《2015年武汉八下期中经典题(5.2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年武汉八下期中经典题(5.2)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120152015 年八下期中经典题年八下期中经典题【题型题型 1 1：作等边三角形：作等边三角形】（20152015 汉阳区八下期中）汉阳区八下期中）如图，四边形 ABCD 中，AC、BD 是对角线，ABC 是等边三角形，ADC30，AD3，BD5，则四边形 ABCD 的面积为_.（补补充充练练习习题题）（1）如图，ABC 中，AB=AC=BC，P 为三角形内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求 APC、ABC 的面积 .（2）在边长为 2 的正方形 ABCD 内求一点 P，使得 PA+PB+PC 之和为最小，并求这个最小值及此时PA、PB、PC 的大小【题型题型 2 2：最值、范围、路径
2、：最值、范围、路径】（20152015 武珞路八下期中）武珞路八下期中）如图，在 RtABC 中，ABC90，ABBC2，点 D 在 BC上，以 AC 为对角线的所有ADCE 中，DE 的最小值是（ ）A12B2C2D22（20152015 武珞路八下期中模拟）武珞路八下期中模拟）在平面直角坐标系中，A(m，0)、B(n，0)，若如图 C 在 x 轴上，BC2，Q 从 O 向 C 运动，以 AQ、BQ 为边作4422mmn等边AEQ、等边FBQ连接 EF，点 P 为 EF 中点.(1) 求 A、B 两点坐标；(2) 求 P 点运动的路径长为多少？(3) 求 EF 的最小值.（20152015
3、外校八下期中）外校八下期中）已知 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=4，点 O 是 AB 中点，点 P、Q 分别从点 A、C 出发，沿 AC、CB 以每秒 1 个单位的速度运动，到达点 C、B 后停止.连接 PQ、OP、OQ，点 D 是 PQ 中点，连接 CD 并延长交 AB 于点 E.(1) 如图，证明：POQ 是等腰直角三角形；(2) 如图，点 P 在运动过程中，连接 EP、EQ，请问四边形 PEQC 是什么四边形，并说明理由；(3) 点 D 运动的路径长为（直接写出结果）.3OBCAPQEDOBCAPQ（20152015 青山八下期中）青山八下期中）如图，在矩形 ABCD 中，A
4、B=2，AD=1，点 P 在线段 AB 上运动，现将纸片折叠，使点 D 与点 P 重台，得折痕 EF（点 E、F 为折痕与矩形边的交点） ，再将纸片还原设四边形 EPFD 的面积为 S,当四边形 EPFD 为菱形时，请写出 S 的取值范围_.F ECDABP（20152015 汉阳区八下期中）汉阳区八下期中）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8cm,BC=20cm,E 是 AD 的中点.动点 P 从 A 点出发，沿 A-B-C 路线以 1cm/秒的速度运动，运动的时间为 t 秒.将APE 以EP 为折痕折叠，点 A 的对应点记为 M.(1) 如图（1） ，当点 P 在边 AB 上，且点 M 在
5、边 BC 上时，求运动时间 t；(2) 如图（2） ，当点 P 在边 BC 上，且点 M 也在边 BC 上时，求运动时间 t；(3) 直接写出点 P 在运动过程中线段 BM 长的最小值.4（20152015 华一寄宿四月月考）华一寄宿四月月考）如图 1，在平面直角坐标系中，点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，四边形 ABCD 是矩形，AB16，点 A 与点 D 关于 y 轴对称，且 ABBC43，点 E、F分别是线段 AD、AC 上的点（点 E 不与点 A、D 重合）且CEFACB.(1) 求 AC 的长和点 D 的坐标；(2) 若ACB2OCE，求证：AFDE；(3) 如图 2，P 为 B
6、A 边上一点，PCA30，CQ 平分PCA，M、N 是 CQ、CA 上的动点，求 AMMN 的最小值，并画图说明.5【题型题型 3 3：与正方形、等腰直角相关的计算与证明：与正方形、等腰直角相关的计算与证明】（20152015 外校八下期中、外校八下期中、20142014 泰州）泰州）如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，E 为 CD 边上一点，DAE=30，M 为 AE 的中点，过点 M 作直线分别与 AD、BC 相交于点 P、Q，若 PQ=AE，则 AP=_cm.MBCADE（20152015 外校八下期中）外校八下期中）如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，Q
7、为 CD 上任意一点，AQ 交 BD 于点M，过点 M 作 MNAM 交 BC 于点 N，连接 AN，QN，下列结论： MA=MN；QAB=AQN； SAQN=S五边形 ABNQD；若 QD=QC，则21QD:NB=3：2，其中正确的结论有( )个A1 B.2 C.3 D.4NMOABDCQ6（20152015 华一寄宿四月月考）华一寄宿四月月考）如图，正方形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、AD 上的点，AFBE，CE、BF 交于点 H，BF 交 AC 于点 M，O 为 AC 的中点，OB 交 CE 于 N，连OH，下列结论： BFCE； OMON； OHCN； CHBHOH，其中212
