《数学九年级下册单元测试-第一章（第一页印）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级下册单元测试-第一章（第一页印）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形边角关系一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分，请把答案填入答卷相应的表格内）分，请把答案填入答卷相应的表格内） 1、已知有一山坡水平方向前进了 40 米，就升高了 20 米，那么这个山坡的坡度是( )A1:2B2:1C1:D:1552、若为锐角，且，则 A030 B3045C4560D6090A1cos3A AAAA3、 比较的大小关系是（ ）tan46 ,cos29 ,sin59A Btan46cos29sin59tan46sin59cos29 C Dsin59tan46cos29sin59cos29tan464、在中，若，则的度数是（ ）RtABC
2、90C1sin2A AABCD无法确定604530 5、同一时刻，身高 2.26m 的姚明在阳光下影长为 1.13m；小林浩在阳光下的影长为 0.64m，则小林浩的身高为（ ）A1.28mB1.13mC0.64m D0.32m 6、 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 AB、CD 分别表示一楼、二 楼地面的水平线， ABC=150，BC 的长是 8 m，则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是（ ）A833mB4 m C4 3 mD8 m7、=( )ABCDtan45 sin452sin30 cos45tan301 22 23 23 38、如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树
3、，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离 AB 为（ ）A cos5 B cos5C sin5 D sin59、将宽为 2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ）PQAcm Bcm Ccm D2cm 233433510、=( )A B C 2tan 302tan301tan30 23323132 31D11111、在中，sinA=,BC=20，则的周长为_RtABC90C，4 5ABC12、在中，则的值是 RtABC9032CABBC，cos A 13、如图，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角A = 35，滑梯的高度 BC = 2 米，则滑板 AB
4、的长约为_米（精确到 0.1） 14 如图，小明从A地沿北偏东o30方向走100 3m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明离A地 m 15 如图，将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形 ABC 沿直线 BC 平移得到CBA，使点B与 C 点重合，连结BA，则CBAtan的ABCD150h5 米AB60PQ2cmBCAAC(B)BACACDEB60ABDCE值为 15 某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆 6 米的处，用高为 1.5 米的仪器测得旗A杆顶部处的仰角为 60，如图所示，则旗杆的高度为 米 （已知结果B31.732，精确到 0.1 米）16
5、如图，在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为 30，此人以每秒 0.5 米收绳问：未开始收绳子的时候，图中绳子 BC 的长度是_米;收绳 8 秒后船向岸边移动了_米?（结果保留根号） 17 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为 12mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，则长方形卡ABCD 片的周长为_ ” （精确到 1mm） （参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75）18 公园里有一块形如四边形的草地，测得米，ABCD10BCCD ，则这块草地的面积为_12
6、0BC 45A 三、解答题（共三、解答题（共 4040 分）分）19（6 分）计算：22009( 21)86sin45( 1) 20（7 分）如图，AC 是我市某大楼的高，在地面上 B 点处测得楼顶 A 的仰角为 45，沿 BC 方向前进 18 米到达 D 点，测得 tanADC 现打算从大楼顶端 A 点悬挂一幅庆祝建国 60 周年的大53型标语，若标语底端距地面 15m，请你计算标语 AE 的长度应为多少？21（7 分）如图，两条笔直的公路相交于点，为，指挥中心设在路段上，与地的距ABCD、OAOC36MOAO 离为 18 千米一次行动中，王警官带队从地出发，沿方向行进，王警官与指挥中心均配
7、有对讲机，两部对讲OOC 机只能在 10 千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话【参考数据： 】sin360.59 cos360.81 tan360.73，22（10 分）如图，在航线 的两侧分别有观测点 A 和 B，点 A 到航线 的ll 距离为 2km，点 B 位于点 A 北偏东 60方向且与 A 相距 10km 处现有 一艘轮船从位于点 B 南偏西 76方向的 C 处，正沿该航线自西向东航行， 5min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处（1）求观测点 B 到航线 的距离；l（2）求该轮船航行的速度（结果精确到 0.1km/h） （参考数据：
8、，）31.73sin760.97cos760.24tan764.01OAMCBD36北 东CDBEAl6076CDABl 12mmDCBA23（10 分）花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图） ，该居民楼的一楼是高 4 米的小区商场，商场以上是居民住房在该楼的前面 16 米处要盖一栋高 18 米的办公楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：35 （1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少 米？（结果保留一位小数）（参考数据：，）sin350.57cos350.82tan350.7035ACDB居民楼办公楼参考答案 一、选择题 ADDCA
9、BDBBD 二、填空题11 . 60 12. 13. 3.5 14. 100 15. 16. 11.95 33117.解（1）如图，在 RtABC 中，sin30 BCAC BC10 米 sin305（2）收绳 8 秒后，绳子 BC 缩短了 4 米，只有 6 米， 这时，船到河岸的距离为米1125365622故移动距离为.5 31118. 解：作于点，于点BElEDFlF1801809090 90 36 .DAFBAD ADFDAF ADF Q， ，根据题意，得=24mm，=48mm.BEDF在 Rt中，sin，ABEBE ABmm2440sin360.60BEAB在 Rt中，cos，ADFD
10、FADFADmm4860cos360.80DFAD 矩形的周长=2（40+60）=200mmABCD19. 解：连接，过作于，BDCCEBDE ，10120BCDCABCBCD Q， 123090ABD ，55 3CEBE，45210 3AABBDBEQ，ABDBCDABCDSSS四边形11 22AB BDBD CEgg21110 3 10 310 3 5(15025 3)22mCDABlEF12mmDCBAE12ABDCE三、解答题20. 解：220092186sin45( 1) =21()2 23 2121=2( 21)2 23 21=22 212 23 21 =.2221. 解：在中，R
11、tABC90ACB45ABC 是等腰直角三角形，RtABCACBC在中，RtADC，90ACDtanACADCDC5 3，3 5DCAC，即BCDCBDQ3185ACAC45AC则45 1530AEACEC 答：标语的长度应为 30 米AE22. 解：过点作于点MMHOCH 在中，RtMOHsinMHMOHOM，18OM Q36MOH 18 sin3618 0.5910.6210MH 即王警官在行进过程中不能实现与指挥中心用对讲机通话23. 解：（1）设与 交于点ABlO在中，RtAOD6024cos60ADOADADOA， 又106ABOBABOA， 在中，（km） RtBOE60cos60
12、3OBEOADBEOB g， 观测点到航线 的距离为 3kmBl（2）在中，RtAODtan602 3ODADg在中，RtBOEtan603 3OEBEg5 3DEODOE在中，RtCBE763tan3tan76CBEBECEBECBEg，3tan765 33.38CDCEDEOAMCBD36 H，（km/h） 15minh121212 3.3840.61 12CDCD24. 解：（1）如图，光线交于点，过点作交于点CDEEEFBDABF设米，则米DEx(18)AFx在中，RtAFE35AEFQtan35AF EF，180.7016x6.8x ，6.84Q 居民住房的采光有影响（2）如图，在中RtABDtanABADBBD，18tan35BD1825.7125.80.70BD 答：两楼相距 25.8 米35ACDB居民楼办公楼FE35ACDB居民楼办公楼北 东CDBEAl6076
