亳州八中九年级数学公开课教案

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1、亳州八中九年级数学公开课教案亳州八中九年级数学公开课教案25.3解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用（第二课时）地点地点: 九（12）班时间时间： 2007 年 11 月 6 日授课人授课人：毛娟一、教学目标一、教学目标(一)、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题(二)、能力目标1. 逐步培养分析问题、解决问题的能力2. 培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题难点：同上三、教学过程(一)复习导入1解直角三角形指什么？2解

2、直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理：a2+b2=c2(2)锐角之间的关系：A+B=90(3)边角之间的关系：tanA=的邻边的对边 AA (二)新课讲授1仰角、俯角日常生活中， 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角斜边的邻边AAcos斜边的对边AAsin（ 教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义 ）下面我们用两个例题讲解它在实际中的应用。例 1：如图：一学生为测量校园内一水杉树 AB 的高度，一个人站在距松树 8 米的 E 处，测得树顶的仰角ACD=52，已知测角仪的架高 CE=1.6 米，求树高 AB(精确

3、到 0.1 米)首先请学生结合题意画几何图形，并把实际问题转化为数学问题分析：RtACD 中，D=Rt，ACD=52，CD=BE=8 米，CE=DB=1.6 米，求 AB？解：在 RtACD 中，tanACD=CDADAD=CDtanACD =BEtanACD=8tan52=81.279910.20(米)AB=AD+BD=10.20+1.6=11.8(米)例 2: 如图（投影片） ，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是 5.5m，测得斜坡的倾斜角是 24，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到 0.1m)分析分析：1例题中出现许多术语株距，倾斜角，这些概念学生未接触过，比较生疏，

4、2将实际问题转化为数学问题画出图形(上图 6-29(2)已知：RtABC 中，C=90，AC=5.5，A=24，求 AB3学生运用解直角三角形知识完全可以独立解决例 1教师可请一名同学上黑板做，其余同学在练习本上做。答：斜坡上相邻两树间的坡面距离约是 6.0 米（ 教师引导学生评价黑板上的解题过程，做到全体学生都掌握 ）（三）为了巩固，加深学生对仰角、俯角的了解，配备了练习：某海岛上的观察所 A 发现海上某船只 B 并测得其俯角 =8014已知观察所 A 的标高(当水位为 0m 时的高度)为 43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所 A 到船只 B 的水平距离 BC(精确到 1m)解：（略）(四)课堂小结请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题四、布置作业课本习题25.3 1,2两题板书设计板书设计教学后记：