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1、河平区 2015 高考一模考试（文史类）第一卷（选择题）1、已知，其中 i 是虚数单位，则 a+b=（）),( ,2RbaiibiaA、-1 B、1C、-3 D、32、设变量 x,y 满足约束条件，则的最小值为 022033042yxyxyxyxz23 （）A、12 B、4C、3 D、13、已知双曲线（a0，b0）,右焦点坐标222212xyyxab的渐近线方程为为（3,0） ，则该双曲线的离心率为（）A、 B、6 22C、 D、36A、已知等比数列的公比为正数，且，则等于 na2 57322, 1aaaa1a（）A、 B、221 2C、 D、22 45、已知命题为（）pxxRxp则, 01,
2、:02 00A、 B、2 00,10xR xx 2 00,10xR xx C、 D、2 000,10xR xx 2 000,10xR xx 6、设函数，若，则 x 的取值范围是（）1,1,3)(2xxxxfx 9)(xfB、 B、 , 32,3 , 2C、 D、 , 32, , 23, 7、在中，已知 M 是 BC 的中点，AM=1，点 P 在 AM 上且满足ABC，则等于（）MPPA2)(PCPBPAA、 B、944 3C、- D、-944 38、如图，PA 切圆 O 于点 A，割线 PBC 经过圆心 O，若 PB=OB=1，OD平分，交圆 O 于点 D，连接 PD 交圆 O 于点 E，则
3、PE 的长等于AOC（）A、 B、773 7 7C、 D、5 7 77第二卷 非选择题二、填空题9、某工厂甲，乙，丙三个车间生产同一种产品的数量分别为 96 件，84 件，60 件，为调查产品质量，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 n 的样本，其中已车间的产品中共抽取 7 件，则 n 的值为10、在一个几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积为11、已知，则函数的最大值为)(sin3sincos6cos3)(Rxxxxf)(xf12、阅读右面的程序框图，当该程序进行后输出的 x 值是（）A、11 B、14C、17 D、2013、已知函数是偶函数，)()(Rxaeexxfxx则
4、实数 a 的值为14、若不等式满足) 1(122xax的 a 都成立，则 x 的取值11a范围是三、解答题15、现有 6 名学科竞赛优胜者，其中语文学科是，数学学科是21, AA,英语学科是，从竞赛优胜者中选出 3 人组成一个代表队，123,B B B1C要去代表队中至少包含两个学科用所给字母列出所有可能的结果设 M 为事件“代表队中没有英语优胜者” ，求事件 M 发生的概率16、已知在中，AC=2，BC=3，ABC4cos5A 求 sinB 的值求 AB 的值17、若图，在三棱锥 S-ABC 中，BS=BA,D，E 分别为 SC,SAACSA的中点求证：DE/平面 ABC求证：平面 DEB平
5、面 SAB若 ABC 是正三角形，AB=2，SC=,求二面角 B-SA-C 的余弦值2 218、已知数列满足， na0na其前 n 项和*),2)(1(61, 1NnaaSSnnnn且求数列的通项公式 na设，并记为数列的前 n 项和，求证:)11 (log2nnabnT nb* 2),23(log3NnaTn n19、已知椭圆 C：的离心率，且它的左焦点22221(ab0)xy ab21e与右顶点 A 的距离=61F|1AF求椭圆 C 的标准方程过点作与 x 轴不重合的直线 交椭圆于 P，Q 两点，连接)0 , 3(TlAP,AQ 分别交直线于 R，S 两点，求证：直线 RT 与直线 ST 的316x斜率之积为定值20、已知函数在（1,2上为增函数，在xaxxfln)(2xaxxg)(（0，1）上为减函数分别求出和的表达式)(xf)(xg当 x0 时 ，证明方程-=2 有唯一解)(xf)(xg当 b-1 时，若在内恒成立，求 b 的取值范0212)( bxxf1 , 0x围
