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1、第三节 函数的单调性 1.若函数|x-a|+b 在区间上为减函数,则实数 a 的取值范围是( ) 2( )f xx(0A.B. 0a 1a C.D. 0a 1a 答案:C 2.若函数在上是增函数,则实数 k 的取值范围是( ) ( )23kkh xxx(1)A.B. 2) 2)C.D. (2(23.下列四个函数中,在区间上为减函数的是( ) 1(0)4A.B. 1( )2xyx1( )2xy C.y=xlogD. 2x1 3yx4.已知函数. 24( )(0)xaxf xxx(1)若 f(x)为奇函数,求 a 的值; (2)若 f(x)在上恒大于 0,求 a 的取值范围. 3)见课后作业 B
2、题组一 单调性的判定1.下列函数 f(x)中,满足”对任意当时,都有”的是( ) 12(0)x x 12xx12()()f xf xA.B. 1( )f xx2( )(1)f xxC.f(x)=eD.f(x)=ln(x+1) x2.函数0,+是单调函数的充要条件是( ) 2(yxbxc x)A.B. 0b 0b C.b0D.b0,求 f(x)的定义域; (2)若 f(x)在区间(0,1上是减函数，求实数 a 的取值范围. 题组三 抽象函数的单调性7.已知 f(x)是定义在上的偶函数,且在上是增函数，设 ()(0(logaflogc=f(0.则 a,b,c 的大小关系是( ) 47)(bf1 2
3、3)0 62)A.cabD.af(-a),则实数 a 的取值范围是( ) 1 220log()0logx xx x A. B.C.D. ( 1 0)(0 1) (1)(1) ( 1 0)(1) (1)(0 1)10.若函数 f(x)=a|x-b|+2 在上为增函数,则实数 a,b 的取值范围为 . 0)11.已知 t 为常数,函数 y=|在区间上的最大值为 2，则 t= .22xxt0 312.已知定义域为 R 的函数是奇函数. 12( )2xxbf xa (1)求 a,b 的值; (2)若对任意的R,不等式0 恒成立,求 k 的取值范围. t22(2 )(2)f ttftk第四节 函数的奇偶
4、性 1.若R)是奇函数,则下列各点中,在曲线 y=f(x)上的点是( ) ( )(yf x xA.(a,f(-a) B.(-sinsin C.(-lga,-f(lg D.(-a,-f(a) (f)1) a2.若函数为奇函数,则 a 等于( ) ( )(21)()xf xxxaA.B. C. D.1 1 22 33 43.设函数cosx+1,若 f(a)=11,则 f(-a)= . 3( )f xx4.设函数R)为奇函数f(x)+f(2),则 f(5)= . ( )(f x x1(1)(2)2ff x5.是否存在实数 a,使函数 f(x)=loga 为奇函数,同时使函数2 2(2)xx为偶函数,
5、证明你的结论. 1( )()1xg xxaa见课后作业 A 题组一 函数奇偶性的判断 1.下列命题中,真命题是( ) A.R,使函数R)是偶函数 m2( )(f xxmx xB.R,使函数R)是奇函数 m2( )(f xxmx xC.R,使函数R)都是偶函数 m2( )(f xxmx xD.R,使函数R)都是奇函数 m2( )(f xxmx x2.若函数与的定义域均为 R,则( ) ( )33xxf x( )33xxg xA.f(x)与 g(x)均为偶函数 B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C.f(x)与 g(x)均为奇函数 D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 3.函数在其定义域内(
6、 ) 33( )2xxf xA.是增函数又是偶函数 B.是增函数又是奇函数 C.是减函数又是偶函数 D.是减函数又是奇函数 4.若偶函数 f(x)在上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) (1)A.2) B.f(-1 C.f(2)0 时,f(x)=2log则方程 f(x)=0 的实008x2008x根的个数为 . 题组三 函数奇偶性与单调性的综合应用 9.若 y=f(x)是奇函数,且在内是增函数,又 f(3)=0,则 xf(x)0,则(2)f xxf(119)= . 11.已知函数 f(x)=是奇函数. 2220000xx xxxmx x (1)求实数 m 的值; (2)若函数 f(x)在区
7、间上单调递增，求实数 a 的取值范围.12a 12.已知函数 y=f(x)是定义在区间上的偶函数,且时3 32 2302x. 2( )5f xxx (1)求函数 f(x)的解析式; (2)将函数的图象按向量 a=R)平移得到函数 h(x)23( )502g xxxx (1 )(b b的图象,求函数 h(x)的解析式并解不等式 h(x)0 且的图象有两个公共点,求 a 的取值范1xa 1)a 围. 第六节 指数函数 强化训练 1.下列四类函数中,有性质”对任意的 x0,y0,函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)f(y)”的是( ) A.幂函数B.对数函数 C.指数函数D.余弦函数 . 2.
