《2012年广东省中考数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年广东省中考数学试卷（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年广东省中考数学试卷一选择题（共 5 小题）1 （2011 河南）5 的绝对值是（ ）A5B5CD考点：绝对值。解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选 A2 （2012 广东）地球半径约为 6400000 米，用科学记数法表示为（ ）A0.64107B6.4106C64105D 640104 考点：科学记数法表示较大的数。解答：解：6400000=6.4106 故选 B 3 （2012 广东）数据 8、8、6、5、6、1、6 的众数是（ ）A1B5C6D 8 考点：众数。 解答：解：6 出现的次数最多，故众数是 6 故选 C 4 （2012 广东）如图所示几何体的
2、主视图是（ ）ABCD考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看，此图形的主视图有 3 列组成，从左到右小正方形的个数是： 1，3，1 故选：B 5 （2012 广东）已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5B6C11D 16考点：三角形三边关系。解答：解：设此三角形第三边的长为 x，则 104x10+4，即 6x14，四个选项中只有11 符合条件 故选 C 二填空题（共 5 小题）6 （2012 广东）分解因式：2x210x= 2x（x5） 考点：因式分解-提公因式法。解答：解：原式=2x（x5） 故答案是：2x（x5） 7 （2012 广东）不等式
3、3x90 的解集是 x3 考点：解一元一次不等式。 解答：解：移项得，3x9， 系数化为 1 得，x3 故答案为：x3 8 （2012 广东）如图，A、B、C 是O 上的三个点，ABC=25，则AOC 的度数是 50 考点：圆周角定理。解答：解：圆心角AOC 与圆周角ABC 都对， AOC=2ABC，又ABC=25， 则AOC=50 故答案为：509 （2012 广东）若 x，y 为实数，且满足|x3|+=0，则（ ）2012的值是 1 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。解答：解：根据题意得：，解得：则（ ）2012=（ ）2012=1故答案是：110 （2012 广东）如
4、图，在ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是 3 （结果保留 ） 考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质。 解答：解：过 D 点作 DFAB 于点 F AD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，阴影部分的面积：41212=4 1=3 故答案为：3 三解答题（共 12 小题）11 （2012 广东）计算：2sin45（1+）0+21考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=21+= 12 （2012 广东）先化简，再求值：（x+3）
5、（x3）x（x2） ，其中 x=4考点：整式的混合运算化简求值。解答：解：原式=x29x2+2x=2x9，当 x=4 时，原式=249=113 （2012 广东）解方程组：考点：解二元一次方程组。 解答：解：+得，4x=20， 解得 x=5，把 x=5 代入得，5y=4，解得 y=1，故此不等式组的解为：14 （2012 广东）如图，在ABC 中，AB=AC，ABC=72 （1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）中作出ABC 的平分线 BD 后，求BDC 的度数考点：作图基本作图；等腰三角形的性质。 解答：解：（1）一点 B
6、 为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交 AB、BC 于点 E、F；分别以点 E、F 为圆心，以大于 EF 为半径画圆，两圆相较于点 G，连接 BG 角 AC 于点 D 即可 （2）在ABC 中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36，AD 是ABC 的平分线，ABD= ABC= 72=36，BDC 是ABD 的外角， BDC=A+ABD=36+36=7215 （2012 广东）已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，BO=DO求证：四边形 ABCD 是平行四边形考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。 解答：证明：ABC
7、D， ABO=CDO， 在ABO 与CDO 中，ABOCDO， AB=CD， 四边形 ABCD 是平行四边形 16 （2012 广东）据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5000 万人次，2011 年 公民出境旅游总人数约 7200 万人次，若 2010 年、2011 年公民出境旅游总人数逐年递增， 请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数 约多少万人次？ 考点：一元二次方程的应用。 解答：解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 x根据
