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1、 12010 年初中毕业生学业水平考试数学模拟试卷年初中毕业生学业水平考试数学模拟试卷（命（命题题人：邵加法）人：邵加法）考生考生须须知：知： 1.全卷共三大题，24 小题，满分为 120 分，考试时间为 100 分钟； 2.各题的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸上；4.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题纸左上角上先填写学校、班级、姓名和学号。卷卷 一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 5 的相反数是（ ）A5B5CD15152. 史诗巨片 孔子于 2010 年 1 月 22 日上映以来，上座率稳步攀升，上映首周末三天 就拿下 3800 万元的票
2、房成绩，3800 万用科学记数法表示为（ ）A. 0.38108 B. 38106 C. 3.8106 D. 3.8107 3. 在函数 y中，自变量 x 的取值范围是( )12x1A. x B. x C. x D. x12121212 4. 小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影 不可能是（ ）5. 将二次函数的 yx2图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函 数表达式是（ ） A. y(x1)22 B. y(x1)22 C. y(x1)22 D. y(x1)22 6. 某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两
3、个数据被遮盖） 日期一二三四五平均气温最低气温11201被遮盖的数据是（ ） A1B 2C3D4 7. 如图，已知 CD 为O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA， 若D 的度数是 50，则C 的度数是（ ）A22 B23 C24D 25EAODC2NMDCBAABCDE8. 已知点（1，m） ， （3，n）在反比例函数 y (a0)的图象上，a2 x 则 m，n 的大小关系为（ ）A. mn B. mn C. mn D. 无法确定 9. 如图，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DEAB，垂足为E，cosA ，则下列结论中正确的个数为（ ）45DE3cm； EB1cm；S菱形 A
4、BCD15cm2 A3 个 B2 个 C1 个D0 个 10. 一个数值转换器如右图所示，要使输出值 y 大于 100， 输入的最小正整数 x 为（ ） A20 B21 C22D 23卷卷 二、填空题二、填空题 （本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 因式分解: x22x _. 12. 在一个不透明的摇奖箱内装有 20 个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有 5 个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是 _. 13. “斗笠”是我国农村地区一种常见的遮阳遮雨用的草帽，早在几千年前，我们的祖先就 学会了使用“斗笠”，制造“斗笠”. 其实“斗笠”就是一个空心无底的
5、圆锥形，如果一个 “斗笠”的母线长为 30cm，底面圆的半径为 24cm，则这个“斗笠”的侧面积为 _cm2. （结果保留 ） 14.青海玉树县地震使不少建筑物受损一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜） 如图， 已知地震前，在距该水塔 30 米的 A 处测得塔顶 B 的仰角为 50；地震后，在 A 处测 得塔顶 B 的仰角为 45，则该水塔沉陷了 _米 （tan501.19）15如图，小明用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板ABE，ECD， DAE，拼成如图所示的四边形 ABCD，若 AE3，CE3BE，则这个四边形的面积是 . 16平面直角坐标系中，O 是坐标原点. 直线 ykxb（k0）
6、经过点 A（1，2） ，与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N若 OA2AMAN，则点 M 的坐标是 _. 三、解答题三、解答题 （本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题 6 分）先化简，再求值： , 其中 xtan45.x(x2)x1xx118.（本题 6 分）如图，已知 ABAC，A36，AB 的中垂线 MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 M，有下面四个结论：+353输出y？5偶数奇数输入正整数xEDCBA第 15 题图第 14 题图3人 人人 人30.527.524.521.518.515.512 10 8 6 40人 2人 1MOEDCBABD
7、 是ABC 的角平分线； BCD 是等腰三角形；ABCBCD； AMDBCD. （1）其中正确的结论是 _（填序号） ； （2）从你认为正确的结论中选出一个加以证明. 19.（本题 6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶点 叫格点，以格点为顶点按下列要求画图. （1）在图 1 中画三角形，使三角形的三边 长为 3， ， ；85（2）在图 2 中画平行四边形，使平行四边 形有一锐角为 45，且面积为 4.20 （本题 8 分）为了了解 2010 年某校 400 名初三学生体育加试成绩，从中抽取了部分 学生的成绩（满分为 30 分，成绩均为整数） ，绘制成如图所示的
8、频数分布直方图，结 合图形解答下列问题： （1）成绩在 21.524.5 这一小组的频数是 _； （2）如果成绩在 25 分以上（含 25 分）的同学属于优秀，请你估计全校约有多少人达到 优秀水平； （3）加试结束后，校长说：“2008 年，初一测试 时，优秀人数只有 90 人，经过两年的努力， 有了今天的好成绩，真不简单.” 假设每年 优秀人数增长速度一样，请你求出每年的增长 率（结果精确到 1%）.21. （本题 8 分）如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 M，过 B 点作 BECD，交 AC 的延长线于点 E，连接 BC. （1）求证：BE 为O 的切线；（2）如果 CD6，t
9、anBCD ，求O 的直径. 1222.（本题 10 分）某学校在清明节到来之际计划租用 6 辆客车，送一批师生去烈士陵园扫 墓现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车 x 辆，租车 总费用为 y 元甲种客车乙种客车4CBDEF人 3人 2人 1HGAFDECBA人 2人 1ABCOxyMPyxOCBA载客量（人/辆）4530租金（元/辆）280200（1）求出 y（元）与 x（辆）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）若该校共有 235 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 1700 元，试问预 支的租车费用是否有结余？若有结余， 最多可结余多少元？23.
10、 （本题 10 分） （1）如图 1，正方形 ABCD 的面积为 2a，将正方形 ABCD 的对角线 BD 绕点 B 按逆时针 方向旋转 90至 BE，以 BD 和 BE 为邻边作正方形 BDFE，则正方形 BDFE 的面积为 （用含 a 的代数式表示） ； （2）如图 2 所示，再将正方形 BDFE 的对角线 BF 绕点 B 按逆时针方向旋转 90至 BG， 以 BF 和 BG 为邻边作正方形 BFHG，则正方形 BFHG 的面积为 _（用含 a 的 代数式表示） ； （3）如果按着上述的过程作第 2010 次旋转后，所得到的正方形的面积为 _（用 含 a 的代数式表示） ； （4）在一块边
11、长为 10 米的正方形空地内种上草坪（如图 3 阴影部分所示） ，由于这块正 方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图 2 所示的 过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图 3 所示的整个区域内都种上草坪， 那么此时的草坪面积是多少平方米？24.（本题 12 分）在矩形 OABC 中，OA8，OC6，以矩形 OABC 的两边 OA 和 OC 所 在直线为坐标轴建立直角坐标系，点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上. 抛物线y x2bxc 经过 B，C 两点.16（1）求 b，c 的值；（2）如图 1，若点 M（x，y）是第一象限中抛物线 y x2bxc 上一点，连结16 AM，MC，设四边形 OAMC 的面积为 S，求 S 关于 x 的函数关系式，并回答：x 为何 值时 S 取得最大值？ （3）如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 运动， 到达点 C 时停止. 问：能否在抛物线 y x2bxc 上找到点 D，使得以 P，D，C 为顶点的三角形是等腰直16 角三角形？如果能，请求出 D 点坐标；如果不能，请说明理由.5
