）m 的值=1，-1，-3；（2）C1的函数关系式：;22yxx（3）