8、题意得5000（1+x）2 =7200解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去） 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20% （2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率， 则 2012 年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200120%=8640 万人次 答：预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约 8640 万人次17 （2012 广东）如图，直线 y=2x6 与反比例函数 y=的图象交于点 A（4，2） ，与 x 轴交于点 B （1）求 k 的值及点 B 的坐标； （2）在 x 轴上是否存在点 C，使得 AC=AB？若存在，求出点
9、C 的坐标；若不存在，请说 明理由考点：反比例函数综合题。解答：解：（1）把（4，2）代入反比例函数 y= ，得k=8，把 y=0 代入 y=2x6 中，可得x=3， 故 k=8；B 点坐标是（3，0） ； （2）假设存在，设 C 点坐标是（a，0） ，则 AB=AC，=，即（4a）2+4=5，解得 a=5 或 a=3（此点与 B 重合，舍去） 故点 C 的坐标是（5，0） 18 （2012 广东）如图，小山岗的斜坡 AC 的坡度是 tan= ，在与山脚 C 距离 200 米的 D处，测得山顶 A 的仰角为 26.6，求小山岗的高 AB（结果取整数：参考数据：sin26.6 =0.45，cos
10、26.6=0.89，tan26.6=0.50） 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题。解答：解：在直角三角形 ABC 中，=tan= ，BC=在直角三角形 ADB 中，=tan26.6=0.50即：BD=2ABBDBC=CD=2002AB AB=200解得：AB=300 米， 答：小山岗的高度为 300 米 19 （2012 广东）观察下列等式：第 1 个等式：a1= （1 ） ；第 2 个等式：a2= （ ） ；第 3 个等式：a3= （ ） ；第 4 个等式：a4= （ ） ；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第 5 个等式：a5= = ；（2）用含有
11、 n 的代数式表示第 n 个等式：an= = （n 为正整数） ；（3）求 a1+a2+a3+a4+a100的值 考点：规律型：数字的变化类。 解答：解：根据观察知答案分别为：（1）； ； （2）； ；（3）a1+a2+a3+a4+a100的= （1 ）+ （ ）+ （ ）+ （ ）+ = （1 + + + +）= （1）= =20 （2012 广东）有三张正面分别写有数字2，1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 x 的值，放回卡片洗匀， 再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 y 的值，两次结果记为（x，y） （1）用树状图
12、或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率考点：列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值。 解答：解：（1）用树状图表示（x，y）所有可能出现的结果如下：（2）求使分式+有意义的（x，y）有（1，2） 、 （1，2） 、 （2，1） 、（2，1）4 种情况，使分式+有意义的（x，y）出现的概率是 ，（3）+=使分式的值为整数的（x，y）有（2，2） 、 （1，1） 、 （1，1） 、 （1，1） 、 （1，1）5 种情况，使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是 21 （2012
13、 广东）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=8把BCD 沿对角线 BD 折 叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于点 G；E、F 分别是 CD 和 BD 上的点，线段 EF 交 AD 于点 H，把FDE 沿 EF 折叠，使点 D 落在 D处，点 D恰好与点 A 重合 （1）求证：ABGCDG； （2）求 tanABG 的值； （3）求 EF 的长考点：翻折变换（折叠问题） ；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。 解答：（1）证明：BDC由BDC 翻折而成， C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC， ABG=ADE， 在：ABGCDG 中，ABGCDG；
14、 （2）解：由（1）可知ABGCDG， GD=GB，AG+GB=AD，设 AG=x，则 GB=8x，在 RtABG 中，AB2+AG2=BG2，即 62+x2=（8x）2，解得 x= ，tanABG= =；（3）解：AEF 是DEF 翻折而成， EF 垂直平分 AD，HD= AD=4，tanABG=tanADE=，EH=HD=4= ，EF 垂直平分 AD，ABAD， HF 是ABD 的中位线，HF= AB= 6=3，EF=EH+HF= +3=22 （2012 广东）如图，抛物线 y= x2 x9 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，连接 BC、AC （1）求 AB 和 OC 的
15、长； （2）点 E 从点 A 出发，沿 x 轴向点 B 运动（点 E 与点 A、B 不重合） ，过点 E 作直线 l 平 行 BC，交 AC 于点 D设 AE 的长为 m，ADE 的面积为 s，求 s 关于 m 的函数关系式， 并写出自变量 m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，连接 CE，求CDE 面积的最大值；此时，求出以点 E 为圆心， 与 BC 相切的圆的面积（结果保留 ） 考点：二次函数综合题。解答：解：（1）已知：抛物线 y= x2 x9；当 x=0 时，y=9，则：C（0，9） ；当 y=0 时， x2 x9=0，得：x1=3，x2=6，则：A（3，0） 、B（6，0） ；AB=9，OC=9 （2）EDBC， AEDABC，=（）2，即：=（ ）2，得：s= m2（