8、与函数的图象关于直线 y=x 对称的曲线 C 对应的函数为 g(x),则的( )2xf x 1( )2g值为( ) A.B.1 C. D.-1 21 2 3.函数 f(x)=(x-3)e 的单调递增区间是( ) xA.B.(0,3) (2)C.(1,4)D. (2)4.设偶函数 f(x)满足则x|f(x-2)0等于( ) ( )24(0)xf xxA.x|x4 B.x|x4 C.x|x6 D.x|x2 5.已知log则 f(2)+f(4)+f(8)+的值等于 . (3 )4xfx232338(2 )f6.已知函数将 y=f(x)的图象向右平移两个单位,得到 y=g(x)的图象. ( )22x
9、xaf x (1)求函数 y=g(x)的解析式; (2)若函数 y=h(x)与函数 y=g(x)的图象关于直线 y=1 对称,求函数 y=h(x)的解析式. 见课后作业 A 题组一 指数幂的运算1.设则 a,b,c 的大小关系是( ) 322 555322( )( )( )555abc A.acbB.abc C.cabD.bca 2.如果 01 32(1)(1)aa3.计算: (1)(0.; 11 322071027)()(2 )( 21)79 . 1 2 1 213233( 4)1(2)( )40 1 ()aba b题组二 指数函数的图象和性质 4.函数的图象是( ) (1)xyaa 5.函
10、数的值域是( ) 164xy A.B.0,4 0)C.0,4)D.(0,4) 6.定义运算 则函数的图象是( ) aba abb ab ( )12xf x 7.若函数满足则 f(x)的单调递减区间是( ) 24( )(01)xf xaaa 1(1)9fA. B.2,+ (2)C. -2,+D.)(28.已知正数 x 满足 则的最小值为( ) y、20 350xy xy 11( )( )42xyz A.1B. C. D. 31241 161 329.函数 y=lg的定义域为 M,当时,则的最大值2(34)xxxM( )223 4xxf x 为 . 题组三 指数函数的综合应用 10.观察下列各式:
11、2 401,则的末两位数字为( ) 23749 734347 20117A.01B.43 C.07 D.49 11.已知函数 f(x)=若则 x 的取值范围是 . 221 (1)1xx xx ( )4f x 12.设函数 f(x)=1-e. x(1)证明当 x-1 时; ( )1xf xx(2)设当时求 a 的取值范围. 0x ( )1xf xax 第七节 对数函数 强化训练1.已知函数 f(x)=log若等于( ) 2(1)x( )f1A.0B.1 C.2 D.3 2.2loglog.25 等于( ) 51050A.0B.1 C.2 D.4 3.已知 f(x)=|log|,则 . 2x33(
12、 )( )82ff4.已知函数 f(x)=则使函数 f(x)的图象位于直线 y=1 上方的 x 的取值范1230 0logxx x x 围是 . 5.是否存在实数 a,使函数 f(x)=log在区间上是增函数？如果存在，2()aaxx2 4求出 a 的取值范围；如果不存在，请说明理由.见课后作业 B 题组一 对数的化简与求值1.设 a=logloglog则( ) 54(b2 53) c 45A.a0,则 f(x)的单调递2(2)(01)axx aa 1(0)2增区间是 . 12.若且 f(loglog0 且. 2( )f xxxb 2)ab 2( )2(f aa1)a (1)求 f(log的最
13、小值及相应 x 的值; 2)x(2)若 f(log且 log求 x 的取值范围. 2)(1)xf2( )(1)f xf第八节 幂函数与二次函数 强化训练1.在函数中,幂函数的个数为( ) 22 2123yyxyxx yxx A.0B.1C.2D.3 2.函数 y=|x|N,n2)的图象只可能是( ) 1(nn3.若有负值,则实数 a 的取值范围是( ) 2( )1f xxaxA.B.-22 或 a25 (1)25f8.方程|)的解的个数是( ) 22xx21(0aaA.1B.2C.3D.4 9.已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a,满足不等式 f(x)-2x 的解集为(1,3),且方程 f(x) +6a=0 有两个相等的实根,求 f(x)的解析式. 题组三 幂函数与二次函数的综合应用 10.方程有一根大于 1,另一根小于 1,则实数 m 的取值范围是 . 2210mxmx 11.不等式x-40, 2( )f xaxbxc 0(1)f (1)若 a=1,求 f(2)的值; (2)求证:方程 f(x)=0 必有两个不等实根、且.1x2x 1235xx
