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1、扩散双电层理论（第二次作业）若表面电势为 0 ，相距 x 处的电势为 ，便可按 Boltzmanm 分布定律，写出相距 x 处的正、负离子的数密度为式中 n0 为 =0 即距表面无限远处正或负离子的数密度。距表面 x 处的电荷密度当为根据静电学中的 Poisson 方程，电荷密度与电势间应服从如下关系这是一个二阶微分方程，满足如下边界条件：当 x=0 时，=0 ；当 x=时，=0 ，且/x=0，略去推导的过程，上式解得结果为式中 c 为电解质浓度，L 为 Avogadro 常数。 的倒数具有长度的量纲，它是一个重要的物理量，相当于扩散双电层厚度。 ， 随电解质的浓度 c 和电荷数z 的增大而增
2、大，这就是说，扩散双电层的厚度 -1 随电解质的 c 和电荷数 z的增大而变薄。在某些情况下可以简化为由此可见， 的大小决定了电势 随距离 x 的衰减快慢。此外，由电中性条件，可得固体表面的电荷密度 与扩散层中电荷密度 间的关系为经过一系列推导，由此可知，固体表面的电荷密度和 成正比，即和扩散双电层厚度 -1成反比。当电解质浓度增大时，扩散双电层厚度变薄， 变大，固体表面的电荷密度变大。Stern(斯特恩)模型该模型认为溶液一侧的带电层应分为紧密层和扩散层两部分。紧密层：溶液中反离子及溶剂分子受到足够大的静电力，范德华力或特性吸附力， 而紧密吸附在固体表面上，其余反离子则构成扩散层。斯特恩面：紧密层中反离子的电性中心所连成的假想面。距固体表面的距离约为水化离子的半径。斯特恩面上的电势 称为斯特恩电势。滑动面：指固液两相发生相对移动的界面，在斯特恩面稍外一些，是凹凸不平的曲面。滑动面至溶液本体间的电势差称为 电势。 电势的大小反映了胶粒带电的程度，其值越高表明胶粒带电越多 电势只有在固液两相发生相对移动时才能呈现出来。我们已经推导得知，电解质浓度增加，扩散双电层厚度变薄，再根据公式扩散层变薄， 电势降低。 电势的降低会使静电排斥力减小，致使粒子间的范德华吸引力占优，从而引起胶体的聚沉和破坏。
