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1、第二章第二章整式的加减整式的加减一、基本概念一、基本概念1、单项式(1)由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单项式, 单独一个数或一个字母也是单项式。(2) 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单项式的次数。单项式只含有乘法，包括乘方和以数字做除数的除法，即单项式的字母不能含有字母单项式的字母不能含有字母。圆周率 是常数，即 的系数是 ，次数是 0。当一个单项式的系数是 1 或1 时， “1”通常省略不写。单项式次数只与字母指数有关。2、多项式(1)几个单项式的和叫做多项式。(2)每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常
2、数项。(3)一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。多项式的次数不是所有项的次数之和，而是所含项的次数最高者决定的。多项式的每一项都包括它前面的符号。多项式不能出现以字母为除数的项。3、整式（单项式与多项式统称整式）4、降幂排列与升幂排列(1)把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。(2)把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做降幂排列。重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。5、同类项(1)所含字母相同，并且
3、相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项。判断同类项有两条标准：一是字母完全相同，二是相同字母的指数相同。同类项与所含字母的顺序无关。在决定两个单项式是否是同类项时，系数不起作用。6、合并同类项(1)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(2)合并同类项的法则： 只有同类项才能进行合并。一般来说，计算过程中同类项必须合并，计算结果中不能有同类项存在。7、去括号法则法则(1) (2) 括号前有系数时，应先用分配律把系数与括号内的每一项相乘，再去括号。去括号过程中，有同类项要尽量合并，以简化计算。去括号对括号的每一项的符号都要考虑，要变都变；要不变，则谁也不变。8、整
4、式的加减(1)法则： 练习练习1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2bx1 232、7xy2的系数是 ，ab3c2的次数是 ，a3的系数是 ，32x2y3的次数是 ，r2h 的系数是 。313、多项式 a3a2ab2b3的项为 ，次数是 。 4、代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式， m= ，n= 。5、a2bab1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 45 34，写出所有的项 。 6、把多项式 2r13r32r2按 r 升幂排列为 7、把多项式 a3b33a2b3ab2按 a 升幂排列为
5、，按 a 降幂排列为 。 8、下列的代数式中，整式的个数为（ ）； abc； b25ab2； xy2；5 ax1 xy A、3 B、4 C、5 D、69、 判断(1)3x 与 3mx 是同类项。 ( ) (2) 23与 32是同类项。( ) (3)3x2y 与yx2是同类项。 31( ) (4)5ab2与2ab2c 是同类项。 ( ) (5) 2ab 与5ab 是同类项。 ( ) 10、k= 时，3xky 与x2y 是同类项。 11、若 2amb2m+3n与 a2n3b8的和仍是一个单项式，则 m 与 n 的值分别是_ 12、若 A 是 3 次多项式，B 也是 3 次多项式，则 A+B 一定是
6、（ ） A6 次多项式 B次数不低于 3 次的多项式 C次数不高于 3 次的多项式 D以上答案都不对 13、化简求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中 x=1，y=2，z=3。14、求整式 x27x2 与2x2+4x1 的差。15、若代数式的值与字母 x 的取值无关，求代数式) 1532()62(222yxbxyaxx的值。abba42212216、一个多项式本来是减去 2ab-3bc+3ac+4，误认为是加上这个多项式，结果得到答案是 5bc- 3ac+2ab+a，求原题的正确答案。17、计算：（1）5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4 （2）a3a2
7、bab2a2bab2b3（3） 3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2) （4）5xy23xy2（4xy22x2y）21 21+2x2yxy2一元一次方程一元一次方程练习练习1、下列是一元一次方程的是（ ） A、2x+1B、x+2y=1C、x2+2=0D、x=3 2、解为 x=-3 的方程是（ ）A、2x-6=0 B、=6C、3(x-2)-2(x-3)=5x D、 235 x 45 623 41xx3、下列说法错误的是（ ）A、若 = ，则 x=yB、若 x2=y2，则-4ax2=-4ay2x ay aC、若- x=-6，则 x= D、若 1=x，则 x=11 43 24、已知 2x2-
8、3=7，则 x2+1=_ 5、方程 2x-kx+1=5x-2 的解是-1 时，k=_ 6、解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（ ） A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1； B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=- ； D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=11 57、已知方程 3x+8= -a 的解满足|x-2|=0，则 =_x 48、若方程 3x+5=11 与 6x+3a=22 的解相同，则 a=_ 9、已知 2xm-1+4=0 是一元一次方程，则 m=_ 10、解方程（1）-(x-5)= - （2）+8x=+4x + 4 5x + 3 3x - 2 23x - 1.5 0.20.2x - 0.1 0.0910、已知关于 x 的方程（m+1）x|m|+3=0 是一元一次方程，求 m2-2+3m 的值。
