专题十:稳恒电流考点例析

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1、1专题十:稳恒电流考点例析专题十:稳恒电流考点例析稳恒电流这一章的特点是知识点多,实验多,联系实际的问题多。欧姆定律、电阻 定律、电路中的能量守恒定律是本章的基本规律。从近年来高考的命题来看,有如下的 内容或题型出现的频度较高,值得注意。 (1)电路的简化:对于一个复杂的电路,画出 等效电路图,是一项基本功,也是电路分析和计算的基础。 (2)动态直流电路的分析: 电路中某些元件(如滑线变阻器的阻值)的变化,会引起电流、电压、电阻、电功率等 相关物理量的变化,解决这类问题涉及到的知识点多,同时还要掌握一定的思维方法, 在近几年高考中已多次出现。 (3)非纯电阻电路的分析与计算。非纯电阻电路是指电

2、路 含有电动机、电解槽等装置,这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能 等其他形式的能量。这是近几年高考命题的一个冷点,但有可能成为今年高考的热点。 (4)稳态、动态阻容电路的分析与计算。此类问题往往较难,但却是高考考查的重点, 几乎是年年必考。由于此类问题能够考查考生理论联系实际的能力,对灵活运用知识的 能力要求较高,所以可能成为近几年考查重点。 (6)非线性电路的分析与求解。非线性 电路包括含二极管电路和白炽电灯电路,由于这类元件的伏安特性不再是线性的,所以 求解这类问题难度更大。近几年已成为高考的热点。 一、夯实基础知识一、夯实基础知识 (一)电流的形成、电流强度。(一)电流的

3、形成、电流强度。 1电流的形成:电荷定向移动形成电流(注意它和热运动的区别)。 2形成电流条件:(1)存在自由电荷;(2)存在电势差(导体两端存在电热差)。 3电流强度:I=q/t(如果是正、负离子同时定向移动形成电流,q 应是两种电荷量和) 4注意:I 有大小,有方向,但属于标量(运算法则不符合平行四边形定则),电流传导 速率就是电场传导速率不等于电荷定向移动的速率(电场传导速率等于光速)。(二)部分电路欧姆定律。(二)部分电路欧姆定律。 1公式 I=U/R,U=IR,R=U/I. 2含义:R 一定时,IU,I 一定时,UR;U 一定时,Il/R。(注意:R 与 U、I 无关) 3适用范围:

4、纯电阻用电器(例如:适用于金属、液体导电,不适用于气体导电)。 4图象表示:在 R 一定的情况下,I 正比于 U,所以 IU 图线、UI 图线是过原 点的直线,且 R=U/I,所以在 IU 图线中,R=cot=1/k斜率,斜率越大,R 越小;在UI 图线中,R=tan=k斜率,斜率越大,R 越大。 注意:(1)应用公式 I=U/R 时,各量的对应关系,公式中的 I、U、R 是表示同一部分 电路的电流强度、电压和电阻,切不可将不同部分的电流强度、电压和电阻代入公式,(2) I、U、R 各物理量的单位均取国际单位,I(A)、U(A)、R();(3)当 R 一定时,IU;I 一定时,UR;U 一定时

5、,I1/R,但 R 与 I、U 无关。 (三三)电阻定律电阻定律 1公式:R=L/S(注意:对某一导体,L 变化时 S 也变化,LS=V 恒定) 2电阻率:=RS/L,与物体的长度 L、横截面积 S 无关,和物体的材料、温度有2关,有些材料的电阻率随温度的升高而增大,有此材料的电阻率随温度的升高而减小, 也有些材料的电阻率几乎不受温度的影响,如锰铜和康铜,常用来做标准电阻,当温度 降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零,这种现象叫超导现象。 (四)电功、电功率、电热。(四)电功、电功率、电热。 1电功:电流做的总功或输送的总电能为 W=qU=IUt,如果是纯电阻电路还可写成 W=U

