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巧用设 k 法解题初中代数中经常遇到连等方程或有已知连等式、连续比例式的题，解决这类题型的最 佳方法是设 k 法。例 1.解方程组 .432. 51zyxzyxzyx分析：方程组中第二方程是连等方程，可以设它为 k.解：设，则 代入第一个方程，可得kzyx432kx2ky3kz4，两边平方后整理得关于 k 的一元二次方程，从而解1959kk0833272kk得 .进一步得到和.经验证不符合题目要求，所以31 1k98 2k34132zyx93238916zyx34132zyx原方程组的解是93238916zyx例 2.解方程.222222cbazyx czz byy axx 分析：易知满足方程，且方程组中至少有一个为 0，但又不全为 0 的解，即0zyx.0xyz解：当，取倒数得.等式两边同时减去 1 得0xyz222222 111zyxcba zc yb xa .设得1222222 zyxcba zc yb xakzc yb xa.既得.解之得.从而得到原 2 222222222222 kzyxzkykxk zyxcbakk12 251k方程组的解为： 和.251251251czbyax000zyx
