《七年级下《二元一次方程组——二元一次方程组的解法》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级下《二元一次方程组——二元一次方程组的解法》(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、加速度学习网 我的学习也要加速8.2 二元一次方程二元一次方程组组的解法的解法 有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上,让我们来为你解答51 加速度学习网 整理 http:/ 1、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的解法消元消元 (整体思想就是:消去未知数,化“二元”为“一元”)(1) 、代入消元法代入消元法:由二元一次方程组中的一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。 【重点】例:第一步:第二步:第三步:x-y=3 3x-8y=4 解:由得 x=y+3 代入得 3(y+3)-8y
2、=4 y=1 把 y=1 代入得x=4 则:这个二元一次方程组的解 x=4 加速度学习网 我的学习也要加速注意:第三步把 y=1 代入上面的或都能解出 x 的结果,聪明的学生会判断代入那个式子较简单,由此提高做题效率。注:代入法解二元一次方程组的一般步骤为:、从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来;、将变形后的关系式代入另一个方程(不能代入原来的方程哦!) ,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;、解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;、将求得的未知数的值代入变形后的关系式(或原来的方程组中任一个方程)中,求出另一个未知数的值;、把求得的
3、两个未知数的值用大括号联立起来,就是方程组的解。(2 2) 、加减消元法、加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数前的系数相反或相等(或利用等式的性质可变为相反或相等)时,将两个方程的左右两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫加减消元法,简称加减法。【重点】例: 第一步:第二步:第三步:3x+2y=7 5x-2y=1 解: + 得(3x+5x)+2y+(-2y)=(7+1) 8x=8 得 x=1 把 x=1 代入 : 3x+2y=7 31+2y=7 2y=4 得 y=2 综上,二元一次方程组的解为:x=1 y=2加速度学习网
4、我的学习也要加速注意:第一步在计算中要注意细节;第三步把 x=1 代入上面的或都能解出 y 的结果,聪明的学生会判断代入那个式子较简单,由此提高做题效率。注:加减法解二元一次方程组的一般步骤为:、方程组的两个方程中,如果同一个未知数前的系数既不相反又不相等时,就根据等式的性质,用适当的数乘以方程的两边(注意,左右两边每一项都要乘以这个数) ,使同一未知数前的系数相反或相等;、把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;、解这个一元一次方程,求得一个未知数的值;、将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中,求出另一个未知数的值,并把求得的两个未知数的值用大括号
5、联立起来,就是方程组的解。(3)(3)、用整体代入法解方程组。、用整体代入法解方程组。用例题来说明这种方法的运用。例:解方程组:分析:将变形为:(x+2y)2(2xy)= 192 记作 式 把代入得:(x+2y)26 = 192 ,即 x+2y = 16 记作式再把和组成新的方程组 的解得:注意:在进行整体代入的时候一定要细心。(5 5) 、其他常见类型的例题:、其他常见类型的例题:(1) 、若m + n 5 + (2m + 3n - 5)= 0 ,求(m - n)的值。分析:前面部分绝对值一定是非负数,后面部分的平方也一定是非负数。记住:两个非负2x - y = 6 (x+2y)(4x2y)
6、= 192 2x - y = 6 x + 2y = 16x = 5.6 y = 5.2加速度学习网 我的学习也要加速数的和为零,那么这两个非负数都为零。这个题就简单了。下面的题型自己思考方法,如果百思不得其解,就发在我们的加速度学习网上(2) 、已知代数式 x+ ax + b,当 x = -1 时,它的值是 5,当 x =1 时,它的值是-1,求当 x =2 时,代数式的值。(3) 、已知方程组 与 有相同的解,求 m,n 的值。(4) 、已知方程组 的解 x、y 互为相反数,求m、x 以及 y 的值。(5) 、关于 x、y 的方程组 的解,也是方程 2x + y = 3 的解,求 k 的值
7、。(6) 、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨,准备加工后上市销售。该公司的加工能力是:每天可以精加工 6 吨或者粗加工 16 吨。现计划用 15 天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元,精加工后的利润为 2000 元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共获利多少元?三、三、经验经验之之谈谈: :二元一次方程组的解法是七年级数学的重中之重,大家一定要掌握两种消元法来求解,多做练习。再掌握了上面两种消元法后,在做一些难题来提高自己的思维。注意这一节的题费大量时间的细节上,整体做题思路是比较明确的。四、本站四、本站视频链视频链接:接:二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 视频讲解二元一次方程组二元一次方程组 视频讲解二元一次方程组二元一次方程组的解法 视频讲解 25x + y = 3 mx + 5y = 4x - 2y = 5 5x + ny = 13x - 5y = 2m 2x + 7y = m-182x - y = k 3x + y = k+1加速度学习网 我的学习也要加速二元一次方程组二元一次方程组的解法 视频讲解 1有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上,让我们来为你解答()51 加速度学习网 整理