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1、第 1 页 共 6 页苏教版与人教版“除数是两位数的除法”教材内容的对比分析彭永新 周远明“除数是两位数的除法” ，是小学生学习整数除法的最后阶段。苏教版与人教版各在四上安排了一个单元内容。苏教版教材以除法为题安排在教材的第一单元。主要内容包括口算、笔算、估算和解决实际问题四部分。四部分内容是联系相互、相互促进的。在安排上以笔算为主线，让各部分内容的教学交叉进行、有机结合。全单元内容大致分三段编写： 第一段教学两、三位数除以整十数，在这一段里着重让学生体会笔算的方法，同时教学几百几十的数除以几十和稍难些的两位数乘或除以一位数等口算。第二段教学三位数除以非整十的两位数，着重让学生掌握最基本的试商
2、方法。第三段着重教学调商，同时教学口算两位数除以两位数以及估计三位数除以两位数商的最高位上可能是几。人教版教材以除数是两位数的除法为题安排在第五单元。主要内容也包括口算、估算、笔算与解决实际问题等部分。具体安排上先口算后笔算。其中笔算的安排大致分三段编写：第一段教学商是一位数的情况，主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理；第二段教学上是两位数的情况，让学生将除的过程、试商方法迁移至此；第三段教学商不变的规律，巩固所学的计算知识，培养学生初步的抽象、概括能力，同时渗透函数思想。从内容的安排上来看，人教版比苏教版增加了“商不变的规律”一个例题，而苏教版教材仅在第
3、 5 页第 6 题安排了一道填表计算题，通过填表和发现，为四下正式学习商不变的性质进行了孕伏渗透。但不管是苏教版还是人教版，与原来的义务教材相比，在内容的安排上都注意加大了教学步子，例题数量大幅减少（人教版有 6 道，苏教版为 5 道） ，留给学生更大的探索和思考的空间。下面试从口算与估算、笔算和解决实际问题等几方面内容的具体安排作对比分析：第 2 页 共 6 页1口算与估算。苏教版：有层次地与笔算相间安排，努力提高学生的计算能力。苏教版教材安排的口算内容比较多，教材有针对性地作了安排。主要有： 几十的数除以整十数（如 6020 等） ，鼓励学生独立思考，交流算法，在算法多样基础上引导学生从简
4、单的除法开始推算，并将这种方法向几百几十的数除以整十数（如 12060 等）迁移。 ； 安排几百几十的数除以一位数与除以整十数的对比（如第 5 页第 1 题） ，帮助学生理清计算思路。进一步理解三位数除以两位数的算法。 口算两位数乘一位数和两位数除以一位数（如 13需要进位、34除的时候被除数十位上有余数） ，这部分内容稍难一些，教材安排在较后的阶段，从比较容易的带出稍难些的，调动起已有的口算与笔算经验，提高口算能力。此外类似 9620、42050 这样的两三位数除以整十数，虽然教材都让学生列竖式计算，没有列入口算要求，但这些题的商实际上也是通过口算得到，这也是笔算试商的重要基础，所以教材多次
5、提出“先说出各题的商是几，再计算”的要求，让学生在交流中掌握求商的方法。在教学试商和调商的同时，教材在练习里多次安排三位数除以两位数的估算。大致有两类估算题：一类是“说出商是几位数” ，如 40381 的商是一位数，89929 的商是两位数，这类估算是学生初步学会竖式计算之后进行的，通过判断商的位数，促进学生更好地掌握三位数除以两位数的算法；另一类估算是“估计商的最高位可能是几” ，如果三位数除以两位数的商是一位数，那么这道除法题的商可能是几，如果三位数除以两位数的商是两位数，那么这道除法题的商可能是几十多，这类估算是教学了试商和调商后进行的，通过估算能促进学生掌握试商、调商的方法，并形成一些
