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1、隆回二中高二数学备课组 选修 2-1 导学案 编制：彭利波 审核：陈楚基 2013 年 10 月1班级：班级： 组别：组别： 组号：组号：_ 姓名：姓名： 2.1.1 曲线与方程（曲线与方程（1）导学案导学案【学习目标学习目标】1理解曲线的方程、方程的曲线； 2求曲线的方程【自主学习自主学习】 （认真自学课本 P34-P36 例 2）新知新知：曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程C 之间，( , )0F x y 如果如果具有以下两个关系： 1曲线上的点的坐标，都是 的解；C 2以方程的解为坐标的点，都是 的点，( , )0F x y 那么那么，方程叫做这条曲线的方程；
2、曲线叫做这个方程的曲线( , )0F x y CC( , )0F x y 注意：1. 如果，那么； 2. “点”与“解”的两个关系，缺一不可； 3. 曲线的方程和方程的曲线是同一个概念，相对不同角度的两种说法； 4. 曲线与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立的 试试： 1点在曲线上，则 a=_ (1, )Pa2250xxyy2曲线上有点，则= 220xxyby(1,2)Qb【合作探究合作探究】例 1：:（教材 P35 例 1）证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是(0)k k xyk 例 2（教材 P35 例 2）设两点的坐标分别是，求线段的垂直平分线,A B( 1, 1) (
3、3,7)AB 的方程隆回二中高二数学备课组 选修 2-1 导学案 编制：彭利波 审核：陈楚基 2013 年 10 月2小结：求曲线的方程的步骤： 建立适当的坐标系，用表示曲线上的任意一点的坐标；( , )M x y写出适合条件的点的集合；PM|()PMp M用坐标表示条件，列出方程；P( , )0f x y 将方程化为最简形式；( , )0f x y 说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上【目标检测目标检测】1. 与曲线相同的曲线方程是 （ ） yxA B C D2xyx2yx33yx2log2xy 2. 已知方程的曲线经过点和点，则= ，= 222axby5(0, )3A(1,1)Bab
4、3. 已知两定点，动点满足，则点的轨迹方程是 ( 1,0)A (2,0)Bp1 2PA PBp4. 求和点，距离的平方差为常数的点的轨迹方程(0,0)O( ,0)A cc【作业布置作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？隆回二中高二数学备课组 选修 2-1 导学案 编制：彭利波 审核：陈楚基 2013 年 10 月3班级：班级： 组别：组别： 组号：组号：_ 姓名：姓名： 2.1.1 曲线与方程（曲线与方程（2）导学案导学案【学习目标学习目标】1. 求曲线的
5、方程； 2. 通过曲线的方程，研究曲线的性质【自主学习自主学习】 （认真自学课本 P36-P37 例 3）复习 1：已知曲线 C 的方程为 ，曲线上有点，的坐标是不是 22yxC(1,2)AA22yx的解？点在曲线上,则 =_ (0.5, ) tCt复习 2：曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有哪些关系?( , )0f x y 【合作探究合作探究】例 1 有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的倍，试求曲线的x(0,3)A2 方程小结：点到轴的距离是 ；( , )P a bx点到轴的距离是 ；( , )P a by例 2：(教材 P36 例 3) 已知一条直线 和它上方的一个点，
6、点到 的距离是，一条曲lFFl2 线也在 的上方，它上面的每一点到的距离减去到 的距离的差都是，建立适当的坐标lFl2 系，求这条曲线的方程隆回二中高二数学备课组 选修 2-1 导学案 编制：彭利波 审核：陈楚基 2013 年 10 月4【目标检测目标检测】1 已知，动点满足,则点的轨迹方程是 （ ）.(1,0)A( 1,0)B 2MAMBMA B C D0( 11)yx 0(1)yx0(1)yx 0(1)yx2曲线与曲线的交点个数一定是 （ ） 21yx 0yxA个 B个 C个 D 个02433若定点与动点满足,则点的轨迹方程是 (1,2)A( , )P x y4OP OAvvP 4. 已知
7、点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直C(2,2)CCAxACCA 的直线与轴交于点设点是线段的中点，求点的轨迹方程CByBMABM【作业布置作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？隆回二中高二数学备课组 选修 2-1 导学案 编制：彭利波 审核：陈楚基 2013 年 10 月5班级：班级： 组别：组别： 组号：组号：_ 姓名：姓名： 2.2.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程(1)导学案导学案【学习目标学习目标】1从具体情境中抽象出椭圆的模型