6、2t/R=I2Rt; 2电热:Q=I2Rt,如果是纯电阻电路还可写成 Q=IUt=U2t/R 3电功和电热关系: (1)纯电阻电路,电功等于电热;(2)非纯电阻电路,电功大于电热,即 UIt=Q+E其它能。4电功率:P=W/t=IU,如果是纯电阻电路还可写成 P=I2R=U2/R。 5额定功率:即是用电器正常工作时的功率,当用电器两端电压达到额定电压 Um 时,电流达到额定电流 Im,电功率也达到额定功率 Pm,且 Pm=ImUm,如果是纯电阻电器 还可写成 Pm=U2m/R=I2mR(Pm、Um、Im、R 四个量中只要知两个量,其它两个量一定能计 算出)。 (五)简单串、并、混联电路及滑线变

7、阻器电路(五)简单串、并、混联电路及滑线变阻器电路 1串联电路 (1)两个基本特点:U=U1=U2=U3=,I=I1+I2+I3 (3)三个重要性质:R=R1+R2+R3+U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3;P/R=P1/R1=P2/R2=Pn/Rn=I2. 2并联电路 (1)两个基本特点:U=U1=U2=U3=I=I1+I2+I3 (2)三个重要性质:1/R=1/R1+1/R2+1/R3+,IR=I1R1=I2R2=I3R3=InRn=UP/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=Pn/Rn=U2。 其中应熟记:n 个相同电阻 R 并联,总电阻 R总R/n;两个电阻 R1、R2并联,

8、总 电阻 R总R1R2/(R1+R2),并联电路总电阻小于任一支路电阻;某一支路电阻变大(其它支 路电阻不变),总电阻必变大,反之变小;并联支路增多,总电阻变小,反之增大。 (六六)闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律 1三种表达式:(1)I=E/(R+r);(2)E=U外+U内;(3)U端EIr 2路端电压 U 和外电阻 R外关系:R外增大,U端变大,当 R外(断路)时,U端 E(最大);R外减小时,U外变小,当 R外0(短路)时,U端0(最小)。 3总电流 I 和外电阻 R外关系:R外增大,I 变小,当 R外时,I0;R外减小时, I 变大,当 R外0 时,IE/r(最大)。(电源被短路,是不

9、允许的) 4几种功率:电源总功率 P总E.I(消耗功率); 输出功率 P输出U端I(外电路功 率);电源损耗功率 P内损I2r(内电路功率);线路损耗功率 P线损I2R线。二、解析典型问题二、解析典型问题 问题问题 1 1:会对电路进行简化。:会对电路进行简化。R1A图 1 甲BCDR2R3 R4S3对一个复杂的电路,画出等效电路图,是一项基本功,也是电路分析和计算的基础。 在复杂电路中,当导体间串、并联的组合关系不很规则时,要进行电路的简化,简化电 路方法较多,这里介绍两种常用的方法:(1)分支法;(2)等势法。 (1)分支法:以图 1(甲)为例: 第一支线:以 A 经电阻 R1到 B(原则

10、上以最简便直观的支 路为第一支线)。 第二支线:以 A 经由电阻 R2到 C 到 B。 第三支线:以 A 经电阻 R3到 D 再经 R1到 B。 以上三支线并联,且 C、D 间接有 S,简化图如图 1(乙)所 示。 (2)等势法:以图 2 为例。 设电势 A 高 B 低,由 A 点开始,与 A 点等势的点没有, 由此向下到 C 点,E 点与 C 点等势,再向下到 D 点,F、B 点与 D 点等势,其关系依次由图 3 所示。 (3)注意:对于复杂电路的简化可交替用分支法和1等势法;理想的电流表可视作短路;2理想的电压表和电容器可视作断路;3两等势点间的电阻可省去或视作短4路。问题问题 2:会分析

11、动态电路的有关问:会分析动态电路的有关问 题题 电路中局部的变化会引起整个电 路电流、电压、电功率的变化, “牵一 发而动全身”是电路问题的一个特点。处理这类问题常规思维过程是:首先对电路进行 分析,然后从阻值变化的部分入手,由串、并联规律判断电路总电阻变化情况(若只有 有效工作的一个电阻阻值变化,则不管它处于哪一支路,电路总电阻一定跟随该电阻变 化规律而变) ,再由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况,最后再根据电 路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况。 为了快速而准确求解这类问题,同学们要熟记滑线变阻 器常见三种接法的特点: 第一种:如图 4 所

