数学总模块试题二

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1、用心 爱心 专心1数学总模块试题二数学总模块试题二（时间： 90 分钟 满分 120 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的） 1.3 的倒数是（ ）A3 B3 C31 D312某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000 元将 2580000 元用科学记数法表示为（ ） A2.58107元 B0.258107元 C2.58106元 D25.8106元 3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D 4一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成 正方体后“建”字对面是（ ） A和B谐C沭D阳

2、5数据 1，2，2，3，5 的众数是（ ） A1 B2 C3 D 6已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cmB5cmC6cm D13cm 7.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧x 道内的长度之间的关系用图象描述大致是( ) y B C D 8如图，“L”形纸片由五个边长为 1 的小正方形组成，过 A 点 剪一刀，刀痕是线段 BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半， 则 BC 的长为（ ）A B4 C D2715329.用配方法解方程x2x10，配方后所得方程是（ ）A.(x21)243B.(x21)243C

3、.(x21)2 D.(x21)25 45 410.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字建设和谐沭 阳阳（第 4 题）火车隧道oyxoyxoyxoyxABC （第 8 题）用心 爱心 专心21，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明 掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（ ）A.181B. 121C. 91D. 6111. 如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，BCM=60，则B的正切值是（ ）A. 21B. 3 C.22D. 3312.如图，直线y

4、=-2x+4 与x轴，y轴分别相交于A,B 两点，C为OB上一点，且1=2，则SABC=（ ）A.1 B.2C.3 D.4二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分只要求填出最后结果） 13关于的不等式 3一 2一 2 的解集如图所示，则的值是_xxaa（第 13 题） （第 14 题） 14如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点， 若AB10cm，则AC_cm（结果精确到 0.1） 15如图所示，太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成 30角，这时测得 大 树在地面上的影子约为 10 米，则大树的高约为_米（保留根号）C F

5、BA6-6-5 -4-3 -254321-1 0第 11 题图yB12 ACOx第 12 题图用心 爱心 专心3ADCBE（第 15 题） 16让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1 得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1 得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1 得a3； 依此类推，则a2008=_ 三、解答题（本大题共有 9 小题，共 72 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题 6 分）计算：19sin30+320+() 18.（本题 6 分）化简：1a

6、b abba+-19（本题 6 分）如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连结AE、DE 求证：ABEDCE20（本题 7 分）“五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图 1在商场活动期间， 王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了 200 人次的摸奖情况，绘制成如 图 2 的频数分布直方图购物券人次“五一五一”大派送大派送为了回馈广大顾客，本商场在 4 月 30 日至 5月 6 日期间举办有奖购物活动每购买 100 元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50 元购物券二等奖：20 元购物券三等奖：5 元购物券用心 爱心 专心4（1）补齐频数分布直方图； （2）求所调

7、查的 200 人次摸奖的获奖率； （3）若超市每天约有 2000 人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？21. （本题 7 分） 小明有 2 枚黑棋子，小亮有 2 枚白棋子，两人随机将 4 枚棋子放在下图 的格子中（每格只放一枚）。若 4 枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮 赢这 个游戏对双方公平吗？请说明理由22. （本题 8 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在 格点上，请按要求完成下列各题： （1）用签字笔画ADBC（D为格点） ，连接CD；线段 CD 的长为 ；（2）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所

8、 对应的正弦函数值是 （3） 若 E 为 BC 中点，则tanCAE 的值是 .23 （本题 10 分）已知: 如图， AB 是O 的直径，过 AC 的中点 D， DE 切于点 D， 交 BC 于点 E （）求证： DEBC；（）如果 CD4，CE3，求的半径图 1 图 2OBACED用心 爱心 专心524 （本题 10 分）在一平直河岸l同侧有AB，两个村庄，AB，到l的距离分别是 3km和 2km，kmABa(1)a 现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为1d，且1(km)dPBBA

9、（其中BPl于点P）；图（2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为2d，且2(km)dPAPB（其中点A与点A关于l对称， A B与l交于点P）（1）观察计算在方案一中，1d km（用含a的式子表示）；在方案二中，组长小宇为了计算2d的长，作了如图（3）所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，2d km（用含a的式子表示）（2）探索归纳当4a 时，比较大小：12_dd（填“”、“”或“”）；当6a 时，比较大小：12_dd（填“”、“”或“”）；请你参考右边方框中的方法指导，就a（当1a 时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？ABPllABPAC（1）

10、（2）lABPAC（3）K方法指导 当不易直接比较两个正数与的大小时，mn 可以对它们的平方进行比较： ，2()()mnmn mnQ0mn 与的符号相同22()mn()mn 当时，即；220mn0mnmn 当时，即；220mn0mnmn 当时，即；220mn0mnmn用心 爱心 专心625（本题 12 分）已知二次函数y=x2bxc与x轴交于 A（1，0）、B（1，0）两点. （1）求这个二次函数的关系式； （2）若有一半径为r的P，且圆心 P 在抛物线上运动，当P 与两坐标轴都相切时， 求半径r的值. （3）半径为 1 的P 在抛物线上，当点 P 的纵坐标在什么范围内取值时，P 与 y 轴相

11、 离、相交？ 数学总模块试题二 参考答案与评分标准 一、选择题 1. C 2C 3. A 4D 5. B 6C 7.A 8C 9. C 10. B11. D 12. C二、填空题 13-1 146.2 15. 10 16 26 三、解答题17解：原式=113122 3 分=4 6 分18解：原式=1ab abab-+-用心 爱心 专心7=1ab ab-+-3 分=1+1 =2 6 分 19证明：四边形是等腰梯形，QABCD 3 分ABDCBC ， 为的中点，EQBC 5 分BEEC 6 分ABEDCE 20 获得 20 元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）. 图略2 分

12、摸奖的获奖率：. 4 分%39%1002078.6 分675. 6200501120305370122x6.675200013350（元）估计商场一天送出的购物券总金额是 13350 元. 7 分 21. 解：游戏不公平。 1 分 把 4 枚棋子分别记作黑 1、黑 2，白 1、白 2 若第一个格子放黑 1，所有可能出现的结果如 下：格子 1格子 2格子 3格子 4黑 1白 1白 2黑 2黑 1白 1黑 2白 2黑 1白 2黑 2白 1黑 1白 2白 1黑 2黑 1黑 2白 1白 2黑 1黑 2白 2白 1其他情况也类似，出现黑白相间的概率是， 31所以游戏不公平。P（小明赢）=，P（小亮赢）=，31 32对小亮有利。 7 分22. （1）如图（图略）2 分 5;3 分（2）CAD，55(或ADC，552) 5 分;（3）21. 8 分23 证明： (1)连结 OD 1 分 DE 切O 于点 D DEOD, ODE900 2 分 又ADDC, AOOB 用心 爱心 专心8OD/BC DECODE900, DEBC 4 分 (2)连结 BD. 5 分 AB 是O 的直径, ADB900