考点跟踪训练50中考模拟卷

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1、中考一模试题 时间：120 分钟 分值：120 分一、仔细选一选(本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)1同学们，你认识如图所示的卡通人物吗？没错，它就是美国著名 3D 卡通电影里 约大冒险(Rio)中的主人公，两只漂亮的鹦鹉布鲁和珠儿，凭借着影片所寄寓的独特 情感，该片在 2011 年 3 月、4 月和 5 月蝉联全球票房冠军，累计票房达 2.86 亿美元 “2.86 亿”用科学计数法应书写为( )A2.86106 B2.86107 C2.86108 D2.86109 答案 C 解析 2.86 亿2.86108. 2.下列计算错误的是( ) A(2x)32x3 Ba2aa3 C

2、(x)9 (x)3x6 D(2a3)24a6 答案 A 解析 (2x)3(2)3x38x3. 3用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于 60” ， 应先假设这个三角形中( ) A有一个内角小于 60 B每一个内角都小于 60 C有一个内角大于 60 D每一个内角都大于 60 答案 B 解析 “至少有一个内角不小于 60”的反面是“每一个内角都小于 60” 4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果132，那么2 的度数是( )A32 B58 C68 D60 答案 B 解析 易证明1290，所以2901903258. 5在直角坐标系中，点 P 在直线 xy40 上，O 为原点，

3、则|OP|的最小值为( ) A2 B2 C. D.2610答案 B 解析 如图，当 OP 垂直直线 xy40 时，OP 最小，易求得 OAOB4，AB4 ，所以 OP AB2 .2122 6小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80.已知这 组数据的中位数和平均数相等，那么整数 x 的值为( ) A60 B110 C60 或 110 D60 或 100 答案 C解析 当 x0)上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于 x 轴，垂足为 B1、B2、B3，直线 A2B2交线段 A1A3于点 C.A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数 n1、n、n1，则线段

4、 CA2的长为( ) A. a B2a Cn Dn1答案 A 解析 可求得直线 A1A3的解析式 y22anx(aan2)，当 xn 时，yan2，则 y2an2a，所以 A2(n，an2)，C(n，an2a)，线段 CA2的长为(an2a)an2a. 二、认真填一填(本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分) 11用一个半径为 8，圆心角为 90的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 _ 答案 2 15解析 由 36090，得 r2.又有 22h282，所以 h2 .r815 12考虑下面 9 个命题： (1)任意三点确定一个圆；(2)平分弦的直径垂直于弦； (3)90的圆周角所对的

5、弦是直径； (4)同弧或等弧所对的圆周角相等；(5)垂直于弦的直径平分这条弦；(6)平分弦的直径平分这 条弦所对的弧；(7)垂直于切线的直线必过圆心；(8)直径是圆中最大的弦；(9)相等的圆周角 所对的弧相等 其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上) 答案 (3)(4)(5)(8) 解析 考察圆的基本性质，重点是垂径定理，圆周角定理13. 已知 y(x1)23向左平移5个单位，向上平移5个单位y(x4)28；y1x向左平移5个单位，向上平移5个单位y5；yx11x5向左平移5个单位，向上平移5个单位y(x5)15，即 yx11. 那么当点 P(x，y)是以坐标原点 O 为圆心，5

6、 为半径的圆周上的点，可得如下关系式 x2y225，现将圆心平移至(5,5)，其它不变，则可得关系式为_答案 (x5)2(y5)225 解析 根据平移的性质可知，已知的圆平移后，只是位置改变了，即圆心坐标改变，圆 的半径没有发生变化，根据圆心平移到(5,5)，如图构造以半径 PB 为斜边的直角三角形，利 用勾股定理列式即可得平移后圆的关系式由图中可以看出，此时 PAy5，ABx5，(x5)2(y5)225.故答案为：(x5)2(y5)225.14如图 1 是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部， 形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运根据经验，木板与地面的夹角为 20(即

7、图 2 中 ACB20)时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离 AB1.5m，木板超出车厢部分 AD0.5m，则木板 CD 的长度为_(参考数据：sin 200.3420，cos 200.9397， 精确到 0.1m)答案 4.9 m 解析 在 RtABC 中，AB1.5，ACB20，sin20，AC4.4，所以1.5AC1.50.3420 CDACAD4.40.54.9. 15在关于 x1，x2，x3的方程组Error!中，已知 a1a2a3，那么将 x1，x2，x3从大到小 排列应该是_ 答案 x2x1x3 解析 把方程组中的三个方程相加得，2(x1x2x3)a1a2a3，所以x1xx3