12、示的限流式接法. RAB随 pb 间的电阻 增大而增大。 第二种:如图 5 所示分压电路.电路总电阻 RAB等于 AP 段并联电阻 RaP与 PB 段电阻 RbP的串联。当 P 由 a 滑至 b 时,虽然 Rap与 Rpb变化相反, 但电路的总电阻 RAB持续减小;若 P 点反向移动,则 RAB持续增大。证明如下:apapap apap ABRRRRRRRRRRR11)(2122 11所以当 Rap增大时,RAB减小;当 Rap减小时,RAB增大。滑 动头 P 在 a 点时,RAB取最大值 R2;滑动头 P 在 b 点时,RAB取R1A图 1 乙BCDR2R3R4S图 3R1A与 A 点等势R

13、2R3R4 E CR1A与 C 点等势BDR2R3R4 E CR1A与 D 点等势FR3R1R2R3R4EA图 2BCDFABpb图 4ABabPR1R2图 5R1R2R3ABabp图 64最小值。2121 RRRR 第三种:如图 6 所示并联式电路。由于两并联支路的电阻之和为定值,则两支路 的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小;随两支路阻值之差的减小而增大,且支路 阻值相差最小时有最大值,相差最大时有最小值。证明如下: 令两支路的阻值被分为 Ra、Rb,且 Ra+Rb=R0,其中 R0为定值。则022 00/4)( RRRR RRR RRRRRbabababa可见,R/的确随 Ra与 Rb

14、之差的增大而减小,随差的减小而增大,且当相差最小时, R/有最大值,相差最大时,R/有最小值。 此外,若两支路阻值相差可小至零,则 R/有最大值 R0/4. 例 1、如图 6 所示,R1=4,R2=5,R3=7,求 P 由 a 至 b 移动过程中,总电阻 RAB如何变化? 分析与解:依据上述并联式电路的特点,则立刻可知:P 调至 RaP=4 时,RABmax=4, P 调至 a 点时,RABmin=3,且 P 从 a 调至 b 时,RAB先增大后减小。 例 2、如图 7 所示,电灯 A 标有“10V,10W” ,电灯 B 标 有“8V,20W” ,滑动变阻器的总电阻为 6,当滑动触头由 a 端

15、向 b 端滑动的过程中(不考电灯电阻的变化) A、安培表示数一直减小,伏特表示数一直增大; B、安培表示数一直增大,伏特表示数一直减小; C、安培表示数先增大后减小,伏特表示数先 减小后增大; D、安培表示数先减小后增大,伏特表示数先 增大后减小。 分析与解:可以求得电灯 A 的电阻 RA=10,电灯 B 的电阻 RB=3.2,因为,所以,当滑动触头由 a 向abBARRRb 端滑动的过程中,总电阻一直减小。即 B 选项正确。 例 3、如图 8 所示,由于某一电阻断路,致使电压表和 电流表的示数均比该电阻未断时要大,则这个断路的电阻可 能是( )A. R1 B. R2 C. R3 D. R4分

16、析与解:此类问题的常规解法是逐个分析进行判断。若 R1断路R总变大I总变小U端变大I2变大,即电流表示数变大,U端变大, I4变大U4变大,所以选项 A 正确。若 R2断路,电流表示数为零,则 B 错若 R3断路,电压表示数为零,则 C 错VA图 7ABabA V E r R1 R2 R4 R3 I3 图 85若 R4断路R总变大I总变小U端变大,即电流表和 R2串联后两端电压变大,则 电流表示数变大;R4断路后,则电压表的内阻大,所以 R3所在支路近似断路,则电压表 示数此时也变大,即 D 正确。所以答案 AD。 例 4. 如图 9 所示电路,电源的电动势为 E,内阻为 r,R0 为固定电阻,R 为滑动变阻器。在变阻器的滑片由 a 端移向 b 端 的过程中,电容器 C 所带的电量( ) A.

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