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1、武汉大学计算机学院武汉大学计算机学院2010201020112011 学年第二学期学年第二学期 20092009 级级模式识别模式识别期末考试试题（期末考试试题（B B）一、填空题（一、填空题（15 个空，每空个空，每空 2 分，共分，共 30 分）分） 1基于机器学习的模式识别系统通常由两个过程组成, 即分类器设计和（ ） 。 2统计模式识别把( )表达为一个随机向量(即特征向量), 将模式类表达为 由有穷或无穷个具有相似数值特性的模式组成的集合。 3特征一般有两种表达方法：(1)将特征表达为数值；(2)将特征表达为( )。4特征提取是指采用( )实现由模式测量空间向特征空间的转变。 5同一
2、类模式类样本的分布比较集中，没有或临界样本很少，这样的模式类称 为( )。 6加权空间的所有分界面都通过( )。 7线性多类判别： 若每两个模式类间可用判别平面分开， 在这种情况下， M 类有( )个判别函数,存在有不确定区域。 8当取 0-1 损失函数时, 最小风险贝叶斯判决准则等价于( )判决准则。 9Neyman-Pearson 决策的基本思想是( )某一错误率，同时追求另一错误 率最小。 10聚类/集群：用事先不知样本的类别，而利用样本的先验知识来构造分类器 属于( )学习。 11相似性测度、聚类准则和( )称为聚类分析的三要素。 12K/C 均值算法使用的聚类准则函数是误差平方和准则
3、，通过反复迭代优化 聚类结果，使所有样本到各自所属类别的中心的( )达到最小。 13根据神经元的不同连接方式，可将神经网络分为分层网络和相互连接型网 络两大类。其中分层网络可细分为前向网络、( )和层内互连前向网络三 种互连方式。 14神经网络的特性及能力主要取决于网络拓扑结构及( )。 15BP 神经网络是采用误差反向传播算法的多层前向网络，其中，神经元的传 输函数为 S 型函数，网络的输入和输出是一种( )映射关系。二、简答题（二、简答题（2 题，每小题题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 1两类问题的最小风险 Bayes 决策的主要思想是什么？2已知一组数据的协方差矩阵为，试问
4、：11/21/21 (1)协方差矩阵中各元素的含义是什么？ (2)K-L 变换的最佳准则是什么？(3)为什么说经 K-L 变换后消除了各分量之间的相关性？三、三、计算题计算题(2 题，每小题题，每小题 13 分，共分，共 26 分分)1已知有两类样本集，分别为 1=x1, x2=(1,2), (-1,0) ; 2=x3, x4 =(-1,-TT2), (1,-1) TT设初始权值 w1=(1,1,1) , k=1，试用感知器固定增量法求判别函数，画出决策T面。2设有两类正态分布的样本集，第一类均值，方差120T，第二类均值，方差，先验概111/2 1/21 222T211/2 1/21 率。试
5、按最小错误率 Bayes 决策求两类的分界面。12()()pp四、综合应用设计题四、综合应用设计题(24 分分) 在某选举投票过程中需要采用计算机对选票中的(,)三种“图像图案”进 行自动识别分类统计， “”表示投票通过， “”表示投票未通过， “”表示弃权（假 设所有 3 种“图像图案”已经从所采集的图像选票中分割出来,但各“图像图案”大 小不一） 。试运用你所学的模式识别方法设计自动分类统计“”-投票通过的人数、 “”-未通过的人数和“”-弃权的人数的技术方案。要求： 1给出总体设计方案；(8 分) 2给出对“图像图案”进行预处理、特征提取以及识别分类统计等关键设计步骤。 (16 分)B
6、卷卷一、填空题（每空一、填空题（每空 2 2 分，共分，共 3030 分）分）1.1. 分类判决, 2. 观察对象, 3. 基元, 4. 变换或映射, 5. 紧致集, 6. 坐标原点, 7. M(M-1)/2, 8. 最大后验概率, 9. 约束或限制, 10. 无监督, 11. 聚类算法, 12. 距 离平方和, 13. 具有反馈的前向网络, 14. 学习方法, 15. 非线性二、简答题（简答题（2 2 题，每小题题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）参考答案参考答案 1答：两类问题的最小风险 Bayes 决策的主要思想是：对于模式 x，如果将其 决策为模式类 1 的风险大于决
7、策为模式类 2 的风险，则决策模式 x 属于类 2；反之，决策模式 x 属于模式类 1。2答：已知协方差矩阵，则：11/21/21 (1) 其对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。 (2) K-L 变换的最佳准则为：对一组数据按一组正交基进行分解，在只取相同数 量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小。 (3) 在经 K-L 变换后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间的相关消除。三、计算题三、计算题(2(2 题，每小题题，每小题 1313 分，共分，共 2626 分分) )1解：先求四个模式样本的增广模式x1=(1,2,1)T x2=(-1,0,1)Tx3=(-1,-2
8、,1)T x4=(1,-1,1)T 假设初始权向量 w1=(1,1,1)T k=1 第 1 次迭代：w1Tx1=(1,1,1) (1,2,1)T=40, 所以不修正 w1w1Tx2=(1,1,1) (-1,0,1)T=0 所以修正 w1w2=w1+x2=(1,1,1)T+(-1,0,1)T=(0,1,2)Tw2Tx3=(0,1,2) (-1,-2,1)T=0 所以修正 w2 w3=w2-x3=(0,1,2)T-(-1,-2,1)T=(1,3,1)T w3Tx4=(1,3,1)T(1,-1,1)T=-10 所以不修正 w3 w3Tx2=(1,3,1) (-1,0,1)T=0 所以修正 w3 w4
9、=w3+x2=(1,3,1)T+(-1,0,1)T=(0,3,2)T w4Tx3=(0,3,2) (-1,-2,1)T=-40 所以不修正 w4 w4Tx2=(0,3,2) (-1,0,1)T=20 所以不修正 w4 w4Tx3=(0,3,2) (-1,-2,1)T=-40 所以不修正 w4 w4Tx4=(0,3,2) (1,-1,1)T=-10 所以不修正 w4 迭代结束 w4=w=(0,3,2)T， 判别函数 g(x)=w4Tx=(0,3,2) (x1,x2,1)T=3x2+22解：解：11211 111121111111 1111112222221111 12112211,.,:()()
10、()() :22()2()TTTTTTTTTTTTx x xxxxxxxxxxxxxx2T且先验概率相等基于最小错误率的Bayes决策规则, 在两类决策面分界面上的样本=() 应满足对上式进行分解有得:11 1222*11 121 1110 (1)4/32/34/32/3 2/34/32/34/3,TababAcdcdabdb cdca -1-1-11二阶矩阵的逆能很容易用逆阵公式A =计算出来A1计算公式为: =ad-bc故由已知条件可计算出和将已知条件和,1 212211212440:(4)(1)0,4,1.x xxxxxxx计算结果代入(1)式并化简计算, 得:即因此分解决策面由两根直线组成,一根为另一根为四、四、综合应用设计题综合应用设计题(24 分分) 综合能力题，答案不唯一，此略。
