《浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学理试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学理试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省五校联盟浙江省五校联盟 20132013 届高三下学期第一次联考届高三下学期第一次联考数学理试题数学理试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 150 分。考试时间 120 分 钟。 注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式：参考公式： 如果事件 A, B 互斥, 那么棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh 如果事件 A, B 相互独立, 那么其
2、中 S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P(AB)=P(A)P(B)棱锥的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p, 那么 nV= 31Sh次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 Pn(k)=C错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。pk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的表面积公式 棱台的体积公式S = 4R2)2211( 31SSSShV球的体积公式其中 S1, S2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V=错误！不能通过编辑错误！不能通过编辑 域代码创建对象。域代码创建
3、对象。R3 的高 其中 R 表示球的半径第第 I I 卷卷(选择题 共 50 分)一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1、若集合RxxyyNRtxxMt,sin,2，则MN（ ）A0,1 B1,0 C1,1 D2、复数 123,1zi zi ，则复数12z z在复平面内对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若某程序框图如图所示，则输出的p的值是 （ ）A22 B 27 C 31 D 564、已知aR，则“2a ”是“|2|xxa恒成立”的 （ ）A充分不必要条件 B必要
4、不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、已知两个不重合的平面, ，给定以下条件：内不共线的三点到的距离相等；, l m是内的两条直线，且/ / ,/ /lm；, l m是两条异面直线，且/ / , / / ,/ / ,/ /llmm；其中可以判定/ /的是 （ ） A B C D6、若函数)0(cossin)(xxxf对任意实数x都有)6()6(xfxf，则)3(f的值等于 （ ）A1 B1 C2 D27、对函数112)(2xxfx的零点个数判断正确的是 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D0 个8、在平面直角坐标系中，不等式 axyxyx 00a(为常数)表示的平面区域的面积为
5、 8，则32 xyx的最小值为 （ ）A1028 B246 C245 D329、已知 P 为抛物线xy42上一个动点，Q 为圆1)4(22 yx上一个动点，那么点 P 到点 Q 的距离与点 P 到y轴距离之和最小值是 （ ）A171 B172 C25 D17110、将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字 是偶数，则称这个数是奇和数。那么，所有的三位数中，奇和数有 （ ） A80 B100 C120 D160第第卷卷（非选择题 共 100 分） 二、填空题二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11、261(1) ()xxxx的展开式中的
6、常数项为_. 12、一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 _.13、公比为 4 的等比数列 nb中,若nT是数列 nb的前n项积,则有304020301020,TT TT TT也成等比数列,且公比为1004；类比上述结PDC BA论，相应的在公差为 3 的等差数列 na中，若nS是 na的前n项和，则有一 相应的等差数列，该等差数列的公差为_. 14、有一种游戏规则如下：口袋里有 5 个红球和 5 个黄球，一次摸出 5 个，若颜 色相同则得 100 分，若 4 个球颜色相同，另一个不同，则得50 分，其他情 况不得分。小张摸一次得分的期望是分 _ _ _.15、设双曲线2222:1(
7、0)xyCabab的右焦点为F，左右顶点分别为12,A A，过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以 12A A为直径的圆上，则双曲 线的离心率为_.16、已知8052201780522017)(22xxxxxf，则L) 3()2() 1 (fff)2013(f_ _.17、已知O是锐角ABC的外接圆的圆心，且4A，若coscos2sinsinBCABACmAOCBuuu ruuu ruuu r ，则m=_.三、解答题三、解答题（本大题共 5 小题，共 72 分）18、在锐角ABC中，, ,a b c分别是内角, ,A B C所对边长，且满足22sinsin
8、() sin()sin33ABBB。（1） 求角A的大小；（2） 若12,2 7AB ACauuu r uuu r ，求, ()b c bc19、已知三个正整数3, 1 ,22aa按某种顺序排列成等差数列。 （1）求a的值； （2）若等差数列 na的首项、公差都为a，等比数列 nb的首项、公比也都为a，前n项和分别为nnTS ,，且10822nnnST，求满足条件的正整数n的最大值。20、 （本小题满分 14 分）在四棱锥PABCD-中， AB/CD，ABAD， 4,2 2,2ABADCD，PA 平面ABCD，4PA . （）设平面PABI平面PCDm，求证：CD/m；（）求证：BD 平面PA
9、C； （）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为3 3，求PQ PB的值21、椭圆E：)0( 12222 baby ax的右焦点2F与抛物线xy42的焦点重合，过2F作与x轴垂直的直线l与椭圆交于TS,两点，与抛物线交于DC,两点，且22STCD 。（1）求椭圆E的方程； （2）若过点)0 , 2(M的直线与椭圆E相交于两点BA,，设P为椭圆E上一点，且满足OPtOBOA0(为坐标原点） ，当352 PBPA时，求实数t的取值范围。22、已知函数axxaxxf2)21 21ln()( a(为常数，)0a（1）当1a时，求函数)(xf在1x处的切线方程； （2）当)(xf
10、y 在21x处取得极值时，若关于x的方程0)(bxf在 2 , 0上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；（3）若对任意的)2 , 1 (a，总存在 1 ,210x，使不等式)32()(2 0aamxf成立，求实数m的取值范围。浙江省五校联盟浙江省五校联盟 2013 届高三联考届高三联考 理科数学（含理科数学（含 1B 模块）模块） 参考参考 答案答案 一一.选择题选择题 AACCD DCBBB 二二.填空题填空题11. ; 12. ; 13. 300; 14. ; 15. ;16. 24136; 17. 52775222三、解答题19、 （1）是正整数，是正整数，4 分3,22aaQa
11、1232aa6 分, 1342aa2a（2），9 分nnnnnSn222) 1(2，12 分2221)21 (21nnnT222nnT，即13 分110nS1011, 01102nnn是正整数，的最大值是 9。14 分Qnn20、 （1），PABABPABCDABCD面面,/PABCD面/又面，4 分PCDCDlPCDPAB面面,lCD/21、 （1）设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距为，则，且，cba,1cabSTCD22, 4，又，2222ba STCD122ba，1,2ba6 分1222 yx（2）由题，直线 斜率存在，设直线 ： ，联立，消得：ll)2( xky1222 yxy由得：112
12、1 412 k分则的中点AB)212,214(222kk kkD ，得代入椭圆方程得：OPtODOBOA2)21(4,)21(8(222tkk tkkP ，即1)21 (16 )21 (3222222224 tkk tkk2116 2116 )21(16322222224 2kkk kkkt，即15 分Q21 412 k4382t)362, 2()2,362(t22、 （1）时，1axxxxf2)21 21ln()(，于是，又，即切点为（1211)(xxxf23) 1 (f0) 1 (f)0 , 1切线方程为5 分) 1(23xy（2），axaxaxf21)(，即，01211)21( a aaf022aa2, 0aaQ此时，上减，上增，xxxxf21)12(2)( 21, 0x 2 ,21又25ln)2(,43)21(,21ln)0(fff