8、正确的有（ ）ABCD（20152015 青山八下期中）青山八下期中）如图 1，四边形 ABCO 为正方形.(1)若点 A 坐标为(0，).10点 B 的坐标：_；如图 2，点 D 为 y 轴上一点，连接 BD，若点 A 到 BD 的距离为 l，求点 C 到 BD 的距离：；(2)如图 3，连接正方形 ABCO 的对角线 AC，OB 交于点 Q，点 F 为线段 BC 上一点，以OF 为直角边向上构造等腰 RtEOF，EOF=90，EF 交 AC 于 P，若 PQ=1，求 CF 的长度.7图 1ABOxyC图 2ABOxyCD图 3PEQABOxyCF（20152015 华一寄宿四月月考）华一寄
9、宿四月月考）如图 1，ABC 是等腰直角三角形，四边形 ADEF 是正方形，D、F 分别在 AB、AC 上，此时 BDCF，BDCF 成立.(1) 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转（090）时，如图 2，BDCF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(2) 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45时，如图 3，延长 BD 交 CF 于点 G.求证：BDCF；当 AB4，AD时，求线段 BG 的长.28（20152015 二中八下期中）二中八下期中）如图，等腰 RtABC 与等腰 RtCDE 斜边 AC 与 CE 共线，连接BD 交 AC 于 M，F 为 AE 中点，连接
10、 BF(1) 求证：BCDE2AF；(2) 试猜想DBF 的度数，并证明你的结论；(3) 已知 AF，求 BD 的长.321CMEM（20152015 武珞路八下期中武珞路八下期中）如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，a)、C(b，3)且a、b 满足(b6)2.aa323(1) 试判断ABC 的形状并说明理由；(2) 若点 P 为 AC 上一动点，AEBP 于 E，CDBP 交 BP 延长线于 D，求证：AEDE；(3) 若 BP 平分ABC，且 PB，求 PD 的长.222（20152015 硚口区八下期中）硚口区八下期中）在平面直角坐标系中，已知：正方形 OABC 的面积为 1
11、6，点A，C 在坐标轴的正半轴上9（1）直接写出点 B 的坐标为_；（2）如图 1，点 P 在 AB 上，点 N 在 x 轴上，OMPN 于 M，AP1，OMOC，求点 N的坐标；（3）如图 2，点 D(m，n)是对角线 AC（不含两端点）上一点，DEOD 交直线 BC 于点E(a，b)直接写出 m，n 之间满足的数量关系式是_；探究 b 与 AD 之间的数量关系式，并证明（补充练习题）（补充练习题）如图，等腰直角ABC，P 是斜边 AC 上一点，BP 绕点 P 顺时针旋转 90，连接 AD，E 为 CD 的中点，连接 PE.(1) 求证：ADBC；(2) 若 PE=1，PC=2，求 AB 的
12、长.2EDBCAP【其他好题其他好题】（20152015 硚口区八下期中）硚口区八下期中）如图，在菱形 ABCD 中，AB4cm，ADC120，点 E，F同时由 A，C 两点出发，分别沿 AB，CB 方向向点 B 匀速移动（到点 B 为 止） ，点 E 的速度为 lcm/s，点 F 的速度为 2cm/s，经过 t 秒DEF 为等边三角形，则 t 的值为_10（20142014 山西、山西、20152015 武珞路八下期中模拟）武珞路八下期中模拟）如图，在ABC 中，BAC30，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，ACEBAC，CE 交 AB 于点 E，交 AD 于点 F若21BC2，则 EF
13、 的长为（ ）ABC1D13 23 22（20152015 二中八下期中、二中八下期中、20122012 武汉中考）武汉中考）在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作AE 垂直于直线 BC 于点 E，作 AF 垂直于直线 CD 于点 F若 AB5，BC6，则 CECF的值为（ ）ABC或D或231231111231111231111231111231111（20152015 武珞路八下期中）武珞路八下期中）如图，RtABC 中，ABC90，以 BA、BC 为边向内作等边ABF 和等边 BCE，AE 与 CF 交于 G 点，以下结论： AECF； AGC120； GB 平分AGC
14、； 若 ABBC，则 AE2EG，其中正确的结论有（ ）AB11CD(2015(2015 武汉六中八下期中武汉六中八下期中) )在平面直角坐标系中，经过点 P（-2，4）任作一条不过原点的直线 l，l 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A(x，0)、B(0，y)，则针对的说法正确的是( )1 x2+1 y2A.有最大值，为B.有最小值，为510510C.有最大值，为D.有最小值，为5555（20152015 二中八下期中）二中八下期中）平面直角坐标系中，A(0，a)、B(b，0)满足aab49 49)3(2，C(0，4).(1) 将 AB 沿 BC 平移至 B 与 C 重合，点 D 与点 A 对应，求 D 点坐标，并判断四边形ABCD 的形状（直接写出答案）_；(2) 在(1)的条件下，如图 2 延长 CD 交 x 轴于点 E，CF 平分ACE，FECE 于 E，延长CF 至点 P，使 CFFP，连接 EP，问：在 y 轴上是否存在点 Q，使 PQPE，若存在，求点 Q；(3) 如图 3 所示，四边形 BGJI 为矩形，IB2，BG5，在 IJ 上取一点 M，在 BG 上取一点 N，将矩形 MN 折叠，使 G 与点 G对应，点 J 与点 J对应线段 NG与 IJ 交于点K，试说明MNK 的面积不小于 2，并求出当折叠后 I 与 G重合时点 M 与点 N 的坐标.12
