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1、小学四年级奥林匹克数学竞赛试卷小学四年级奥林匹克数学竞赛试卷范围：四年级 考试时间：60 分钟 满分 100 分 班别： 姓名： 学号： 一、 计算 （54=20） （一）6918.515 （考察利用简便方法）2 37（二）202-192+182-172+42-32+22-12 （考察两个自然数的平方差 等于这两个连续自然数的和）（三）1+2+3+4+99+100+99+4+3+2+1 (考察利用数列巧求和)（四）1-2+3-4+5-6+1997-1998+1999 (考察等差数列求和)二、选择题 (36=18)1、 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行
2、 48 千米，两车在离中点 32 千米相遇，求东 西两地间的公路长( ) (考察行程问题) A、192 千米 B、224 千米 C、416 千米 D、832 千米2 、把 30 拆分成两个素数的和，共有（ ）种分拆法。（考察自 然数的分拆） A、2 B、3 C、4 D、53、 鸡兔同关在一只笼里，共 48 个头，100 只脚，问鸡有多少 只？下列式正确的是（ ）（考察常识问题） A、 （448-100）（4-2） B、 （100-248）（4-2） C、48-（448-100）（4-2） D、1002-484、现有甲、乙、丙三人同时说如下三句话，甲说：“乙正在说 谎” 。乙说：“丙正在说谎”
3、。丙说：“甲乙正在说谎” 。则说假话的 是（ ）（考察推理问题） A、甲乙 B、乙丙 C、甲丙 D、不确定5、能同时被 3、5 整除的最小四位数 5a2b 的个位数 b 是（ ）（考察整除问题）A、0 B、1 C、5 D、56、用辗转相除法判断 135 与 513 的最大公约数是（ ） （考察最大公约数） A、3 B、9 C、13 D、27三、填空题（45=20）1、汉字算式 数 学 好 啊- 好 啊 好 数 学 好 恢复为数学算式是（考察解数字迷）2、在下列算式的合适地方，添上加、减、乘、除符号和括号，使 每个算式都成立。（考察运用数学符号） 1 2 3 =1 1 2 3 4 =1 1 2
4、3 4 5 =1 1 2 3 4 5 6 =1 1 2 3 4 5 6 7 =1 1 2 3 4 5 6 7 8 =13、一学校排练团体操，要求队伍分别变成 8 行、15 行、18 行、 20 行时都能成为长方形，总人数不得少于 400，最少需要人 参加排练。(考察最小公倍数)4、植树节，育才小学部分师生共 200 人去植树，教师每人裁 3 棵， 学生每 3 人裁 1 棵，共裁树 200 棵，教师 人，学生 人。（考察植树问题）；5、把写成两个不同的单位分数之和，一共有 种不同的211写法。（考察分数的分拆法）四、应用题（26 分） 1、某运输公司在一个星期里，前 3 天平均每天运货物 197
5、7 吨， 后 4 天平均每天运货物 1970 吨。这一星期平均每天运货物多少 吨？（6 分）（考察平均数） 2、一块长方形地面，长 120 米，宽 30 米，要在它的四周和四角种 树，每相邻两棵树之间的距离相等，最少要种多少棵树？（8 分） （考察最大公约数、问题）3、甲、乙两村相距 6 千米，小张和小王分别从甲、乙两村同时出发， 在两村之间往返行走（到达另一村后马上折回） ，在出发后 40 分钟 两人第一次相遇，在离甲村 2 千米的地方两人第二次相遇。求小张 每小时走多少千米?（12 分）（考察相遇问题）五、趣味题（16 分） 1、刘、关、张、李四个人一起开会，散会时匆匆忙忙都戴错了 帽子。回家后每人都给帽子的主人打电话。 （1）张没有给李打电话。 （2）刘要打电话的人，在刘打去时恰好与李在通电话（不知谁打给 谁） 问：张的帽子谁戴去了？（7 分）2、陈波、李峰、黄海三位老师担任六（1）班的语文、数学、政 治、体育、音乐和美术六门课的教学，每人教两门，现在知道： 政治老是和数学老师是邻居； 李峰最年轻； 陈波喜欢和体育老师、数学老师三人共同交谈； 体育老师比语文老师年龄大； 李峰、音乐老师、语文老师三人经常一起去游泳。 陈波、李峰、黄海三位老师各教什么课程？（9 分）