6、技巧。这两类估算中，前一类估算是基本要求，应力求全体学生都能正确地进行。后一类估算允许学生中有不同的思考，不强求估算得数完全一致。人教版：将这部分内容安排笔算之前，为笔算的学习奠定基础。这部分内容主要教学整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算，安排了一个例题，一个练习，让学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉掌握用整十数除的口算方法，为试商作准备。教材注意让学生主动第 3 页 共 6 页探索口算方法，并进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。同时安排了新颖、有趣的口算练习，给学生提供较多的练习机会。如“对口令”“摘苹果” “拨萝卜” “夺红旗”等熟练口算的游戏活动
7、，让学生在愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。口算之后，教材还安排了相应的除法估算，如8019，12230 等等。让学生先试着估一估，再在“做一做”中分别编排了 3 组式题，每组上下两题是有联系的口算、估算式题，意在帮助学生学习基本的估算方法。2笔算两种版本的教材对笔算内容的安排都是从用整十数除开始，逐渐向除数是非整十数过渡，都是先教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商，再教学用“五入”法把除数看作整十数来试商。这样安排都注意遵循知识的逻辑结构，层次清楚，突出教学的重点和关键，有利于学生切实掌握“四舍五入”法试商方法，并能灵活运用，促进学生逐渐形成计算技能。（1）除数是整十数的除法笔算。苏教版
8、：借助口算与估算经验教学竖式计算第 1 页例题先让学生口算 6020，在知道商是以后再用竖式计算。 “试一试”中 9620 的被除数是非整十的两位数，而且有余数，教材用填方框的形式辅助学生进行竖式计算；15030 是三位数除以整十数，让学生独立完成竖式计算。无论是例题还是“试一试”都把“商为什么要写在个位上”作为主要的问题让学生思考和讨论，让他们在本单元的学习中迈好第一步。第 3 页例题在列出算式 42030 以后，先估计商大约是多少，在知道商是十几的基础上教学竖式计算。学生知道了商是十几的数，就有条件理解为什么先算竖式里的 42除以 30， “”为什么要写在商的十位上等问题。人教版：借助小棒
9、等直观图解决商的书写位置问题教材通过例 2 两个例题放手让学生主动想办法解决问题。笔算时，在学生探索的基础上，重点引导学生借助小棒等直观图解决商的书写位置问题，理解“被除数的前两位不够除，要看前三位”的道理。“做一做”第 2 题，安排了上下对照排列的 4 组式题，每组算式中的除数都是相同的整十数，被除数很接第 4 页 共 6 页近，目的在于引导学生用前面的估算方法进行试商，使学生初步掌握用整十数除的笔算方法。（2）除数是非整十数的笔算。苏教版：改进试商和调商的教材结构，促进学生逐渐形成计算技能第 6 页的例题、 “试一试”以及“想想做做”着重教学竖式计算三位数除以两位数时的试商。教材对试商的安
10、排分五步进行：第一步，让学生按教材提示尝试计算 19232，初步体会试商方法。例题在列出算式后，告诉学生“32 接近 30，把 32 看作 30 来试商” 。并在竖式中除数的上面写出“3” ，然后让学生独立完成 19232 的计算。在这一步的教学中要注意两点： 把除数 32 看成30 试商的意思是把 19230 的商作为 19232 的商进行计算；商“6”必须和除数 32 相乘，不能和 30 相乘。第二步，让学生通过验算证实这样的试商方法是合理的、可行的。第三步是“试一试” ，让学生独立计算 19239，被除数192 不变，除数从 32 变成 39，引导学生主动地把 39 看成 40 试商，再
11、次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程，体会试商方法。第四步，让学生回顾例题和“试一试”的试商，初步总结“除数是两位数的除法可以怎样试商” 。第五步，在“想想做做”里安排说试商方法的练习，促进方法的内化。这样教材彻底改变了试商方法的灌输式教学，通过必要的点拨和提出挑战性问题，引导学生主动学习试商，这是编写的亮点和创新。调商作为试商的延续与发展，能有效地提高除法的计算能力。教材充分注意到调商是教学难点，把需要调商的两种情况分别教学。先教学把过大的初商调小，再教学把过小的初商调大。教材都安排了例题和“想想做做” ，并在练习三里进行调商的综合练习。教材第 8、9 页的例题分别创设初商过大或初商过小
