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1、加速度学习网 我的学习也要加速全等三角形的判定全等三角形的判定 有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网 整理一、本一、本节节学学习习指指导导本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习视频。二、知二、知识识要点要点1 1、两个三角形全等的条件、两个三角形全等的条件【重点重点】（1）判定 1边边边公理三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” 。“边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架） 。注意：边边边是三条边都相等
2、，并且在书写时边与边要对应书写。在已知两边相等的情况下优先考虑。（2）判定 2边角边公理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” 。加速度学习网 我的学习也要加速注意：边角边中，角是指两对应边的夹角，如上图中，同样在书写时对应边角对准。比如上图中正确的写法是：ABCABC（3）判定 3角边角公理两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为“角边角”或“ASA” 。注意：角边角中，边是两个角中间时，才能描述为角边角，否则就是下面的角角边。（4）判定 4角角边推论两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“AAS” 。（5）直角三角形全等的判定
3、斜边直角边公理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边直角边”或“HL” 。判定直角三角形全等的方法： 一般三角形全等的判定方法都适用；斜边-直角边公理加速度学习网 我的学习也要加速如图，是一个屋顶钢架，AB=AC，D 是 BC 中点。求证：ABC AD BC 分析：要证明，就必须证出1=2，才能知道AD BC1=2=90，可得。AD BC 怎么才能证出1=2 呢，从题目条件可看出，只要证出 和全等即可，分析一下这两个三角形全等条件够吗？ABDACD 显然可利用“边边边”公理可证。证明：在和中ABDACD 已知公共边已知DCBDADADACAB（SSS）ABDACD1=2（全
4、等三角形对应角相等）（平角定义） 11 290BDC（垂直定义）AD BC已知：如图，AB=AD，BC=DC。求证：B=D。分析：要证B=D，显然在和中。ABCADC 若，就必然得出B=D。ABCADC如何证明和全等呢，全等条件具备哪些呢？已ABCADC 知 AB=AD，BC=DC 只差一个条件，就可以用“边边边”公理了。 同学们自己想一想，为什么不选择“边角边”公理呢？这样只要连 结 AC 便是公共边。证明：连结 AC在和中ABCADC ABADBCDCACAC已知已知公共边（边边边）ABCADC2 2、证明三角形全等一般有以下步骤：、证明三角形全等一般有以下步骤：（1）读题：明确题中的已知
5、和求证；（2）要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中（3） 、分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角（4） 、先证明缺少的条件（5） 、再证明两个三角形全等（要符合书写步骤：先写在某两个三角形中、然后写条件，再写结论）例 1：例 2加速度学习网 我的学习也要加速三、三、经验经验之之谈谈： ：对于常见的四种判定三角形全等的方法我们都要掌握，并且知道“边”是什么边，“角”是什么角，上面中并没有“边边角”这点要记牢了。本节是非常重要的一章节，同学们一定要多做练习题，不会的要向老师及时请教。有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网 整理 http:/