8、 (a1a2a3)，分别减去这三个方程，得Error!12a1a2a3， x2x1x3. 16如图，图 1 是一块边长为 1，面积记为 S1的正三角形纸板，沿图 1 的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图 2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即12其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 )后，得图 3,4，记第 n(n3) 块纸板的面12 积为 Sn，则 Sn1Sn_.答案 322n 解析 依次剪去一块更小的正三角形纸板，即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ，12三角形的边长分别为 ，121418 即相邻三角形相似比为 12， 相邻三角形面积比为 14.剪去一块的正三

9、角形纸板面积为， ，3163643256第 n 个三角形的面积为，故答案为.322n322n 三、全面答一答(本题有 8 个小题，共 66 分) 17(本小题满分 6 分)先化简，再求值：已知 x2，y2，计算代数式33()()的值xyxyxyxy1x21y2解 ()()xyxyxyxy1x21y2xy2xy2x2y2y2x2x2y24xy.1x2y24xy当 x2，y2时，原式4.334xy 18(本小题满分 6 分)在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图所示)：画线段 AB，分别以点 A、B 为圆心，以大于 AB 的12 长为半径画弧，两弧相交

10、于点 C，连接 AC；再以点 C 为圆心，以 AC 长为半径画弧，交 AC 的延长线于 D，连接 DB.则ABD 就是直角三角形(1)请你说明其中的道理； (2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为 30(不写作法，保留作图痕迹) 解 (1)连接 BC，由作图可知：ACBCDC，易证：ABD90. (2)作图略19(本小题满分 6 分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y (x0, k0 )的图象kx 经过点 A(1, 2)，B(m ，n)(m1)，过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为 C. (1)求该反比例函数解析式； (2)当ABC 面积为 2 时，求点 B 的坐标解 (1)反

11、比例函数解析式为：y .2x(2)SABC2 m(2n) m(2 )，m3，12122mB 的坐标为(3， )23 20(本小题满分 8 分)如图，一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)， 有一只蚂蚁从柜角 A 处沿着木柜表面爬到柜角 C1处若 AB4，BC4，CC15， (1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径； (2)求蚂蚁爬过的最短路径的长解 (1)如图，木柜的表面展开图是两个矩形 ABC1D 和 AA1C1C.蚂蚁能够最快到达目 的地的可能路径有如图的 AC1和 AC1.(2)蚂蚁沿着木柜表面经线段 A1B1到 C1，爬过的路径的长是 l1.424529

12、7蚂蚁沿着木柜表面经线段 BB1到 C1，爬过的路径的长是 l2.4425289l1l2，最短路径的长是 l2.8921(本小题满分 8 分)电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的二进制数是由 0 和 1 组成的，电子元件的“开” 、 “关”分别表示“1”和“0”一组电子元件的“开” “关”状态 就表示相应的二进制数例如：“开” “开” “开” “关”表示“1110” .如图，电脑芯片的某段 电路上分布着一组电子元件 A、B、C、D，且这四个元件的状态始终呈现为两开两关 (1)请用二进制数表示这组元件所有开关状态； (2)求 A、B 两个元件“开” “关”状态不同的概率解 (1)所有可能出现的

13、结果如下： ABCD结果 11001100 10101010 10011001 00110011 01010101 01100110总共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同 (2)所有的结果中，满足 A、B 两个元件“开” “关”状态不同的结果有 4 种，所以A、B 两个元件“开” “关”状态不同的概率是 .23 22(本小题满分 10 分)下图是根据某世博会门票销售点在 2010 年 3 月 1 日至 3 月 31 日期间向个人销售各种门票情况而绘制的两幅不完整的统计图 根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)在这个月里，该销售点共售出的世博会门票为_张；在扇形统计图中，表示“平 日普

14、通票”的扇形圆心角为_度； (2)补全下面的条形统计图，并标明张数；(3)2010 年我校参加暑期上海夏令营的师生计划到时参观世博会带队老师上网了解到： “现在起至 2010 年 4 月 30 日预订的话，票价如下表所示： 平日票价 成人普通票(元/张)150 学生优惠票(元/张)90 但如果 2010 年 5 月 1 日开园后再买，则各种票都涨价 10 元这时，预支购票款的后勤 老师说：“现在买票，我们的购票款恰好还可以多买 2 张学生票；如果到去时才买就会有 1 位老师因票款不够而没票，因为最后买那张票只剩不足 20 元的钱 ” 根据以上信息，你能 求出我校暑期上海夏令营一共有多少师生去参观世博会吗？ 解 (1)5000；108. (2)作图略 (3)设：老师 x 人，学生 y 人 依题意： 150x90y290160(x1)100y32. 100r，O1与 y 轴相离 不存在点 P3，使AP3D90. 综上所述，只存在一点 P(0,2)使 RtADP 与 RtAOC 相似