12、的问题情境，激活学生已有的经验，通过“9 乘 34 得 306，272 比 306 小怎么办”以及“余数是 36，除数也是 36，商 6 对吗”这些问题揭示新的认知冲突，放手让学生解决新的矛盾，从中体会什么是调商、为什么要调商以及怎样调商。此外，为扩展学生对试商技能的认识，教材在第 15 页安排了“你知道吗”小栏目，介绍了一些其他试商方法，如“同头无除商八、九” “除数折半商四、第 5 页 共 6 页五”等。有条件的学生可以学习使用，作为“四舍五入”试商方法的补充，体会试商方法的多样性和灵活性。但注意不是对全体学生的基本教学要求。人教版：整体安排试商与调商过程，利于学生全面理解与掌握试商技能教
13、材例 3（1）8421 教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商。这里是学生第一次接触试商，教材通过小精灵直接告诉学生“把 21 看作 20 试商”的方法，并把试商的思考过程放在虚线方框里，同时呈现完整的除法竖式，这样有助于学习困难的学生的理解和掌握。接着，让学生思考：把 21 看作几试商？并请学生发表意见。之后，再让学生经历试商的过程，完成竖式计算，同时初步体验试商的方法。例 3（2）19639 教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中需要调商的情况。为了让学生弄清在试商的过程中为什么要调商，怎样调商等问题，教材在虚线框里把调商的过程完整地写了出来，使学生清清楚楚地看到调商的过程
14、。例 3 之后的“做一做”，安排了两道题，第 1 题配合例 3（1），用“四舍”法试商，试商过程中不需要调商，第 2 题配合例 3（2）用“五入”法试商，帮助学生熟悉用“四舍”“五入”法把除数看作整十数试商的方法。为提高学生灵活运用试商能力，教材还安排了例 4，教学不接近整十的试商方法。教材呈现了学生不同的试商方法，并让学生思考“你是怎样想出商的？”交流各自不同的试商方法，体会在试商的过程中，应根据不同的情况灵活运用试商方法。值得注意的是，人教版与苏教版对商是一位数与商是两位数的笔算安排并不相同，教材从例 2 到例 4 安排的都是商一位数情况。在讨论完试商与调商的各种情况后，专门安排例 5 让
15、学生迁移运用试商能力解决商两位数情况，自主完善除数是两位数的除法笔算认知结构。同时教材还注意让学生回顾笔算除数是一位数除法的过程和方法，进而与除数是两位数的除法比较异同。通过引导学生从除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等方面加以比较，使学生从实质上把握二者的联系与区别。促使学生形成除数是两位数的除法的基本方法。3解决实际问题。第 6 页 共 6 页两种版本的教材都注意力求从现实情景中提出实际问题引出新的计算，把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，让学生在现实情境中探索计算方法。但两种教材对生活情景图的安排又有差异：苏教版教材以“购书” 、 “分书” 、 “看书” 、 “借书”等活动为现实背景，提出一个个具体问题。而人教版则以校园生活或与校园生活有关的场景为主，与农村学生的生活相近，更为丰富多彩。此外在教学除数是两位数的除法计算的同时，两种教材里都安排了许多用除法解决的实际问题。大多数问题的数量关系和解答方法在第一学段已经教学，学生完全有能力独立解决，这里就不再展开分析。通过上述内容的不同编排特点，可以看出，人教版教材的编排起点低，跳跃性小于苏教版，难度也小于苏教版，更适合于教育比较薄弱的广大农村小学使用。而苏教版教材起点比较高，难度比较大，具有更大的挑战性，适合于教育基础比较扎实的城区学校使用。（4500 字）
