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1、师大附中师大附中 13131414 学年九年上期末数学测试题学年九年上期末数学测试题（时间：120 分钟，满分：120 分） 一，单项选择题：（每小题 2 分，满分 12 分）1.如果 x,y 是实数，且（x+2）2+y2=0,则（yx）2014的值是 （ ）A1 B-1 C2 D-2 2.下列等式正确的是 （ ）A.3222 B.235 C.236 D.2326（ ） 3.关于 x 的方程 x22xk0 有实数根，则 k 的取值范围是 （ ） 4.在不透明袋子里有形状相同三张卡片，面上的数字分别是 123.摸一张记录数字放回 搅匀再摸一张，面上的数字与前一张面上的数字的和是偶数的概率是（ ）
2、A.21B.32C.94D.955.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）A B C D 6.如图，ABC 是O 的内接三角形，A30，BC2.则 O 的半径为（ ）A.2 B.4 C.3 D.23 二填空题：（每小题 3 分，满分 24 分）7.函数 y121 x自变量的取值范围是_.8.点 P（2，-3）关于原点对称点的坐标是_. 9.如图，等边 ABC 的边长为 2，小O 是内切圆，大O 是 外接圆，则圆环的面积是_2 10.已知：某同学同时抛两枚硬币，两枚硬币正面朝上的概率 为_.11.如图，四边形 ABCD 是O 内接四边形，ABC130,则D 的度数
3、是_.COBAOCBA12.方程 x2x20 的根是_.13.计算：a92a25_.14.如图，木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径 r.用 角尺的较短的边紧靠O，接触点为 A，并使较长的边与O 相切于点 B.读得 AC2,BC4,那么O 的半径 r_.三、解答题（每小题 5 分，满分 20 分）15.计算：12（2014）021-1|13|16.已知：菱形的对角线长分别为 x221, y221.求菱形的面积.17.如图，正方形 ABCD 内接于O，点 E 在弧 AD 上，求BEC 的度数BO CDAOBAABOCBDEA18.解方程：3x(x1) x1四、解答题（每小题 7 分，满分 28
4、 分） 19.在一个布袋中装有颜色不同，其他都相同的红球、黄球、黑球各 1 个.从中任意摸出一 个小球，记下颜色后放回并搅匀，在摸出一个小球，用画树状图的方法求摸出的两个球中， 一个是红球，一个是黑球的概率.20.如图，圆锥的高 SO4,母线 SA5，求圆锥的侧面积.21.方程 2x23x10 的两个根分4SAOB别是 x1、x2，不解方程求 x21x2x22x1的值22. A、B、C 的半径分别为 1、2、3.它们两两外切.求 ABC 内切圆面积CBA五、解答题（每小题 8 分，满分 16 分） 23.某商店从厂家以 21 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价 a 元，
5、则可以卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20.每件商品 应售价多少元时，商店盈利 400 元？此时卖出商品多少件？24.在 ABC 中，ABC90,ABAC， P 是 ABC 内一点，BP1,PA2,PC3,以点 A 为中心，把 ABP 逆时针旋转到 ABP的位置. （1）连结 PP,求 PP的长（2）求APB 的度数.六、解答题（每小题 10 分，满分 20 分） 25.如图，O 的直径 AB4，点 C 为圆周上一点，AC2.过 C 作O 的切线 L，过 B 作 L 的垂线 BD，垂足为 D，BD 与O 相交于点 E，OC 与 AE 相交于 F. （1）证明 A
6、OC 是等边三角形BOAFEDCL(2)证明四边形 CFED 是矩形.ABPCP（3）)证明四边形 OBEC 是菱形.26.在 ABC 中，点 D 为射线 BC 上一动点，连结 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF，ABAC, BAC90.解答下列问题： （1）当 D 在线段 BC 的延长线上时（D 与 B 不重合） ，如图 1，线段 CF、BD 之间的位置关 系为_；数量关系为_. （2）当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图 2， （1）中的结论是否成立？为什么？（3）通 过（1） 、 （2）问题的解答，图 1，图 2 中的某一图形是有另一个图形旋转得到的，请你从
7、 旋转的角度来说明图形的旋转.参考答案ABD ECF图 1AFEBCD图 2一、AC A D C A二、7.x218.( 2,3) 9. 10. 4111.50 12.x11; x22 13. 7a14. 5三、15. 33 16.2717. 45 18. .x11; x231四、19. P9220. 15 21. 4322.先证出 ABC 是直角三角形，求得内切圆面积为 五、23.（1）21（120）25.2 （a21）(35010a) 400 a25 或 a31（舍 去） （2）100 件24.（1）PP22 (2) APB135六、25.证明：（1）AB4 OAOB2 又 AC2OAOCAC AOC 是等边三角形（2）AB 是直径AEB90AED90 BDLBDC90L 是O 的切线. OCD90 四边形 CFED 是矩形.（3）OCL,BDL. OCBD，又 FO 是 ABE 的中位线OF21BE, AFOC, AOC 是等边三角形OF21OCOCBEOBOE, 又 OBE 为等边三角形OCE 为等边三角形 CEOCOBBE四边形 OBEC 是菱形. 26.（1）CFBD; CFBD (2) CFBD; CFBD 仍然成立.可证 BADCAF. (3)在图（1）和图（2）中 ABD 绕点 A 逆时针旋转 90 得到的.