8、； 2掌握椭圆的定义； 3掌握椭圆的标准方程【自主学习自主学习】 （认真自学课本 P38-P40）新知新知： 我们把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹12,F F12FF叫做椭圆椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的焦距 思考：若将常数记为2a 当时，其轨迹为 ；时，其轨迹为 122aFF122aFF试试：已知，到，两点的距离之和等于 8 的点的轨迹是 1( 4,0)F 2(4,0)F1F2F 应用椭圆的定义注意两点： 分清动点和定点； 看是否满足常数122aFF新知新知：焦点在轴上的椭圆的标准方程x其中222210xyabab222ab
9、c若焦点在轴上，两个焦点坐标 ，则此时椭圆的标准方程是 y 【合作探究合作探究】例 1 （教材 P40 例 1）已知椭圆两个焦点的坐标分别是，并且经过点2,0(2,0)，求它的标准方程 53,22例 2椭圆过点 ，求它的标准方程2,0(2,0)(0,3)隆回二中高二数学备课组 选修 2-1 导学案 编制：彭利波 审核：陈楚基 2013 年 10 月6【目标检测目标检测】1平面内一动点到两定点、距离之和为常数，则点的轨迹为（ ） M1F2F2aM A椭圆 B圆 C无轨迹 D椭圆或线段或无轨迹2. 如果椭圆上一点到焦点的距离等于 6，那么点到另一个焦点的距22 110036xyP1FP2F离是 （
10、 ） A4 B14 C12 D83. 已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另ABCBC2 213xyA外一个焦点在边上，则的周长是 （ ） BCABCA B6 C D122 34 34. 方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围 2 14xy mxm5. 写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ，焦点在轴上；4,1abx，焦点在轴上；4,15acy10,2 5abc【作业布置作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？隆回二中高二数学备课组 选修 2-
11、1 导学案 编制：彭利波 审核：陈楚基 2013 年 10 月7班级：班级： 组别：组别： 组号：组号：_ 姓名：姓名： 2.2.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程(2)导学案导学案【学习目标学习目标】1掌握点的轨迹的求法； 2进一步掌握椭圆的定义及标准方程【自主学习自主学习】 （认真自学课本 P41-P42）复习 1：椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为 ，则到椭圆右焦点的22 1259xyP1F3P2F距离是 复习 2：在椭圆的标准方程中,则椭圆的标准方程是 6a 35b 复习 3. 椭圆的焦距为，则等于_22 14xy n2n【合作探究合作探究】例 1.(教材 P41 例 2)在圆上任取一
12、点，过点作轴的垂线段，为垂足.224xyPPxPDD 当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？PPDM例 2（教材 P41 例 3）设点的坐标分别为，.直线相交于点，,A B 5,0 , 5,0,AM BMM且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程 4 9M隆回二中高二数学备课组 选修 2-1 导学案 编制：彭利波 审核：陈楚基 2013 年 10 月8学习小结注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式；相关点法：寻求点的坐标与中间的关系，然后消去，得到点的轨迹M, x y00,xy00,xyM方程【目标检测目标检测】1若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在 （ ） , x y22sincos1xy A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若的个顶点坐标、，的周长为，则顶点 C 的轨迹方程为ABC( 4,0)A (4,0)BABC18 （ ） A B C D22 1259xy22 1259yx(0)y 22 1169xy(0)y 22 1259xy(0)y 3. 若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？MDP3 2DM DPM4. 点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线,A B 1,0 , 1,0,AM BMMAM的斜率的商是，
